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DETERMINACIÓN DE LA CONCENTRACIÓN DE DOS ANALITOS EN UNA
MUESTRA BINARIA: REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE.
Facultad de Química y Farmacia, Universidad del atlántico, Km 7 Vía Puerto, Barranquilla, Atlántico
RESUMEN En esta práctica de laboratorio se tomaron cinco alícuotas de cada solución madre (una de permanganato de potasio y otra de dicromato de potasio) para preparar disoluciones por medio del método de adición estándar, al cual se le midió la absorbancia en su respectivo espectro. Posteriormente, se midió la absorbancia de cada muestra madre donde se obtuvo la referencia de la longitud de onda máxima que absorbe cada una de las muestras. De acuerdo a los datos adquiridos de la absorbancia junto a las concentraciones de las disoluciones, se realizó la gráfica de Absorbancia vs. Concentración, la cual brindó los datos de la pendiente y ayudando a hallar la concentración desconocida de una muestra binaria entregada por el profesor a cargo, compuesta por las soluciones madre. Palabras claves. Regresión lineal múltiple, rango visible, espectrofotómetro, absorbancia. ABSTRACT In this laboratory practice were taken five aliquots of each mother solution (one of potassium permanganate and another of potassium dichromate) to prepare dilutions using the standard addition method, which was measured the absorbance in its respective spectrum. Subsequently, was measured the absorbance of each mother sample where was obtained the reference of the maximum wavelength absorbed by each of the samples. According to the acquired data of absorbance together with concentrations of the dilutions, was realized the graphic of Absorbance vs. Concentration, which gave us the slope data and helping to find the unknown concentration of a binary sample provided by the teacher in charge, composed of mother solutions. Keywords. Multiple linear regression, visible range, spectrophotometer, absorbance. Abreviaturas empleadas. Absorbancia (A), intensidad de luz (I), transmitancia (T), luz ultravioleta (UV).
1. INTRODUCCIÓN.
Mediante la regresión lineal se puede obtener la constante de formación, así como es, si se conoce (m). Los parámetros de mínimos cuadrados que se obtienen son óptimos solo para la ecuación hecha lineal. [1] REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE La regresión lineal múltiple introducida en el año 1960, por Sternberg, es el tratamiento multivariable más sencillo. Calcula la relación lineal entre la señal analítica y la concentración aplicando el método de mínimos cuadrados (Draper, 1981), y se utiliza tanto en la calibración directa como inversa. [2] Regresión lineal múltiple clásica Asume el cumplimiento de la ley de Beer Lambert para cada uno de los componentes de la mezcla en todo el intervalo de trabajo y la aditividad de las absorbancias en las mezclas. El error en el modelo se considera que es debido a datos espectrales. Para una mezcla de P componentes, si se realizan medidas a k longitudes de onda, se obtiene un sistema de k ecuaciones que se puede expresar en forma matricial como: A = K.C + E donde A (K x 1) es una matriz columna de absorbancias de una muestra a k longitudes de onda, K es la matriz de coeficientes k x p, C es la matriz de concentraciones de dimensiones p x 1 y E es la matriz de los residuales de las absorbancias que no ajustan correctamente el modelo de dimensiones k x 1. [2] Regresión lineal múltiple inversa Asume que la concentración es función de la absorbancia, siguiendo este modelo, la ecuación inversa de la ley de Beer-Lambert, de esta manera se obtiene una ecuación donde la concentración actúa como variable dependiente, mientras que los valores registrados a distintas longitudes de onda son las variables independientes, Si se desea conocer la concentración de mezclas que contienen p analitos, se registran los espectros de m muestras para la calibración y se obtiene una ecuación a resolver de tipo Y= XB + E, donde la matriz Y contiene las concentraciones, la matriz X son datos espectroscópicos, y la matriz B, es la matriz de regresores desconocida que se calcula en la calibración, se asume que el error esta en las concentraciones, por lo que el método minimiza el cuadro de errores en las concentraciones. [2] Mezclas de especies absorbentes Es posible hacer cálculos cuantitativos cuando dos especies absorbentes en solución tienen espectros que se sobreponen. De acuerdo con la ley de Beer, la absorbencia total A, a determinada longitud de onda, es igual a la suma de las absorbencias de todas las especies absorbentes. Cuando hay dos especies absorbentes, si c está en gramos por litro, entonces A = ax. bcx + a (^) y. bc (^) y O bien, si c está en moles por litro, A =❑ x. bcx +❑ y .b c (^) y
- Auxiliar de pipeteo
- Frasco lavador
- Agua destilada
- Espectrofotómetro UV-VIS 1900 Shimadzu
- Cubetas para UV Para el desarrollo de esta experiencia se tomó de una solución madre 4mM de KMnO 50mL. Se prepararon 5 disoluciones de esta. Tomando para el primero 1mL de la solución madre y se llevó a un matraz y se aforó hasta 50mL y así para todas las disoluciones con 1.3mL, 2.5mL, 3.75mL y 5mL. Y se calcularon sus concentraciones para ser llevadas al instrumento y de observó su absorbancia a las longitudes de onda donde este tiene algún tipo de banda. El mismo procedimiento de realizó con el K2Cr2O7 100mM pero las disoluciones en el matraz #1 fue 0.2mL, matraz #2 0.4mL, matraz #3 0.6mL, matraz #4 0.8mL, y matraz # 1.0mL Ficha técnica de reactivos
- KMnO 4 Pictogramas de peligro. Indicaciones de peligro. H272 Puede agravar un incendio; comburente. H302 Nocivo en caso de ingestión. H410 Muy tóxico para los organismos acuáticos, con efectos nocivos duraderos.
- K 2 Cr 2 O 7 Pictogramas de peligro. Indicaciones de peligro. H272 Puede agravar un incendio; comburente. H301 Tóxico en caso de ingestión.
H312 Nocivo en contacto con la piel. H314 Provoca quemaduras graves en la piel y lesiones oculares graves. H317 Puede provocar una reacción alérgica en la piel. H330 Mortal en caso de inhalación. H334 Puede provocar síntomas de alergia o asma o dificultades respiratorias en caso de inhalación. H335 Puede irritar las vías respiratorias. H340 Puede provocar defectos genéticos. H350 Puede provocar cáncer. H360FD Puede perjudicar a la fertilidad. Puede dañar al feto. H372 Provoca daños en los órganos tras exposiciones prolongadas o repetidas. H410 Muy tóxico para los organismos acuáticos, con efectos nocivos duraderos.
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. Cálculos Recalcular las concentraciones en base a volúmenes. C 1. V 1 = C 2. V 2 Despejar C 2 C 2 =
C 1. V 1
V 2
Para volúmenes del KMnO 4
- C2= (4mM x 1mL) / (50 mL) =0.08 mM
- C2= (4mM x 1.3mL) / (50 mL) =0.104 mM
- C2= (4mM x 2.5mL) / (50 mL) =0.2 mM
- C2= (4mM x 3.75mL) / (50 mL) =0.3 mM
- C2= (4mM x 5mL) / (50 mL) =0.4 mM Para volúmenes del K 2 Cr 2 O 7
- C2= (100mM x 0.2mL) / (50 mL) =0.4 mM
- C2= (100mM x 0.4mL) / (50 mL) =0.8 mM
- C2= (100mM x 0.6mL) / (50 mL) =1.2 mM
- C2= (100mM x 0.8mL) / (50 mL) =1.6 mM
- C2= (100mM x 1.0mL) / (50 mL) =2 mM Tabla 1. Concentraciones y respuesta para KMnO 4 Concentracion (mM) 430 nm 525 nm 0.08 0.0091 0. 0.104 0.0094 0. 0.2 0.0173 0. 0.3 0.0253 0. 0.4 0.0385 0.
observa la linealidad y se cumple la ley de beer-Lambert para este intervalo de concentraciones ya que la absorbancia aumento directamente proporcional al aumento de las concentraciones. Grafica 3. Absorbancias de K 2 Cr 2 O 7 a 430 nm 0 0.5 1 1.5 2 2. 0
f(x) = 0.04 x + 0. R² = 0.
ASB430nm
CST K2Cr2O ASB430nm Análisis: En la gráfica 2 se observa una pendiente con una magnitud baja con respecto a la anterior y esto se debe a que a esta longitud de onda (525 nm) el K2Cr2O7 no absorbe mucho sin embargo contribuye en algo a la absorbancia de la mezcla por eso se toma en cuenta para el cálculo posterior. . MEZCLA BINARIA CALCULOS A 430nm A430nm=M KMnO 4. C KMnO 4 + M K 2 Cr 2 O 7. C K 2 Cr 2 O 7 A430=0,0918. 4 + 00,0367. 100 = 4, A 525 nm A525=MKMnO4. CKMnO A525= 2.3232. 4 = 9, Adicional C KMnO4 = A525 / M KMnO C KMnO4 = 0,2028 / 2,3232 = 4
4. CONCLUSIÓN.
En esta práctica de laboratorio se logró hallar las concentraciones de la muestra problema contenido de dos analitos simultáneamente. Para esto se utilizó el método de regresión lineal múltiple y la ecuación de dos incógnitas hallando con esto las concentraciones de ambos analitos. Se reconoció la importancia del modelo de regresión lineal múltiple siendo este más útil que el método de regresión lineal simple el cual solo permite realizar el trabajo con una sola variable contrario al método de regresión lineal múltiple el cual permite trabajar con diversas variables que están relacionadas entre sí y que una de las variables está relacionándose matemáticamente en función de otra.
5. BIBLIOGRAFÍA (01 de junio de 2019) obtenido de APLICACIÓN DE TÉCNICAS UIMIOMETRICAS, pág. 17, 18. (20 de junio 2019) obtenido de libro de análisis instrumental Skoog, pág. 404 capitulo Skoog D, Holler F, Crouch S. Principios de Análisis Instrumental. Cengage Learning Editores, 6ta edición. México 2008. Kenneth A. Rubinson y Judith F. Rubinson. Análisis Instrumental Prentice Hall. Madrid 2001. Rouessac F, Rouessac A. Análisis químico: métodos y técnicas instrumentales modernas. Mac Graw Hill/ Interamericana de España, Madrid 2003.
