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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Para variables discretas (0,1,2,3,...,n) Función para Dist. Binomial p= 0.40 Binomial n=20 Variable x: Número de alumnos que apruba el examen de estadística a) p(x>=5)=1-p(x<5)=1-p(x<=4) 0. b) p(x>10)=1-p(x<=10) 0. c) p(x=10) 0. d) p(x<=10) 0. e) p(6<=x<=10) x p(x) 6 0. 7 0. 8 0. 9 0. 10 0. =DISTR.BINOM.N(x;n;p;0) --> p(X = x) =DISTR.BINOM.N(x;n;p;1) --> p(X ≤ x) Nota: p(X > x) = 1 - p(X ≤ x) p(X ≥ x) = 1 - p(X < x) = 1 - p(X ≤ x-1) x nx x n x p p x n x n p p x n P X x ( 1 ) !( )! ! ( ) ( 1 )
p=0.45 Binomial n=15 Variable x: Número de postulantes que fallan a) p(x>=8)=1-p(x<8)=1-p(x<=7) 0. b) p(x>4)=1-p(x<=4) 0. c) p(x=4) 0. p=0.4 Binomial n=5 Variable x: Número de familias en extrema pobreza. a) p(x=3) 0. b)p(x=0) 0. c) p(x>=3)=1-p(x<3)=1-p(x<=2) 0. p=2/3= 0.666666666667 Binomial n=5 Variable x: Número de personas vivan 30 años más. a) p(x>=3)=1-p(x<3)=1-p(x<=2) 0. b)p(x=2) 0.
Propiedades El valor esperado o media: Varianza: Desviación estándar: No acumulado Acumulado desde 0 hasta el valor de x E(x) = μ = np σ^2 = npq σ = Önpq
años más.
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
Función para Dist. Poisson Nota: p(X > x) = 1 - p(X ≤ x) p(X ≥ x) = 1 - p(X < x) = 1 - p(X ≤ x-1) l 4 Poisson t= 1 semana Variable x: Número de ave Rx: 0, 1, 2, 3, 4, … a) p(x>=1)=1-p(x<1)=1-p(x=0) 0. b) p(x<=1) 0. c) p(x<=3) 0. d) p(x>=7)=1-p(x<7)=1-p(x<=6) 0. l 10 Poisson t= 1 Min=60 s Variable x: Número de lle a) p(x<=3)= 0. b) p(x=0)= 0. =POISSON.DIST(x;l;0) -->p(X = x) =POISSON.DIST(x;l;1) -->p(X <= x) etc x e f x P x x , 0 , 1 , 2 ,...., ! ( ) [ ] l l
c) p(x>=1)=1-p(x<1)=1-p(x=0)= 0. l 30 Poisson t= 1 Hora= 60 min Variable x: Número de lle a) p(x=1)= 0. b) p(x>=8)=1-p(x<8)=1-p(x<=7)= 0. c) p(10<=x<=15)= 0. x p(x) 10 0. 11 0. 12 0. 13 0. 14 0. 15 0. l 48 Poisson t= 1 Hora= 60 min Variable x: Número de lla a) p(x=3) 0. b) p(x=10) 0. c) p(x=0) 0.
p(2/100)=0.02 Aproximación a poisson n=200 Variable x: Número de unidades distribuidas en lotes. p(x>3)=1-p(x<=3) 0. Como el valor es 0.5665, entonces no se venderá P=3/100=0.03 Aproximación a Poisson 4. n=150 Variable x: Número de partes defectuaosas p(x>2)=1-p(x<=2)= 0. Como el valor es 0.8264, entonces no le comprará a dicho proveedor p(1/1200)=0.00083 Aproximación a poisson 3. n=3840 Variable x: Número de generadores fallados a) p(x=4) 0. b)p(x>1)=1-p(x<=1) 0. l=np=1503/ l=np=38401/1200=
No acumulado Acumulado desde 0 hasta el valor de x ariable x: Número de averías por semana x: 0, 1, 2, 3, 4, … l 42/1= t= 2 semana ariable x: Número de llegada de pasajeros del aeropuerto por minuto l1510/60 2.
ariable x: Número de llamadas cada 2 minutos l 51/2 2. t= 5 min l 51/2 2. t= 5 min ON En el caso de una binomial Si, n>=30 y p=<=0. entonces, se aplicará poisson idades vendidas que fallan durante el tiempo de garantía.
entonces no se venderá artefactos plásticos. o proveedor l=np=200*0.
n=6 S2=8 (Concentración) Variable x: Número de celdas solares a) p(x=3) 0. S1= b) p(x>2)=1-p(x<=2) 0. S1= c) p(x>=1)=1-P(X<1)=1-P(X=0) 0. S2= d)p(x<3)=p(x<=2) 0. S2= e) p(x<=1) 0. S1= N=16 s=5 (Contrabando) Distribución Hipergeométrica n=3 Variable x: Número de embarques de madrid a) p(x=1) 0. B) p(x>=2)=1-p(x<2)=1-p(x<=1) 0. c)p(x<=1) 0. N=12 s=9 Distribución Hipergeométrica n=4 Variable x: Número de Casas en venta
N=85 S=5 (Inceptable) Distribución Hipergeométrica
- a) p(x=3) 0.
- b)p(x>=1)=1-p(x<1)=1-p(x=0) 1.
- c) p(x=4) 0.
- a) p(x=0) 0. n=15 VARIABLE X: Número de lavadoras
- b) p(x>=1)=1-p(x=0) 0.
- c) p(x=1) 0.
- d) Media = 0.
media = m nS/N s m(
