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INTERÉS SIMPLE
No varia durante el periodo de la operación
El interés siempre se aplica sobre el mismo capital
Los intereses siempre serán iguales en cada periodo
P Préstamo^ $ 1000^ Valor Presente (VP)
n Plazo^ 3 años^ Tiempo (t)
i Tasa de interés^ 15% anual
I Interés Total^ x
S Saldo a Pagar^ x^ Valor Futuro (VF)
FÓRMULAS CUANDO LAS TASAS DE INTERÉS C
I = P * i * n I = P * (i1 * n1 + i2 * n2 + i3 * n3 +
S = P + I S = P + I
S = P + P * i * n S = P * (1 + i1 * n1 + i2 * n2 + i3 *
S = P * (1 + i * n) P = S
P = S (1 + i1 * n1 + i2 * n2 + i3 * n
(1 + i * n)
EJERCICIOS
I = P * i * n I = P * (i1 * n1 + i2 * n2 + i
I = 4800 * (14% / 12) * 8 I = 7300 * [(15% / 12) * 7 + (6% / 6) * 6 + (1.
I = 4800 * (0.14 / 12) * 8 I = 7300 * [(0.15 / 12) * 7 + (0.06 / 6) * 6 + (
I = 448 I = 1350.
I = P * i * n 7% TNT
I = 2600 * (7% / 90) * 47
I = 2600 * (0.07/ 90) * 47
I = 95.
S = P + P * i * n 6/27/
S = 6300 + 6300 * (16% / 360) * 96 96
S = 6300 + 6300 * (0.16 / 360) * 96
- Fernando solicita un préstamo personal por la suma de $4800 a ser pagado en 8 meses, el banco aplica una tasa del 14% anual bajo el régimen de interés simple ¿Cuál sería el interés total que Fernando deberá pagar?
- María pidió prestado $2600 a una tasa del 7% trimestral ¿Cuál es el interés a pagar por un periodo de 47 días?
- Teófilo obtuvo el día de hoy crédito por $6300 a ser pagado el 27 de Junio. El banco aplica una tasa del 16% anual. Calcule el monto a pagar. (Hoy es 23/03/2022).
- Carmen solicita un préstamo por $7300 a ser cancelado en 18 meses. Banco aplica una tasa del 15% anual bajo el régimen de in simple los primeros 7 meses, luego aplica una tasa del 6% semes siguientes 6 meses y una tasa del 1.5% bimestral el resto del peri Determine el interés total a pagar.
I = P * i * n
I1 = 3200 * (0.023 / 30) * 40 = 98.13 +
I2 = (3200 - 320) * (0.023 / 30) * (90 - 40)
I2 = 2880 * (0.023 / 30) * 50 = 110.
I3 = (2880 - 480) * (0.023 / 30) * (150 - 90)
I3 = 2400 * (0.023 / 30) * 60 = 110
S = P + I
RPTA = 2400 + INTERESES = 2718.
los intereses, pero efectuó pagos adelantados: uno de $320 al día 40 y otro de $480 el día 90 ¿Cuánto deberá pagar el día 150 para cancelar su deuda, sabiendo que cobran una tasa de interés simple mensual de 2.3%?
3200 320 480 2400 + intereses 0 40 90 150
- Una empresa solicita un préstamo a una anfitriona financiera para la adquisición de bienes de capital, toda la operación se realizó bajo la modalidad de interés simple. El préstamo será pagado de la siguiente manera: la 1era cuota será pagada dentro de 2 meses y es de un valor de $8540, la 2da cuota es de $6460 y será pagada en 5 meses y la última cuota será pagada dentro de 11 meses. Se requiere estimar el valor de esta última cuota asumiendo que el préstamo asciende a $28000 y que la tasa de interés que cobra la institución antes mencionada es del 36% anual para los 6 meses y para el resto del periodo a una tasa simple del 4.8% bimestral. a) Diseñar el diagrama de flujos b) Estimar el valor de una última cuota
28000 8540 6460 13000 + intereses
36% TNA 4.80% TNB
I = P * i * n
I1 = 28000 * (0.36/12) * 2 = 1680.00 +
I2 = (28000 - 8540) * (0.36/12) * (5 - 2) = 1751.
I3 = (19460 - 6460) * [(0.36/12)1 + (0.048/2)5] = 1950.
S = P + I
RPTA = 13000 + INTERESES = 18381.
28000 8540 6460 13000 + intereses 0 2 5 6 11
- Roberto recibe un préstamo de $12000 que debe ser devuelto dentro de 8 meses con los intereses generados. Si la tasa de interés fue de 1.5% mensual los dos primeros meses, 5% trimestral al tercer y cuarto mes y 2.5% mensual el resto del periodo ¿Cuál es el monto a devolver al vencimiento del plazo fijado?
12000 S
P1 = 120000 115384.
P2 = 85000 77981.
P3 = 240000 212389.
EL PRÉSTAMO SERÍA = 405755.
PERO NOS FALTA CALCULAR EL INTERÉS AL MES 6 + PRÉSTAMO (LOS DOS JUNTOS SERÍA "S")
S = P * (1 + i * n)
S = 405755.647291736 * (1 + (0.06/6) * 6)
RPTA = 430100.
I = P * i * n
I1 = 8500 * (0.035/90) * 48 = 158.67 +
I2 = (8500 - 2500) * (0.035/90) * (75 - 48) = 63.
- Un comerciante solicita un préstamo por $8500 afecto a una tasa de interés simple de TNT de 3.5% para ser cancelado en 210 días. El comerciante realiza 3 pagos en los días 48, 75 y 150, por $2500, $950 y $500 respectivamente ¿Cuánto deberá pagar el día 210 para cancelar su deuda?
8500 4550 + intereses
I3 = (6000 - 950) * (0.035/90) * (150 - 75) = 147.
I4 = (5050 - 500) * (0.035/90) * (210 - 150) = 106.
475.125 Intereses
S = P + I
S = 4550 + 475.
RPTA = 4550 + INTERESES = 5025.
P = S
(1 + i * n)
P1 = 1156 850.
P2 = 1028.5 850.
RPTA = SON EQUIVALENTES EN EL PRESENTE
22-Apr 8-Mar
- Bajo un régimen de interés simple, determinar si los importes de $1156 y $1028.50 ubicados al final de los meses 9 y 7 respectivamente son equivalentes en el presente. Para el primer importe TNC de 16% y para el segundo importe una TNS de 18%.
- Suponga que una persona apertura una cuenta de ahorros en un banco local bajo un régimen de interés simple el día 8 de marzo con un depósito de $5000. De ahí en adelante mantiene su cuenta hasta el 18 de agosto, fecha en la cual cerrará su cuenta. Entre esas dos fechas esta persona realiza las siguientes operaciones: 22 de abril = deposita $ 15 de mayo = retira $
S = P + I
- 10000 * (0.02/90) *
- I5 = (10000 + 2000 - 3500) * (0.02/90) * 31 = 58. - 392.
- RPTA = 8500 + INTERESES = 8892.
DE INTERÉS CAMBIAN
n2 + i3 * n3 + …)
+ i2 * n2 + i3 * n3 + …)
2 * n2 + i3 * n3 + …)
15-May 22-Apr
18-Jun 28-May 21
18-Aug 18-Jul 31
TNT
S = 12000 (1 + 0.18) ^ (3/12)
S = 12506.
Ic = P * [(1 + ic)^n - 1]
Ic = 12506.96 * [(1 + 0.18)^(45/360) - 1] Ic = 261.
Im = P * [(1 + im)^n - 1]
Im = 12506.96 * ((1 + 0.30)^(45/360) - 1) Im = 416.
ITM = Ic + Im
ITM = 261.46 + 416.97 RPTA = 12506.96 + 678.
ITM = 678.
EQUIVALENCIA DE TASAS EN DIFERENTES MONEDAS
Tasa devaluación
idevmn = T.C. final - 1
T.C. inicial
Tasa moneda nacional
imn = (1 + imex) * (1 + idevmn) - 1
SOLES 7% TEA
DÓLARES 5% TEA 8.0435% S = 1000 * (1 + 8.0435%) ^ (1/1)
P S/ 1,000 S/ 1,080.
Raúl ha decidido depositar sus ahorros ascendentes a S/. 1000 en una cuenta a plazo por el lapso de un año. Al consultar, el banco le indica que paga una tasa del 7% TEA en soles mientras que en dólares la tasa efectiva anual es del 5%. En qué moneda le convendrá a Raúl depositar sus ahorros si se sabe que hoy el tipo de cambio es de S/. 3.40/$ la compra y S/. 3.45/$ la venta. Se estima que dentro de una año, el tipo de cambio será de S/. 3.55/$ compra y S/. 3.60/$ la venta.
COMPRA S/ 3.40 $
VENTA S/ 3.45 $
Si se deposita en S/. S = 1000 * (1 + 0.07) ^ 1/ S = S/ 1,
Si se deposita en $ VENTA INICIAL A soles S/ 1,000 / S/ 3.45 = = 289.86 $ 304. S = = 289.86 * (1 + 0.05) ^ 1/ S = $ 304.
Dentro de un año: COMPRA S/ 3.55 $ VENTA S/ 3.60 $
idevmn =T.C. final - 1
T.C. inicial
idevmn = S/ 3.55 - S/ 3. (-) revaluación idevmn = 2.8986% (^) DEVALUACIÓN (+) devaluación
imn = (1 + imex) * (1 + idevmn) - 1
imn = (1 + 0.05) * (1 + 0.028986) - 1 imn = 8.0435% TEA Conviene ahorrar en dólares
¿En cuánto fluctuó el tipo de cambio desde el año pasado a día de hoy?
