REPASO EXAMEN PARCIAL, Ejercicios de Psicología Dinámica

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Dinámica 2023 - 1

SEMINARIO PREPARATORIO PARA EL

EXAMEN PARCIAL

1

Staff de Profesores del curso de Dinámica Profesor: Joseph Ramírez Chaupis Profesor: Tito Vilchez Vilchez^ Profesor: Luis Castillo Martínez Profesor: Luciano Jhair Yacila Alvarado Profesor: Gonzalo Lozano Chávez Profesor: Hans Vilchez Chumpitaz

• UNIDAD

D

v = m s

a = 6 m

b = 4 m

 = 53 

B v C.I.R. D r B r B D BD B D

v v

r r

1.- Utilizaremos el metodo del C.I.R. vD = 12 m / s a^ =^6 m b = 4 m  = 53 

B D BD

v v

6 D BD v  =

BD  = = m s

BE  BD  Rpta: D

10 m

B r = Sen  = = m rD = 10 Cos  = 10(0, 6) = 6 m ??? AB BD AD  =  =  =

A v C D / r 2.- Utilizaremos el metodo vectorial:

D

v = m s

a = 6 m

b = 4 m

BE   BD = 2 m / s

 BD = + 2 k / (1 0 ) C so ˆ (1 0 ) ˆ A D r =− + b  i + + b Sen  j / 14 Cos 5 3 ˆ 14 53 ˆ A D r =−  + i Sen  j / ˆ 11, 2 ˆ 8, 4 A D r = − i + j A D AD A D / v = v +   R

vD = j

ˆ 2 AB BD AD  =  =  = + k Rpta: C ( 1 ) ˆ 12 (2 ) 8, 4 ˆ 1, 2ˆ A v = j + k  − i + j 2 2, 4ˆ 4 ,8ˆ A v =− i − j 22,9085 / A v = m s

** En la figura, AD= 5 m es perpendicular a la superficie 3 y BE= 4 m es paralela a la superficie 3. Si el disco 1 tiene una rapidez angular de  1 = 4  rad/s  en el sentido que se muestra. Para los datos mostrados, entonces; indique el valor de la respuesta correcta , justificando su respuesta) III.- La magnitud de la velocidad angular de la barra AB (en rad/s), aproximadamente es: a.- 2 , 53 b.- 3 , 38 c.- 4 , 23 d.- 5 e.- 7 IV.- La magnitud de la velocidad angular del disco 2 (en rad/s), aproximadamente es: a.- 7 , 6 b.- 10 , 1 c.- 12 , 7 d.- 15 , 2 e.- 18

A

v

B A /

r P Q

B

v Utilizando el concepto de cuerpos rodantes: v (^) A =  1 r = 4(11) = 44 m / s

11 m

/ 12 ˆ 5 ˆ B A r = i − j

5 m

4 m

4 m

6 m

2 13 m    B A AB B/A v = v +   R

B

v ( 2 ) Cos ˆ^ ˆ^44 ˆ^ ˆ 1 ˆ 5 ˆ B B AB v  i + v Sen  j = i + k  i − j AB  4 ˆ 12 ˆ 2 6 ˆ 44 ˆ 5 ˆ 2 13 13 B B AB AB v i + v j = i +  j +  i Eje Y: Eje X: 0,8321 v^ B −^5 ^ AB =^44 0,5547 12 0 B AB v −  = 73, 2144 / B v = + m s 3,3843 / AB  = rad s 12m 2 

** En la figura, AD= 5 m es perpendicular a la superficie 3 y BE= 4 m es paralela a la superficie 3. Si el disco 1 tiene una rapidez angular de  1 = 4  rad/s  en el sentido que se muestra. Para los datos mostrados, entonces; indique el valor de la respuesta correcta , justificando su respuesta) III.- La magnitud de la velocidad angular de la barra AB (en rad/s), aproximadamente es: a.- 2 , 53 b.- 3 , 38 c.- 4 , 23 d.- 5 e.- 7 IV.- La magnitud de la velocidad angular del disco 2 (en rad/s), aproximadamente es: a.- 7 , 6 b.- 10 , 1 c.- 12 , 7 d.- 15 , 2 e.- 18

A

v

B A /

r P Q

B

v R 73, 2144 / R =2 13 m =7, 2111 m B v = + m s 2 . B v =  R ( ) 2 73, 2144 = . 7, 2111 2  =10,153 m / s 2 

MOVIMIENTO ABSOLUTO EN DOS DIMENSIONES

BLOQUE A (4 puntos) En la figura, la guía horizontal A, se desplaza con velocidad vertical vy = 12  m/s  y aceleración ay = 9  m/s^2 , y para la posición mostrada cuando y = + 3  m , r = 5 m, determine: a.- La magnitud de la velocidad de la partícula P.(m/s) b.- La magnitud de la aceleración de la partícula P en el eje X.(m/s 2 ) c.- La magnitud de la aceleración normal de P.(m/s 2 ) d.- La magnitud de la aceleración tangencial de P.(m/s 2 )

y

a =

2

x =  25 − y

2 2 2

x + y =(5)

Datos:

v y = 12

Condición, para:

y = + 3 m

2 xx + 2 yy = 0 xx + yy = 0 x^ =^4 m

y

x

y

x

( ) ( ) 2 2 v = vX + vY = 15

x

a = x =

Trayectoria absoluta Circunferencia

x

( ) ( ) 2 2 v = vX + vY =? (^ )^ (^ ) 2 2 v = 9 + 12 = 1 5 m / s

xx + yy = 0

x x + xx + yy + yy = 0

2 2

xx + ( ) x + yy +( y ) = 0

2 2

x x = −( ) x − yy −( y )

2 2

x

x y

x

− − y − y

2 2

x

2

ax = x = − 63 m / s

a.- La magnitud de la velocidad de la partícula P.(m/s) ( ) ( ) 2 2 v = vX + vY =?

x

v = x = −

ˆ ˆ X Y a = a i + a j a =− 63 i ˆ + 9 ˆ j ˆ ˆ X Y v = v i + v j v = − 9 i ˆ^ + 12 ˆ j

y

a =

2

x =  25 − y

2 2 2

x + y =(5)

Datos:

v y = 12

Condición, para:

y = + 3 m

x = 4 m

2 xx + 2 yy = 0

xx + yy = 0

y

x

y

x

( ) ( ) 2 2 v = vX + vY = 15

x

a = x = −

? t a = an =?? Trayectoria absoluta Circunferencia

x

= x = − 9

( ) ( ) 2 2 v = vX + vY =? (^ )^ (^ ) 2 2 v = 9 + 12 = 1 5 m / s

xx + yy = 0

x x + xx + yy + yy = 0

2 2

xx + ( ) x + yy +( y ) = 0

2 2

x x = −( ) x − yy −( y )

2 2

x

x y

x

− − y − y

2 2

x

2

ax = x = − 63 m / s

a.- La magnitud de la velocidad de la partícula P.(m/s) ˆ ˆ X Y a = a i + a j a =− 63 i ˆ + 9 ˆ j ˆ ˆ X Y v = v i + v j v = − 9 i ˆ^ + 12 ˆ j