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FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
TELEMÁTICA
Materia: TEORÍA DE ONDAS Ing. Diana Gallegos Zurita, M.Sc.
Paralelo: Grupo: Fecha:
Reporte de practica M.A.S
Unidad # 2
Estudiantes: Grupo # Apellidos Nombres
1. TEMA
Movimiento Armónico Simple: RESORTE
2. OBJETIVOS
Objetivo General:
- Ampliar nuestros conocimientos sobre el movimiento oscilatorio con la experimentación de un
sistema masa-resorte.
Objetivos Específicos:
- Verificar las ecuaciones del sistema masa-resorte.
- Observar el comportamiento de un sistema masa-resorte.
- Analizar las variables que afectan un sistema masa-resorte.
- Determinar la constante de elasticidad experimental en la práctica realizada.
3. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
Se denominará 𝑦 a la distancia entre la posición de equilibrio y la masa, a la que se le dominará (𝑚). Se
supondrá que la fuerza del resorte es estrictamente proporcional al desequilibrio: 𝐹 = 𝑘𝑦 (ley de Hooke).
𝐹 es la fuerza y la 𝑘 constante elástica del resorte. El signo negativo indica que cuando es positiva la fuerza
está dirigida hacia las 𝑦 negativas.
La segunda ley de Newton nos dice:
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2
Remplazando la fuerza obtenemos:
2
2
2
La solución de esta ecuación diferencial ordinaria es inmediata: las únicas funciones reales (no complejas)
cuya segunda derivada es la misma función con el signo invertido son seno y coseno. Las dos funciones
corresponden al mismo movimiento. Escogemos arbitrariamente "coseno". La solución se escribe:
𝑦 = 𝐴 cos (𝜔𝑡 + 𝜙)
- 𝑌 es la elongación o diferencia respecto al estado de equilibrio, sus unidades son las de 𝐴.
- 𝐴 es la amplitud, máxima diferencia respecto a la posición de equilibrio.
- 𝜔 = 2 𝜋𝑓es la pulsación (o frecuencia angular) y la frecuencia.
- 𝑡es el tiempo.
- 𝜙 es la fase inicial (para 𝑡 = 0 ).
Es fácil comprobar que el valor de 𝜔 es:
El período de oscilación es:
𝑚
𝑘
CÁLCULOS
Primera actividad
En esta actividad se procedió a determinar la constante de elasticidad del resorte elegido.
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2 𝜋
2
2
1,
2 𝜋
2
2
1,
2 𝜋
2
= 0.4641789/𝑠𝑒𝑔
2
1,
2 𝜋
2
= 0.5857636/𝑠𝑒𝑔
2
1,
2 𝜋
2
2
2,
Una vez obtenido la constante K se calcula la frecuencia angular de vibración
0 /𝑠𝑒𝑔
2
0 𝑘𝑔
0.1825531 /𝑠𝑒𝑔
2
0.014 𝑘𝑔
0.3333714 /𝑠𝑒𝑔
2
0.028 𝑘𝑔
0.4641789 /𝑠𝑒𝑔
2
0.042 𝑘𝑔
0.5857636 /𝑠𝑒𝑔
2
0.057 𝑘𝑔
0.6675842 /𝑠𝑒𝑔
2
0.069 𝑘𝑔
Se sustituye ahora para encontrar la fuerza ejercida por la masa sobre el resorte
2
2
)(0.03 𝑚) = 0,0547 N
2
= 0,01998 N
2
)( 0.09𝑚) = 0,41769 N
2
)(0.12 𝑚) = 0,07028 N
2
= 0,10012 N
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4. DESARROLLO EXPERIMENTAL
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5. RESULTADOS (Tabla de resultados)
Lectura F(ciclo/seg) W(rad/seg) K (rad kg /seg
2
) F=kx(N)
6. CONCLUSIONES
Gracias a la práctica realizada se pudo alcanzar los objeticos propuestos, y sacar las inferencias siguientes:
- Se logró conocer la constante del resorte (k) es 4,54.
- El periodo teórico del sistema masa-resorte utilizado, con masas diferentes pesos cada vez mayores
va aumentando, depende de la constante elástica de estiramiento y de la masa oscilante.
- Durante esta práctica se pudo observa ciertos factores, uno de ellos es que al dejar caer la masa
atada al resorte para que comenzara a oscilar, el soporte se movía ligeramente. Por lo tanto, se
recomienda colocar peso sobre el soporte, para disminuir el movimiento.
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Rubrica de evaluación.
Tabla 2.
Rubrica de evaluación del taller.
1. Objetivos / 10
2. Fundamentación teórica. / 10
3. Cálculos / 20
4. Desarrollo experimental / 20
5. Resultados / 20
6. Conclusiones / 10
7. Referencias / 10
Calificación:
F: Docente F: Estudiante Líder
