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principios de pascal y Arquímedes
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Ingeniería Mecatrónica
Cuando se aumenta la presión a que está sometido el líquido, este aumento se transmite a todo el volumen, por esta razón todos los tapones se ven sometidos a la misma presión y saltan juntos. El principio de Pascal. fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas, que funcionan aplicando este principio. Fluidos Compresibles: Estos fluidos pueden expandirse o comprimirse dependiendo de la presión que se ejerza sobre ellos. Los gases son los fluidos compresibles por excelencia. Fluidos Incompresibles: Estos fluidos no cambian su volumen por efectos de la presión. Los líquidos y los sólidos son considerados incompresibles. Prensa Hidráulica Las prensas hidráulicas son dispositivos que constan de dos émbolos. En uno (el menor), se aplica una fuerza determinada y el otro (el mayor) recibe esa fuerza multiplicada. Esto sirve para elevar cuerpos de elevado peso aplicando fuerzas menores. Como el caso de los elevadores de autos, generalmente vistos de arriba tienen forma circular como los que nos muestran en la imagen. La presión por concepto es igual a la fuerza aplicada dividida por la superficie sobre la que actúa la fuerza. 𝑃 = 𝐹 𝑆
. Según Pascal, la presión se transmite en todas las direcciones del fluido. Por lo tanto, si aplicamos este concepto en la prensa hidráulica la presión sobre el émbolo menor deberá ser igual a la presión que se recibe en el émbolo mayor. Entonces con lo ya mencionado nos podemos percatar de que 𝑃 1 = 𝑃 2 y eso quiere decir que
Las superficies obviamente son diferentes entre ambos émbolos. Esto explica que las fuerzas también deberán ser diferentes para que los cocientes sean iguales. Si 𝑆 2 es mayor que 𝑆 1 𝐹 2 también será mayor que 𝐹 1. Aquí radica la ventaja para elevar pesos mayores aplicando una fuerza menor. Discusión Lineal En un fluido las tensiones compresivas o presiones en el mismo pueden representarse mediante un tensor de la forma: 𝑇 = (
Eso significa que fijado un punto P en el seno del fluido y considerando una dirección paralela al vector unitario n la fuerza por unidad de área ejercida en ese punto según esa dirección o el vector tensión t viene dado por: 𝑡 = 𝑇𝑛
El principio de Pascal establece que la tensión en la matriz anterior es independiente de la dirección n , lo cual sólo sucede si el tensor tensión es de la forma: 𝑇 ≈ (
donde p es una constante que podemos identificar con la presión. A su vez esa forma del tensor sólo es posible tenerlo de forma aproximada si el fluido está sometido a presiones mucho mayores que la diferencia de energía potencial entre diferentes partes del mismo. Por lo que el principio de Pascal puede formularse como: En un fluido en reposo y donde las diferencias de altura son despreciables el tensor de tensiones del fluido toma la forma dada en la matriz anterior. Sin embargo, en realidad debido al peso del fluido hace que el líquido situado en la parte baja de un recipiente tenga una tensión ligeramente mayor que el fluido situado en la parte superior. De hecho, si la única fuerza másica actuante es el peso del fluido, el estado tensional del fluido a una profundidad z el tensor tensión del fluido es: 𝑇 = 𝑇𝑠𝑢𝑝 + 𝑇𝑝𝑒𝑠𝑜 = (
En vista de lo anterior podemos afirmar que fijado un punto de un fluido incompresible en reposo y contenido en un recipiente bajo presión e indeformable, la presión del fluido, es idéntica en todas direcciones, y su tensor tensión viene dado por la ultima matriz. Paradoja de Pascal A primera vista puede resultar algo sorprendente el hecho de que, para un fluido dado, la presión dependa exclusivamente de la profundidad y no de otras cosas como el tamaño y forma del recipiente, o pueden resultar algo extrañas situaciones como la siguiente, conocida como paradoja de Pascal. Consideremos los tres recipientes de idéntica base que se presentan en la figura 2–2. Los tres están llenos de agua hasta el mismo nivel, pero sus formas son muy distintas, uno tiene la parte superior muy cerrada, uno es cilíndrico y el otro tiene la parte superior muy abierta, pero todos ellos tienen la misma base. Puede resultar algo sorprendente el hecho de que en los tres casos la fuerza ejercida sobre la base sea la misma, como se desprende de la ecuación general de la estática de fluidos. Sin embargo, no es tan sorprendente si se tiene en cuenta que las paredes del recipiente ejercen sobre el líquido una fuerza perpendicular a las mismas, que puede tener una componente vertical neta bien hacia abajo (primer caso), nula (segundo caso) o bien hacia arriba (tercer caso), componente vertical que es necesario tener en cuenta, y que en el primer caso añade un término adicional al peso del fluido, en el segundo caso no afecta y en el tercer caso aminora el efecto del peso del fluido
Conclusión Como se puede notar en reporte el principio de Arquímedes se puede determinar el movimiento que produce a la fuerza de empuje, que la energía hidráulica es la resultante del aprovechamiento de la energía cinética y potencial. En el principio de Arquímedes se ve que cuando un cuerpo se sumerge en fluido la densidad de este objeto va a afectar lo que pasara a continuación con él. Que si el objeto tiene una menor densidad el objeto flotara por la fuerza el empuje, pero si este tiene la misma densidad que el fluido el objeto quedara en un espacio donde no esta flotando hasta la superficie, pero de igual manera no llegara al fondo, ahora bien si el objeto tiene una densidad mayor que el fluido este simple y sencillo se hundirá hasta llegar al fondo ya que la fuerza del empuje no será lo suficiente para mandarla hacia arriba. Bibliografía › Edmundo Pedroza Gonzales. (2018). Hidráulica básica: historia, conceptos previos y ecuaciones. Paseo Cuauhnáhuac 8532 62550 Progreso, Jiutepec, Morelos México: Gema Alín Martínez Ocampo. › https://rephip.unr.edu.ar/bitstream/handle/2133/5672/740116%20FISICA%20Hidrost%C 3%A1tica-Hidrodin%C3%A1mica.pdf?sequence=2&isAllowed=y › https://quimicayalgomas.com/fisica/teorema-de-pascal-prensa- hidraulica/#:~:text=El%20Principio%20de%20Pascal%20dice,a%20todas%20las%20dire cciones%20posibles.&text=La%20presi%C3%B3n%20por%20concepto%20es,la%20qu e%20act%C3%BAa%20la%20fuerza. › http://oa.upm.es/6934/1/amd-apuntes-fluidos.pdf › https://www.fisic.ch/contenidos/mec%C3%A1nica-de-fluidos/principio-de-arquimides/
