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Tipo: Ejercicios
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2023-
Trabajo final PREGUNTA 1
La energía mecánica en el punto A y B se conserva, ya que solo actúa la fuerza eléctrica, la cual es una fuerza conservativa. Por lo tanto, la energía mecánica de A es igual a la de B. EA =EB
Además, se toma en cuenta que la energía mecánica es igual a la suma de la energía cinética más la energía potencial. E=K +U
K= 12 mv^2 Se obtiene lo siguiente: E K A^ =EB 1 A^ +U^ A=K^ B^ +U^ B 2 ∙^ mp^ ∙^ v^ A
2 ∙^ mp^ ∙^ v^ B
U (^) B−U (^) A = 12 ∙ mp ∙ v (^) A^2 −^12 ∙mp ∙ vB^2 ∆ U = 12 ∙ mp ∙(v^2 A^ −vB^2 ) q ∙ ∆ V =^12 ∙ mp ∙(v (^) A^2 −v (^2) B^ ) V (^) B −V (^) A = mp^ ∙(v^ A
(^2) −vB (^2) ) 2 ∙ q V 2 −V^ =^
mp ∙( v (^2) A^ −vB^2 ) 2 ∙q V =−mp^ ∙(v^ A
(^2) −vB (^2) ) q V =−1,67 ∙ 10 −^27 ∙ ¿ ¿ V =2076,144 V
τ =CE × RE=0,8020203144 s Q(t )=Qmáx ( 1 −e^ −^ τt^ ) Qmáx 5 =Qmáx^ (^1 −e
− τ t ) e^ −^ τt^ = 45 → − τt =ln( 45 )→t=0,1789656612 s
b) El tiempo que deberá transcurrir para que el valor de la carga sea de 1/5 de su valor máximo es de: t=0,18 S
Solución: Problema de Fuentes de campo magnético (Ley de Biot y Savart)
a) La expresión de la magnitud del campo magnético, en el punto O, en términos de u 0 , V, R y a
- La magnitud del campo magnético, en el punto O: BO= ⃗B 1 +⃗ B 2 + ⃗B 3 + ⃗B 4 +⃗ B 5
Donde el campo magnético ⃗B 2 =⃗ B 3 = 0 puesto que, la corriente está en dirección al campo donde se quiere evaluar. De ello se tiene que: BO= ⃗B 1 +⃗ B 4 + ⃗B 5 Además, I^1 =I^4 =I^5 =I
⃗ B 1 = μ 4 0 πa^ I^1 ⋅ θ 1 →θ 1 =π ⃗ B 1 = 4 μ 0 π^ I a^1 ⋅ π ⃗ B 1 = μ 40 a^ I
B=224 T R=5,61 Desarrollo pregunta a) t=?
a =6.95 m ¿^ − dtd ¿∫ BdA b=4.99 m/s^2 N= r (t)=(a-bt^2 ) x 10-2^ B= cte ¿ NBScos (^) S=π R^2 =180° ¿−B π R^2
¿− (^) dtd Bπ ¿ ¿−Bπ x 10 −^2 dtd ¿ ¿−Bπ x 10 −^2 2 ¿ Hallamos el tiempo r (t )=(a−bt^2 ) x 10 −^2 2,08 x 10 −^2 =(6,95−4.99 t^2 ) x 10 −^2 t=0,98790278 s Reemplazando en (1) (^) ¿−Bπ x 10 −^2 2 ¿ ¿ 224 π x 10 −^2 2 ¿ ¿−288, ¿− 289 V
Desarrollo pregunta b) I (^) inducida=❑inducida R
Iinducida=288,6263462 5, I (^) inducida=51, I (^) inducida=51,4 A
