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Solucionario de Simulacro de Evaluación Parcial: Fundamentos de Cálculo, Ejercicios de Matemáticas

Centro de la ImagenMatemáticas

ejercicio resuelto, espero que les sirva

Tipo: Ejercicios

2018/2019

Subido el 08/11/2022

kevin-yoan-moreno-serva
kevin-yoan-moreno-serva 🇵🇪

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bg1
Solucionario de Simulacro de Evaluación Parcial Fundamentos de Cálculo
1. Considerando la función definida por partes: determinar dominio, rango e intervalos.
{| |
√
√
Dominio = [-8; ⟩ * +
Rango= 〈 〉 , - , -
Intervalo Decreciente , - ; , ⟩ 〈 〉
Intervalo Creciente ( -
2. Dada la siguiente función graficar mediante transformaciones
( )
√
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff

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¡Descarga Solucionario de Simulacro de Evaluación Parcial: Fundamentos de Cálculo y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

Solucionario de Simulacro de Evaluación Parcial Fundamentos de Cálculo

  1. Considerando la función definida por partes: determinar dominio, rango e intervalos.

Dominio = [-8; ⟩ * +

Rango= 〈^ 〉^ ,^ -^ ,^ -

Intervalo Decreciente ,^ -^ ; ,^ ⟩^ 〈^ 〉

Intervalo Creciente ( -

  1. Dada la siguiente función graficar mediante transformaciones

( ) (^) √

Dominio - Rango -

  1. Un reservorio de agua (litros) tiene en el fondo un agujero que causa la fuga .del líquido, esta función está definido por:

V( )^ ( ) y t se mide en minutos

El volumen que permanece en el recipiente es 100 litros de agua en un tiempo

de 46.13 min

  1. Factorice el polinomio, halla los ceros; bosqueje la gráfica y exhiba el comportamiento extremo apropiado. ( )

P(x)= (^ )

P(x)= (^ ( ) ( ))

P(x)= ( )( √ )( √ )

Hallando ceros de la función

X=0 y=

Y=0 0= ( )( (^) √ )( (^) √ )

0=x x=5/2 x= (^) √ x= √

  1. Halle las asíntotas de la siguiente función y grafique: (3 puntos)

F(x) =

Asíntota Vertical 3-2x=

3/2=x

Asíntota Horizontal no existe

Asíntota oblicua

1 -13 36

3/2 3/

1 -23/

÷ - 2

-1/2x+23/

T(5000)= 0 No pagará impuesto porque el ingreso es menor a 10000

T(12 000)=960 pagará 960 soles de impuesto por un ingreso de 12 000

soles

T(25 000)= 2350 pagará 2350 por un ingreso de 25 000 de soles.

8. Graficar la siguiente función empleando transformaciones.

( ) (^) √

  1. Del polinomio, use la forma factorizada para: (4 puntos)

4 3 2 x  10x  35x  50x  24

a) Hallar los ceros del polinomio. b) Tabule y bosqueje la gráfica.

X=-4 x=- X=-3 x=-

11.Del polinomio, use la forma factorizada para:

c) Halla los ceros.

d) Identificar el intercepto con el eje “Y”

e) Tabule y bosqueje la gráfica.

X=0 y=

Y=45 0=(x-3)(x+3)(3x-5)

X=3 X=-3 X=5/

12. Determine el dominio de la función:

SOLUCIÓN : Condición de la raíz cuadrada

+6=0 (^ )( )

Domf( ) - ,

13. Grafica empleando transformaciones, utilice mínimo 4 planos

Solución

Debes factorizar antes de graficar

- 3 -^2 - 1 1

𝑓(𝑥)^ √𝒙

Función Original (^) 𝑓(𝑥) √𝒙 𝟏

  1. Desplazamiento horizontal

x-1= x=

𝑓(𝑥) (^) √ (𝒙 𝟏)

  1. Reflejo o simetría en “y”

Cuando el negativo está por dentro de la función, lo que está a la derecha ahora está a la izquierda

𝑓(𝑥) (^) √ (𝒙 𝟏)

  1. Alargue

Cuando se multiplica por un factor >1 la gráfica alarga su tamaño con respecto al eje x, es decir como el factor es 2 duplica su tamaño

Dominio= R Rango= , Intervalo creciente: , - , Intervalo decreciente: - , -

16. Una cadena de hoteles cobra S/.50. Por noche para las tres

primeras noches y S/.40 por noche adicional. El costo total “T” , es

una función del número de noches “x” que permanece el huésped.

Modela la función y determine T(2),T(4), T(5) y que representa su

respuesta

Solución

Definir variables

X= número de noches

T(x)= Costo total

T(2)=100 Si permanece 2 días en el hotel pagará S/.

T(4)=190 Si permanece 4 días en el hotel pagará S/.

T(5)=230 Si permanece 5 días en el hotel pagará S/. 230

  1. Por sus servicios, un investigador privado requiere una cuota de retención de 500 soles más 80 soles por hora. Sea el número de horas que el investigador pasa trabajando en un caso. a) Halle la función que modela la cuota del investigador como una función de

Cuota de retención : 500 ; Pago por hora: 80

( )

b) Encuentre. ¿Qué representa?

c) Encuentre ( ) ¿Qué representa su respuesta?

representa las horas de trabajo para obtener una ganancia de 1220