FICHA DE EJERCICIO – TRIGONOMETRÍA
I. Lee atentamente los problemas planteados y resuelva.
1. Resolver el siguiente triángulo
a) Datos: A = 43.5°, B = 59.6°, c = 25.9 m
C = 180° - (A + B) = 76.9°
Aplicando Ley de Senos: a/sinA = b/sinB = c/sinC
a = 26.59 × sin43.5° = 18.32 m, b = 26.59 × sin59.6° = 22.92 m
✅ Resultado: a = 18.3 m, b = 22.9 m, C = 76.9°
b) Datos: A = 25.7°, a = 350 m, b = 562.3 m
sinB = (b × sinA) / a = 0.695 → B = 44.0°
C = 180° - (A + B) = 110.3°
c = (a × sinC) / sinA = 759.6 m
✅ Resultado: B = 44.0°, C = 110.3°, c = 759.6 m
2. Triángulo rectángulo ABC, recto en A
Datos: A = 90°, B = 41.7°, a = 5 m
C = 180° - (90° + 41.7°) = 48.3°
b = a × sinB = 5 × sin41.7° = 3.33 m
c = a × sinC = 5 × sin48.3° = 3.72 m
✅ Resultado: C = 48.3°, b = 3.33 m, c = 3.72 m
3. Área de una parcela triangular
Datos: a = 80 m, b = 130 m, ∠C = 70°
A = (1/2)ab × sinC = (1/2)(80)(130)sin70° = 4888 m²
✅ Resultado: Área ≈ 4888 m²
4. Triángulo con lados a = 8 cm, b = 7 cm, γ = 45°
Ley de Cosenos: c² = a² + b² - 2ab cosγ
