María Fernanda Vázquez Hernández
A01328939
Capítulo 6
Distribuciones de probabilidad continua
Este capítulo se dedica al análisis de las cambiantes aleatorias sucesivas; en particu- lar, se
abordarán 3 distribuciones de posibilidad continua: uniforme, regular y exponencial. Para las
primeras, la capacidad de posibilidad f(x) otorga la posibilidad de que la variable aleatoria
asuma un costo especial. Tal cual, una vez que se calculan las probabilidades de las cambiantes
aleatorias sucesivas en verdad se está deter- minando la posibilidad de que la variable aleatoria
asuma cualquier costo en un intervalo.
Ya que la zona bajo la gráfica f (x) en cualquier punto en especial es cero, una de las im-
plicaciones de la definición de posibilidad para las cambiantes aleatorias sucesivas estriba en
que la posibilidad de cualquier costo especial de la variable aleatoria sea cero.
6.1 Distribucion de probabilidad uniforme
Ya que la variable aleatoria x puede aceptar cualquier costo en aquel intervalo, x es una variable
aleatoria continua más que una variable aleatoria discreta. Suponga además que cuenta con
suficientes datos reales sobre los vuelos para concluir que la probabili- dad de que la era de
vuelo se encuentre en cualquier intervalo de 1 minuto es igual a la proba- bilidad de que se
encuentre en cualquier otro intervalo de 1 minuto contenido dentro del intervalo distribuida de
forma como cada intervalo de 1 minuto es por igual posible, se plantea que la variable aleatoria
x tiene una posibilidad de repartición uniforme. La capacidad de densidad de posibilidad, que
define el reparto uniforme para la variable aleatoria del tiempo de vuelo es
En general, la función de densidad de probabilidad uniforme para una variable aleatoria x se
define por medio de la fórmula siguiente.
Area como medida de la probabilidad
Hay dos diferencias importantes entre el tratamiento de la variable aleatoria continua y el
tratamiento de sus homólogas discretas.
1. Ya no se alude a la probabilidad de que una variable aleatoria asuma un valor particu- lar. En
su lugar, se habla de la probabilidad de que asuma un valor dentro de cierto intervalo.
2. La probabilidad de que una variable aleatoria continua asuma un valor dentro de un intervalo
dado de xl a x2 se define como el área bajo la gráfica de la función de densidad de probabilidad
entre x1 y x2.
Como cada punto es un intervalo cuyo ancho es igual a cero, esto implica que la probabilidad de
que una variable aleatoria continua asuma cualquier valor particular es exactamente cero;
también significa que la probabilidad de que asuma un valor en cualquier intervalo es la misma,
ya sea que se incluyan o no los puntos finales.
