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Teoría cuántica del enlace
IES La Magdalena.
Avilés. Asturias
La teoría cuántica (en su versión ondulatoria) describe al electrón mediante una función de onda, pero no podemos considerarlo como una partícula con una localización definida. Lo único que podemos afirmar es que el cuadrado de la función de onda da la probabilidad de encontrar al electrón en un punto del espacio en un momento dado.
No es posible hablar de órbitas definidas, pero sí de regiones del espacio en las que existe una gran probabilidad de encontrar al electrón. La función de onda obtenida se denomina orbital atómico, describe el comportamiento del electrón y permite calcular su energía.
Una manera de dar sentido físico a los orbitales atómicos consiste en calcular la distribución de probabilidad de encontrar el electrón alrededor del núcleo y trazar una superficie tal que en su interior exista una gran probabilidad de encontrar al electrón (pongamos un 90%). Obtendremos de esta forma una representación muy útil de "la forma" de los orbitales.
¿Cómo se pueden usar estos conceptos para describir la formación de moléculas?
Existen dos métodos que conducen a resultados similares:
a) Método de Orbitales Moleculares (OM). b) Método del Enlace Valencia (EV).
El primero método consiste, básicamente, en considerar la molécula como un átomo con varios núcleos y con un número de electrones igual a la totalidad de los que tienen los átomos que integran la molécula. A continuación se calculan los orbitales moleculares (OM), o estados de energía, que pueden tener los electrones, pero que ahora abarcan la totalidad de la molécula. Los electrones ocuparán orbitales moleculares (estados de energía) que pertenecen a toda la molécula y no a un átomo particular. Una vez situados los electrones en los correspondientes OM se puede calcular la energía del conjunto y mostrar si la molécula considerada tendrá más o menos estabilidad.
Orbitales s (l =0).
El electrón se sitúa alrededor del núcleo en una zona con simetría esférica.
Orbitales p (l =1)
La máxima probabilidad de encontrar al electrón se localiza a lo largo de los ejes coordenados para cada uno de los orbitales: px, py y pz correspondientes a los posibles valores de ml = -1, 0. +
Método del enlace valencia (EV) (1)
El método del enlace valencia (EV) parte de los átomos separados a una distancia infinita (no hay ninguna interacción), y se van acercando poco a poco. Como consecuencia del acercamiento se produce una superposición de los orbitales atómicos y se forman regiones (donde los orbitales atómicos se superponen) en las que existe una probabilidad máxima de encontrar los electrones de ambos átomos (compartición de electrones), produciéndose una disminución de energía que favorece la formación de la molécula. Para que esto suceda los orbitales atómicos:
a) Deben solaparse en considerable extensión. b) Deben tener electrones desapareados. c) Han de tener energías del mismo orden (tamaño comparable, ya que el tamaño está relacionado con la energía). d) Deben tener la simetría apropiada.
Como consecuencia de la superposición de los orbitales atómicos de los átomos pueden formarse dos tipos de enlaces distintos:
Enlaces (sigma). Se forman cuando los orbitales atómicos se solapan según el eje de la
molécula A-B.
En los enlaces sigma la probabilidad de encontrar al electrón es máxima en la región del plano molecular situada entre los núcleos de los átomos enlazados.
(1) (^) El método del EV fue aplicado inicialmente a la molécula de H 2 por^ Heitler y London^ y posteriormente, ampliado a moléculas poliatómicas por Slater y Pauling, por lo que se le conoce como método HLSP
Enlace formado por la superposición
de un orbital atómico s y uno p.
Enlace formado por la superposición
de dos orbitales atómicos p.
Molécula de O 2. Enlaces dobles.
Átomos a enlazar: 2 átomos de O.
Estructura electrónica: [O]: 1s^2 2s^2 2p (^) x^2 2py^1 2pz^1
Electrones desapareados: dos electrones en cada átomo de O (situados en orbitales 2p (^) y, 2pz)
Los orbitales 2pz se solapan según el eje molecular formando un enlace y los orbitales 2py forman un
enlace solapándose lateralmente por encima y por debajo del plano molecular.
Molécula de N 2. Enlaces triples.
Átomos a enlazar: 2 átomos de N.
Estructura electrónica: [N]: 1s^2 2s^2 2p (^) x^1 2py^1 2pz^1
Electrones desapareados: tres electrones en cada átomo de N (situados en orbitales 2p (^) x, 2py, 2pz)
Los orbitales 2p x se solapan según el eje molecular formando un enlace y los orbitales 2py y 2p z forman
dos enlaces solapándose lateralmente por encima y por debajo del plano molecular y en la zona anterior
y posterior de la molécula.
A pesar de lo expuesto el método del enlace-valencia no da buenos resultados a la hora de explicar otras moléculas:
Molécula de H 2 O Átomos a enlazar: 2 átomos de H, 1 átomo de O [O]: 1s^2 2s^2 2p (^) x^2 2py^1 2pz^1 ; [H]: 1s^1 Electrones desapareados: dos electrones en el O (orbitales 2py, 2pz), un electrón s en el H
Molécula de CH 4 Átomos a enlazar: 4 átomos de H, 1 átomo de C [C]: 1s^2 2s^1 2p (^) x^1 2py^1 2pz^1 ; [H]: 1s^1 Electrones desapareados: cuatro electrones en el C (orbitales 2s, 2p (^) x 2py, 2pz), un electrón s en los H
La estructura propuesta prevé dos enlaces sigma O-H idénticos con un ángulo de 90^0. Los datos para la molécula de agua dan para el ángulo de enlace 104,5^0.
La estructura propuesta da tres enlaces sigma C-H con un ángulo de 90^0 (solapamiento s-p). El tercer enlace sigma (solapamiento s-s) no tiene un ángulo de enlace definido y sería más corto. Realmente se forman cuatro enlaces idénticos con ángulos de 109,5^0 (tetraédrico)
Método del enlace valencia (EV). Orbitales híbridos.
Como ya sabemos la función de onda , u orbital atómico, describe al electrón y le asocia una energía
determinada. Esta función de onda se obtiene como solución de la ecuación de Schrödinger. Ahora bien, si
tenemos dos orbitales atómicos 2s y 2px , próximos en energía y que son soluciones para la ecuación,
las matemáticas nos indican que una nueva función de onda, combinación lineal de ambas, también será
una solución válida: a 2s b 2px(a y b son constantes a determinar).
Los nuevos orbitales obtenidos (número de híbridos= número de orbitales atómicos que se mezclan) tendrá características de los orbitales atómicos mezclados y se dice que son un híbrido de ellos.
A continuación se detallan los híbridos más importantes:
Híbridos sp Características
Los híbridos sp resultan de mezclar (hibridar) un orbital atómico s y uno p. El conjunto resultante tiene dos lóbulos dispuestos linealmente (ángulo 180 0 ).
Híbridos sp 2 Características
Los híbridos sp 2 resultan de mezclar (hibridar) un orbital atómico s y dos p. El conjunto resultante tiene tres lóbulos con disposición triangular (ángulo 120^0 ).
Híbridos sp 3 Características
Los híbridos sp 3 resultan de mezclar (hibridar) un orbital atómico s y tres p. El conjunto resultante tiene cuatro lóbulos con una disposición tetraédrica (ángulo 109,5^0 ).
Órbitales atómicos que se hibridan
Órbitales híbridos obtenidos
Conjunto (final) de orbitales híbridos
a 2s b2px
a 2s b2px
a 2s b 2px
Como se puede observar el híbrido resultante conserva la direccionalidad del orbital p, pero sus lóbulos tienen ahora una simetría más cercana a la esférica, propia del orbital s.
Híbridos sp 3. Molécula de CH 4
La molécula de CH 4 , es tetraédrica, con un ángulo de enlace de 109,5 0.
Átomos a enlazar: 4 átomos de H, 1 átomo de C.
Estructura electrónica: [C]: 1s^2 2s^1 2p (^) x^1 2py^1 2pz^1 ; [H]: 1s^1
Para justificar la posibilidad de cuatro enlaces covalentes C-H los orbitales s, p (^) x, p (^) y y p (^) z del C dan lugar a
híbridos sp 3 que se solapan con el orbital s semilleno del H para dar cuatro enlaces que forman un
ángulo de 109, 0 :
Enlaces dobles. Molécula de CH 2 =CH 2
Los enlaces múltiples aparecen como consecuencia de la formación de enlaces formados por el
solapamiento de orbitales atómicos p no hibridados.
Átomos a enlazar: 4 átomos de H, 2 átomos de C.
Estructura electrónica: [C]: 1s^2 2s^1 2p (^) x^1 2py^1 2pz^1 ; [H]: 1s^1
En la molécula de CH 2 =CH 2 (eteno o etileno) el carbono forma híbridos sp 2 (orbitales s, p (^) x, py ) con estructura triangular plana. Dos de los lóbulos de los híbridos de los carbonos se solapan entre sí formando un enlace
y los lóbulos restantes del híbrido se solapan con los orbitales s del H formando dos enlaces por cada
carbono. Los orbitales 2pz, que no forman parte de los híbridos, se solapan lateralmente formando un
enlace (doble enlace).
La distribución de enlaces será triangular (120^0 ) y la presencia de enlaces impedirá el giro alrededor del
eje C-C (lo que puede dar lugar a la existencia de isómeros geométricos o cis-trans) (2)
(2) (^) Ver isomería geométrica en los temas dedicados a la química del carbono
Enlaces triples. Molécula de CH CH
Los enlaces triples aparecen como consecuencia de la formación de dos enlaces formados por el
solapamiento de orbitales atómicos p no hibridados.
Átomos a enlazar: 2 átomos de H, 2 átomos de C.
Estructura electrónica: [C]: 1s^2 2s^1 2p (^) x^1 2py^1 2pz^1 ; [H]: 1s^1
En la molécula de CH CH(etino o acetileno) el carbono forma híbridos sp (orbitales s, p x) con estructura
lineal. Uno de los lóbulos de los híbridos de cada carbono se solapan entre sí formando un enlace y los
lóbulos restantes se solapan con los orbitales s del H formando un enlace por cada carbono. Los orbitales
2py y 2pz, que no forman parte de los híbridos, se solapan lateralmente formando dos enlaces (triple
enlace).
Distorsión por repulsión de pares no enlazantes. Molécula de NH (^3)
Átomos a enlazar: 3 átomos de H, 1 átomos de N.
Estructura electrónica: [N]: 1s^2 2s^2 2p (^) x^1 2py^1 2pz^1 ; [H]: 1s^1
El nitrógeno utiliza híbridos sp^3 con cuatro lóbulos, tres de los cuales forman sendos enlaces con los
átomos de H, el cuarto lóbulo alojaría el par electrónico restante (no enlazante). Debido a la fuerte repulsión entre este par y los pares de enlace N-H, la molécula se distorsiona pasando de una configuración tetraédrica a una pirámide triangular (ángulos de enlace N-H inferiores a 109,5^0 )
Resumen. Para determinar la hibridación de un átomo en una molécula:
- Obtener el diagrama de Lewis de la molécula correspondiente.
- Determinar el número de átomos unidos (no importa que estén unidos por enlaces múltiples. Por ejemplo, un átomo unido mediante un enlace doble cuenta como un solo átomo) y el número de pares no enlazantes sobre el átomo considerado.
- Sumar el número de átomos enlazados y el número de pares no enlazantes. El número resultante nos da el número de lóbulos del conjunto de híbridos (y nos indica por tanto el tipo de hibridación).
- Los enlaces múltiples se obtienen por solapamiento lateral de los orbitales atómicos p no hibridados.
Ejemplo. Molécula de CO 2.
Atomos de O unidos al C: 2. Pares no enlazantes: 0. Total 2+ 0 = 2
Híbridación del átomo de carbono: sp (dos lóbulos), uno de los cuales formará el enlace entre los
átomos de C y el otro formará un enlace con uno de los orbitales atómicos p del O (py , por ejemplo).
Los enlaces dobles se formarán por solapamiento lateral de los orbitales p no hibridados del átomo de C y los p del oxígeno que no han intervenido en el enlace (pz, por ejemplo).
