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Fundamentos de la estructura y diseño de edificios: cargas, equilibrio y dimensionamiento, Apuntes de Teoria de Estructuras

Una introducción a los fundamentos de la estructura y diseño de edificios, enfocándose en la comprensión de las cargas, el equilibrio y el dimensionamiento de elementos estructurales. Se abordan conceptos como la forma activa y masa activa, las condiciones generales de equilibrio, las ecuaciones de equilibrio, la estructura isostática y hiperestructura, la inercia, el momento de inercia, el teorema de steinert, el radio de giro, el momento estático de superficie, la elasticidad y plasticidad, la madera, la tensión de trabajo, la tensión admisible, la deformación de las estructuras, las restricciones, las condiciones de borde, los materiales, la deformación de los suelos y la determinación de las deformaciones de vigas.

Tipo: Apuntes

2022/2023

Subido el 08/04/2024

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E S T R U C T U R A S I
VALENTINA NAHIRÑAK - 2022
PROGRAMA
UNIDAD TEMÁTICA 1: INTRODUCCIÓN AL DISEÑO ESTRUCTURA
1.1. Concepto de las estructuras. Elementos básicos de las estructuras. Función. Evolución histórica de las
estructuras. El diseño arquitectónico y el diseño estructural: sus variables. Tipos de sistemas estructurales:
Clasificaciones. La representación convencional para el diseño estructural: formas de esquematizar la
estructura.
1.2. Cargas en los edificios. Concepto de carga y acción. Tipos de cargas. Clasificación. Efectos de las
cargas. Unidades. Reglamentos CIRSOC. Descomposición de una fuerza (o carga) en dos direcciones.
Momento de una fuerza con respecto a un punto. Ley de momentos (o teorema de Varignon).
1.3. Equilibrio. Concepto. Tipos. Los apoyos y sus grados de libertad. Apoyos en los elementos estructurales:
materialización constructiva general. Condiciones generales de equilibrio. Ecuaciones de equilibrio.
Conceptos de estructura isostática e hiperestática.
UNIDAD TEMÁTICA 2: LAS FORMAS, LOS MATERIALES Y SUS POSIBILIDADES ESTRUCTURALES
2.1. Formas. Centro de gravedad de líneas y superficies. Momento estático de superficie. Módulo resistente
y Momento de inercia. Radio de giro. Sus materializaciones e implicancias en el diseño.
2.2. Materiales y su resistencia. La resistencia como exigencia estructural. Historia y evolución. Elasticidad y
plasticidad. Maderas. Aceros. Hormigón simple y armado. Tensiones. Ley de Hooke. Tensiones de rotura y
tensiones admisibles. Coeficiente de seguridad. Solicitaciones de tracción simple y compresión simple.
Ensayos de compresión de la madera y el hormigón. Ensayos de tracción de aceros y madera.
UNIDAD TEMÁTICA 3: SOLICITACIONES, ESFUERZOS INTERNOS Y DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS
ESTRUCTURALES
3.1. Solicitaciones. Concepto. Momento flector, Esfuerzo de Corte y Normal. Solicitaciones y esfuerzos
internos: diferencias. Tipos de solicitaciones. Relación entre el momento flector y el esfuerzo de corte. Las
solicitaciones, las formas y l os materiales.
3.2. Esfuerzos internos. Concepto. Tensiones internas en vigas macizas. Tensiones internas en vigas
reticuladas. Cupla interna resistente. Teoría de la flexión.
3.3. Dimensionamiento de elementos estructurales. Procedimientos simplificados (dimensionamiento por
deformación -tablas y fórmulas-) y procedimientos rigurosos de vigas de madera y de vigas de acero.
3.4. Pandeo. Concepto general del problema. Esbeltez y grado de esbeltez. Longitud de pandeo. Carga de
pandeo. Método de Euler. Método Omega. Tensiones admisibles. Las formas y las cargas en pandeo.
Dimensionamiento de columnas de acero y de madera.
UNIDAD TEMÁTICA 4: DEFORMACIONES DE LAS ESTRUCTURAS. SUELOS Y FUNDACIONES
4.1. Deformaciones. Generalidades. Deformaciones verticales y horizontales. La resistencia y la
deformación. Restricción a las deformaciones. Las deformaciones, las condiciones de borde y los
materiales. Determinación teórica de l as deformaciones en vigas.
4.2. Suelos y Fundaciones de los edificios. Interacción suelos - estructuras. Transmisión de las distintas cargas
al plano de fundación. Clasificación de suelos. Capacidad de cargas. Asentamientos y fallas del suelo.
Tensiones admisibles. Consideraciones generales de diseño de fundaciones, directas e indirectas. Bases
para estructuras metálicas simpl es
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E S T R U C T U R A S I

VALENTINA NAHIRÑAK - 2022 PROGRAMA UNIDAD TEMÁTICA 1: INTRODUCCIÓN AL DISEÑO ESTRUCTURA

  • 1. 1. Concepto de las estructuras. Elementos básicos de las estructuras. Función. Evolución histórica de las estructuras. El diseño arquitectónico y el diseño estructural: sus variables. Tipos de sistemas estructurales: Clasificaciones. La representación convencional para el diseño estructural: formas de esquematizar la estructura.
  • 1. 2. Cargas en los edificios. Concepto de carga y acción. Tipos de cargas. Clasificación. Efectos de las cargas. Unidades. Reglamentos CIRSOC. Descomposición de una fuerza (o carga) en dos direcciones. Momento de una fuerza con respecto a un punto. Ley de momentos (o teorema de Varignon).
  • 1. 3. Equilibrio. Concepto. Tipos. Los apoyos y sus grados de libertad. Apoyos en los elementos estructurales: materialización constructiva general. Condiciones generales de equilibrio. Ecuaciones de equilibrio. Conceptos de estructura isostática e hiperestática. UNIDAD TEMÁTICA 2 : LAS FORMAS, LOS MATERIALES Y SUS POSIBILIDADES ESTRUCTURALES
  • 2. 1. Formas. Centro de gravedad de líneas y superficies. Momento estático de superficie. Módulo resistente y Momento de inercia. Radio de giro. Sus materializaciones e implicancias en el diseño.
  • 2. 2. Materiales y su resistencia. La resistencia como exigencia estructural. Historia y evolución. Elasticidad y plasticidad. Maderas. Aceros. Hormigón simple y armado. Tensiones. Ley de Hooke. Tensiones de rotura y tensiones admisibles. Coeficiente de seguridad. Solicitaciones de tracción simple y compresión simple. Ensayos de compresión de la madera y el hormigón. Ensayos de tracción de aceros y madera. UNIDAD TEMÁTICA 3 : SOLICITACIONES, ESFUERZOS INTERNOS Y DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
  • 3. 1. Solicitaciones. Concepto. Momento flector, Esfuerzo de Corte y Normal. Solicitaciones y esfuerzos internos: diferencias. Tipos de solicitaciones. Relación entre el momento flector y el esfuerzo de corte. Las solicitaciones, las formas y los materiales.
  • 3. 2. Esfuerzos internos. Concepto. Tensiones internas en vigas macizas. Tensiones internas en vigas reticuladas. Cupla interna resistente. Teoría de la flexión.
  • 3. 3. Dimensionamiento de elementos estructurales. Procedimientos simplificados (dimensionamiento por deformación - tablas y fórmulas-) y procedimientos rigurosos de vigas de madera y de vigas de acero.
  • 3. 4. Pandeo. Concepto general del problema. Esbeltez y grado de esbeltez. Longitud de pandeo. Carga de pandeo. Método de Euler. Método Omega. Tensiones admisibles. Las formas y las cargas en pandeo. Dimensionamiento de columnas de acero y de madera. UNIDAD TEMÁTICA 4 : DEFORMACIONES DE LAS ESTRUCTURAS. SUELOS Y FUNDACIONES
  • 4. 1. Deformaciones. Generalidades. Deformaciones verticales y horizontales. La resistencia y la deformación. Restricción a las deformaciones. Las deformaciones, las condiciones de borde y los materiales. Determinación teórica de las deformaciones en vigas.
  • 4. 2. Suelos y Fundaciones de los edificios. Interacción suelos - estructuras. Transmisión de las distintas cargas al plano de fundación. Clasificación de suelos. Capacidad de cargas. Asentamientos y fallas del suelo. Tensiones admisibles. Consideraciones generales de diseño de fundaciones, directas e indirectas. Bases para estructuras metálicas simples

UNIDAD TEMÁTICA 1: INTRODUCCIÓN AL DISEÑO ESTRUCTURA

ESTRUCTURAS

  • Conjunto de elementos que conforman un sistema y que permiten soportar y transmitir las cargas que actúan sobre el edificio al suelo.
  • amplias posibilidades creativas que el arquitecto debe reconocer para aprovechar oportunamente

FUNCIONES BASICAS

  • Soportar, resistir y transmitir cargas y fuerzas externas al suelo en el que se fundan
  • Mantener en pie un obra arquitectónica y garantizar la estabilidad de su forma y funciones.
  • Proteger a los usuarios del edificio y resguardar las cosas dentro de él EVOLUCIÓN HISÓRICA DE LAS ESTRUCTURAS
  • la evolución en el campo de las estructuras se vio posibilitada por el avance en la tecnología y ciencia, suspendida a la aparición y el perfeccionamiento o de nuevos materiales
  1. Surgimiento de la arquitectura asociada con la idea de ABRIGO.
  2. Tipología arquitectónica esencialmente militar, CIUDADES AMURALLADAS.
  3. ARQUITECTURA RELIGIOSA, asociado a los sacerdotes, gobernantes.
  4. Surge el ÁGORA (plaza rodeada de edificios religiosos) y ACRÓPOLIS (sede de los principales lugares de culto).
  5. La tecnología se desarrolló en la CATEDRALES, en la Arq. Gótica, desaparición del muro como elementos sustentante. Sensación de ingravidez y transparencia, carácter místico y simbólico.
  6. RENACIMIENTO, con avances de técnicas constructivas (cúpulas y bóvedas), lenguaje clásico.
  7. RACIONALISMO, puentes, estaciones de trenes, grandes pabellones que muestran vanos nunca antes vistos, la piedra y madera se sustituyen por hormigón armado y metal.
  8. Arquitectura MODERNA y CONTEMPORÁNEA, reingreso definitivo tecnología estructural de lenguaje formal, el hormigón asume su plena potencialidad.
  9. MOVIMIENTO MODERNO, arquitectura metálica.
  10. Programas de calculo estructural para estructuras complejas.

DISEÑO DE ESTRUCTURAS

Depende de CONDICIONANTES y DETERMINANTES

  • La función
  • Espacio a cubrir o luces a salvar
  • Cargas
  • Suelo
  • Intenciones estéticas y expresivas
  • El espacio disponible que podrá destinarse a la estructura
  • Disponibilidad económica de la obra
  • Cuestiones ambientales CRITERIOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS A. Partido básico o idea general del edificio, sus dimensiones, formas de los locales y grado de flexibilidad pretendida (planta libre y despejada o planta compartimentada), para no interferir sustancialmente con él: no tener que redefinir ubicaciones de vanos importantes o funciones esenciales B. Materialidad, en relación a su imagen, espacialidad y morfología pretendida (además de los recursos económicos disponibles).
  • El diseño estructural comienza con el plano o esquema de distribución dónde se van posicionando los distintos elementos (entrepiso, vigas principales, columnas y fundaciones)
  • Es útil determinar si el edificio es modular, para en función de ella, ubicar los elementos estructurales.
  • Si es una vivienda de dos plantas, es útil superponer ambas para en función de ello detectar coincidencias o interferencias (proceso interativo) CLASIFICACIÓN SEGÚN SU ORIGEN
  • Naturales (se encuentran como parte de todos los elementos de la naturaleza).
  • Artificiales (creadas por el hombre para soportar todas sus producciones naturales).
  • Biomimética (artificiales basadas en naturales). SEGÚN SISTTEMA DE TRANSMISIÓN DE CARGAS
  • Forma activa (trabajan adaptando la forma al camino que siguen las cargas)
  • Masa activa (trabajan a partir de la masa de la sección transversal de los elementos principales, confinando las fuerzas o cargas a transmitirse a través de dicha sección).
  • Vector activo (trabajan encaminando las fuerzas a determinadas piezas, elementos o barras, según su tipo. Trabajando con barras a compresión simple y a tracción simple.
  • Superficie activa (trabajan dispersando las fuerzas para que actúan en superficies).
  • Estructuras de acción en altura o sistemas verticales (corresponden a los edificios en altura)
  • Híbridos (caracterizados por la acción conjunta o combinada de dos o más sistemas diferentes, de distintas familias estructurales.

SEGÚN SUS MATERIALES CONSTITUTIVOS

  • Históricos (madera, piedra o ladrillos)
  • Actuales convencionales (madera, acero, hormigón armado)
  • Actuales NO convencionales (aluminio, vidrio, polímeros) SEGÚN LA FORMA GEOMÉTRICA DE LOS ELEMENTOS PRINCIPALES
  • Predominan los elementos lineales (pueden ser de eje recto (columnas y pilares) o eje curvo (arcos, cables o tensores))
  • Predominan los elementos superficiales (pueden ser planos (losas, tabiques y muros portantes, reticulados planos) o curvos (bóvedas, cáscaras o láminas curvas, membranas)
  • Predominan elementos tridimensionales (cúpulas, reticulados tridimensionales, estructuras plegadas, bases de fundación Estructuras con elementos superficiales: planos (losas, tabiques y muros portantes, reticulados planos) o curvos (bóvedas, cáscaras o láminas curvas, membranas). Estructuras con elementos tridimensionales: cúpulas, reticulados tridimensionales, estructuras plegadas, bases de fundación.

SUPERPOSICIÓN DE CARGAS

  • Para el diseño y dimensionamiento de las estructuras, debemos considerar el escenario más desfavorable que pueda ocurrir sobre un elemento. Esta situación resulta de combinar todas las cargas actuantes.
  • Q = D(carga permanente) + L(sobre carga)
  • Unidad Kn/m 2
  • Un DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (DCL) es un esquema vectorial simplificado que describe todas las magnitudes y direcciones de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo en particular, libre de su entorno.
  • EJ. Viga isoestática en equilibrio Dada una carga distribuida a lo largo de un elemento lineal horizontal con vínculos de apoyo fijo A y móvIl B, en el DCL colocamos las fuerzas actuantes Q 1 y Q 2 determinadas por las luces entre apoyos y las reacciones a los apoyos fijo RAh DCL y RAv y móvil RBv. DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS
  • Resolución grafica: método de paralelogramo/ polígono de fuerzas
  • Resolución analítica: trigonometría/ teorema de Pitágoras

MOMENTOS

  • Se define Momento de una Fuerza respecto a un punto de referencia, como el producto de la magnitud de la fuerza (F) por la distancia (d) perpendicular al punto de referencia (punto de giro).
  • M: F x d
  • Unidades: N(Newton) x m (metro)
  • El Momento de una fuerza produce un efecto físico que llamamos giro o rotación.
  • sentido + de giro al sentido horario.
  • sentido - de giro al sentido antihorario. TEOREMA DE VARIGNON
  • La sumatoria de momentos de un sistema de fuerzas con respecto a cualquier punto es igual al momento de la resultante de dicho sistema con respecto al mismo punto

CONDICIONES GENERALES DE EQUILIBRIO

  • Primera condición: la sumatoria de fuerzas debe ser igual a cero ( 0 ) - El cuerpo puede estar en equilibrio y en reposo o puede estar en equilibrio y tener una velocidad constante
  • Segunda condición: la sumatoria de momentos debe ser igual a cero ( 0 ) ECUACIONES DE EQUILIBRIO
  • Sumatoria de fuerzas verticales = 0
  • Sumatoria fuerzas horizontales = 0
  • Sumatoria momentos = 0 Las tres ecuaciones deben cumplirse para estar en equilibrio ESTRUCTURA ISOSTÁTICA
  • Son aquellas que poseen el tipo y cantidad de vínculos estrictamente necesarios para lograr el equilibrio
  • 3 incógnitas (f verticales/ horizontales y momentos) 3 ecuaciones
  • Ventaja: Fácil de calcular y construir
  • Desventaja: mas deformaciones; mas material= mayor costo ESTRUCTURA HIPERESTÁTICA
  • Posee mas cantidad de apoyos que los necesarios para lograr el equilibrio
  • N° de incógnitas mayor a n° de ecuaciones
  • Ventajas: menos posibilidades de deformación

1. 3 EQUILIBRIO

Estado estructural en el cual todas las fuerzas que actúan sobre la misma se encuentran perfectamente balanceadas CLASIFICACION

  • Equilibrio estable: al aplicar una carga a un cuerpo el mismo siempre vuelve a su posición original
  • Equilibrio inestable: al aplicar la carga el cuerpo cada vez se aleja mas de punto de equilibrio o posición original
  • Equilibrio indiferente: al aplicar una carga a un cuerpo el misma va a posicionarse en un nuevo punto para mantener el equilibrio VINCULOS Y APOYOS
  • Grados de libertad: es el número de movimientos posibles de un sistema estructural. Muchos elementos estructurales son planos, por ende los mov. Se simplifican a 2 dimensiones, es decir que el grado de libertad se reduce a 3.
  • 1 desplazamiento en X (traslación)
  • 2 desplazamiento en Y (traslación)
  • 3 giro (rotación) TIPOS DE APOYOS
  • Cuando se quitan los grados de libertad aparecen reacciones en sentido opuesto a la que actúa Apoyo móvil:
  • permite giros y desplazamiento horizontal. Tiene una ( 1 ) reacción vertical
  • Permiten la contracción o expansión de los materiales
  • EJ. Soportes de rodillos para puentes Apoyo fijo:
  • no permite desplazamientos pero si giros. Tiene dos reacciones: una vertical y una horizontal
  • EJ. Soportes de pasadores, tipo bisagras para cerchas Empotramiento:
  • no permite giros ni desplazamientos. Tiene una reacción vertical, una horizontal y un momento
  • EJ. Viga en voladizo UNIDAD TEMÁTICA 2: LAS FORMAS, LOS MATERIALES Y SUS POSIBILIDADES ESTRUCTURALES 2. 1 FORMAS
  • Entidad matemática muy importante que permite distribuir las tensiones de una pieza ÁREA
  • Superficie limitada por un contorno
  • Formula: suma de formas geométricas
  • Abreviatura A
  • Solicitación: esfuerzo normal y de corte
  • Unidad: cm 2 o m 2 BARICENTRO/ CENTRO DE GRAVEDAD DE LINEAS Y SUPERFICIES
  • Punto imaginario donde esta ubicado la resultante de todas las fuerzas de gravedad (donde se encuentra ejercido el peso del cuerpo) y el momento es 0
  • Formula S/A
  • Abreviatura G
  • Solicitación: todas
  • Unidad: - INERCIA Resistencia que presentan los cuerpos a través de la materia con la que están compuestas a modificar su estado de reposo o movimiento

MOMENTO DE INERCIA

Reflejara la distribución de la masa de un cuerpo para ver cuanta inercia tiene el mismo

  • Magnitud que se le da a un material para saber cuanta inercia tiene
  • Formula: A. d 2 (baricentro y eje)
  • Abreviatura: I
  • Solicitación: esfuerzo de corte y flexión
  • Unidad: TEOREMA DE STEINER/ EJES PARALELOS
  • el momento de inercia respecto a un eje es igual a I (momento de inercia propio) + A .d 2
  • Sirve para ver como un objeto puede rotar alrededor de distintos ejes RADIO DE GIRO
  • Forma en la cual el área transversal o configuración de masa se distribuye alrededor de su baricentro
  • Sirve para dimensionar una columna al pandeo
  • Formula: √I/A (respecto a x e y)
  • Abreviatura: i
  • Unidad: cm

ACERO

  • Aleación de hierro y carbono.
  • Metal dúctil, tenaz, duro, que se deforma antes de romperse.
  • Su densidad es de apróx. 7850 kg/m 3
  • A mayor carbono menos dúctil más frágil, pero más resistente duro TIPOS
  • Acero inoxidable: 12 a 30 % de cromo (aumenta resistencia a la corrosión)
  • Si se agrega molibdeno: acero para industria automovilístico
  • Acero + 12 / manganeso se eleva la resistencia al desgaste para industria ferroviaria PERFILES LAMINADOS
  • Conformados de acero laminado en caliente moldeado en frío, emplean las formas según su función. Perfiles para vigas doble T y U
  • Poseen medidas universales, porque se fabrican bajo medidas internacionales. UNION DE VIGAS METÁLICAS DE DISTINTO CANTO
  • Permiten unión por soldadura, roblonado o abulonado.
  • Cuando la capa protectora sufre desgaste es muy necesario renovarla.
  • protegerlos contra la corrosión puede ser por arenado, granallado, posterior pintado según ambiente Secciones compuestas para vigas
  • Se pueden lograr secciones adaptadas a las necesidades de cálculo mediante el armado con chapas unidas mediante pernos, bulones o soldadura.
  • Si se necesitan perfiles mayores, se unen perfiles simples mediante soldadura para conformar perfiles compuestos. Perfiles de chapa plegada para vigas
  • Perfiles laminados en frío mediante el plegado de chapas de distintos espesores.
  • Se usan para rangos de carga inferior, en especial de sostén de cubiertas livianas.
  • Los más utilizados son los perfiles "C" y "U" TENSIONES / ESFUERZO INTERNO
  • Es la reacción que se produce en el interior de la pieza a ensayar, cuando sobre esta se aplica una carga. σ = P (kN) S (cm2)
  • Es la magnitud que representa la fuerza que actúa uniformemente distribuida por unidad de superficie.
  • El material “entro en tensión” cuando deja el estado de reposo inicial e internamente las fuerzas toman una magnitud tal para poder mantener la cohesión del cuerpo CLASIFICACIÓN DE LAS TENSIONES SEGUN LA POSICION Y SENTIDO DE LA FUERZA TRACCIÓN
  • Surge cuando se aplican sobre una pieza dos fuerzas de sentido opuesto no convergente, en forma perpendicular a la sección considerada.
  • Produce alargamiento

PERFILES ARA COLUMNAS

  • La forma más común es la "U", lo más apropiado sería que los momentos de inercia baricéntrico sean similares o tengan valores cercanos, ya que el pandeo suele presentarse en el plano de menor rigidez.
  • La sección transversal ideal en las columnas de tubos circulares o cuadrados huecos, que cuenten con la misma inercia respecto a x-x e y- y.
  • Se pueden combinar con otros de igual o distinta sección transversal, unidos mediante soldadura de filete o con tornillos de alta resistencia, dando como resultado gran variedad de miembros armados. UNIONES
  • Remaches, soldaduras mediante combinación de oxígeno y acetileno, arco eléctrico.
  • Las más utilizadas son soldadura (unión de dos aceros por fusión de caras en presencia de calor con o sin material agregado) y uniones con pernos (Amplia gama de tamaños y resistencia, no se necesita conocimiento previo) FABRICACIÓN DEL ACERO
  • A TRAVÉS DE CHATARRA: Más económica y sustentable ya que se aprovecha la capacidad de reciclaje del acero. Un 80 % de la chatarra que entra en los hornos volverá a ser acero de prima calidad.
  • MEDIANTE EL ARRABIO: La materia prima se obtiene a partir del mineral de hierro extraído de minas, el arrabio es hierro casi puro con una pequeña cantidad de carbono. Los desechos se llaman escoria se suelen utilizar para hacer cemento o construir carreteras H°A°
  • Mezcla de cemento, arena, piedra, hierros y agua.
  • hormigón pretensado: mediante un tensado previo de las barras de acero, se consigue aumentar la resistencia a la flexión de las vigas.
  • En masa, es un material rígido duro que una vez fraguado resiste esfuerzos de compresión pero no tiene buena resistencia a la tracción. Punto que se revierte al convertirlo en hormigón armado.
  • Puede adoptar la forma de cualquier molde sin perder resistencia y sin tener problemas de dimensiones. COMPRESIÓN
  • Surge cuando se aplican sobre una pieza dos fuerzas de sentido opuesto y convergentes, en forma perpendicular a la sección considerada.
  • Produce acortamiento CORTE
  • Se produce cuando se aplica sobre una pieza una fuerza tangente a la superficie considerada. Hay un efecto de cizallamiento.
  • Produce desplazamientos de una sección respecto a otra. TORSIÓN
  • Se genera cuando hay tensiones tangenciales en el plano de la sección, que actúan en forma concéntrica.
  • Se producen fuerzas de giros opuestos en las secciones transversales del elemento estructural.

LEY DE HOOKE

  • Establece la proporcionalidad entre tensiones (σ) y deformaciones (ε) en el período elástico
  • La relación de proporcionalidad se mantiene hasta la tensión limite σp, superado ese valor se ingresa al período plástico
  • Diagrama con tensiones en eje Y y deformaciones en eje X
  • Angulo mayor + frágil, Angulo menor + dúctil TENSIÓN DE TRABAJO Es la que asegura que no se produzcan deformaciones a medida que se manipula en cuerpo en cuestión, por cada paso que se de en el proceso habrá una tensión determinada que irá aumentando TENSION ADMISIBLE
  • Es el valor que garantiza la resistencia del material dentro del periodo elástico
  • esta establecida por el reglamento
  • Busca asegurar la estabilidad
  • σadm = σ rotura - Y (coef. Seguridad)

MÓDULO DE ELASTICIDAD (E) / MÓDULO DE YOUNG

  • Característica propia de cada material que lo identifica e función de la deformación frente a los distintos esfuerzos
  • E = σ / ε = tg α
  • ε = σ / E = ΔL / L
  • σ = ε * E
  • Tg a = cateto opuesto
  • cateto adyacente
  • ε: deformación unitaria
  • ΔL: deformación total
  • L: longitud inicial del elemento TENSION DE ROTURA Es el valor máxima alcanzada por un material antes de romperse o fallar por la acción de una carga exterior COEFICIENETE DE SEGURIDAD
    • Depende de las características del material, la naturaleza del esfuerzo y las condiciones de trabajo
    • Permite resguardar los elementos estructurales de roturas y fallos
    • Hormigón: 1 , 75 – 2 , 1 (discontinuo)
    • Madera: 2 – 4 (nudos y fibras)
    • Acero: 1 , 25 – 1 , 6 UNIDAD TEMÁTICA 3 : SOLICITACIONES, ESFUERZOS INTERNOS Y DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 3. 1 SOLICITACIONES
  • Se emplea en el cálculo estructural para designar una acción externa o interna que afecta a un elemento o material
  • Depende el lugar que ocupa la carga en la estructura puede variar la solicitación MOMENTO FLECTOR ∑(Fd)*
  • Considera a todas las solicitaciones de flexión tanto puras (actúan la compresión y la tracción de manera simultanea: vigas sin cargas intermedias) como planas (compresión, tracción y corte en la misma sección: vigas con cargas de diferentes tipos)
  • Es el momento resultante de la distribución de tensiones en una sección transversal
  • Denominación: Mf
  • Unidad: kNm, kNcm, etc. (N = Newton)
  • Se calcula en una sección n-n de la viga
  • El mf es máximo cuando Q es 0 ESFUERZO DE CORTE ∑(Fv)
  • Es el esfuerzo resultante de las tensiones paralelas (fuerzas verticales) a la sección transversal
  • Denominación: Q
  • Unidad: kNm, kNcm, etc. (N = Newton)
  • Se calcula un infinitésimo antes y después de la sección n-n ESFUERZO NORMAL ∑(Fh)
  • Comprende todas las solicitaciones que actúan perpendicularmente al plano de la sección (fuerzas horizontales), sea de tracción o de compresión (tracción, corte, torsión, flexión y compresión)
  • Denominación: N
  • Unidad; kNm, kNcm, etc. (N = Newton)
  • Se calcula un infinitésimo antes y después de la sección n-n DIFERENCIA ENTRE ESFUERZO Y SOLICITACIÓN
  • son lo mismo
  • Es esfuerzo interno es la reacción a la carga externa mientras que la solicitación es el calculo que se emplea para saber la resistencia del material ante ese esfuerzo interno
  • REVEER ESTO

3. 4 PANDEO

  • Es un fenómeno de inestabilidad elástica que se manifiesta por la aparición de desplazamientos importantes transversales a la dirección principal de compresión
  • El pandeo brusco no avisa y es muy peligroso ESBELTEZ Y GRADO DE ESBELTEZ RADIO DE GIRO “i”
  • Es una distancia
  • I: inercia
  • S: superficie ESBELTEZ “e”
  • Sk: longitud de pandeo
  • D: lado menor de la pieza GRADO DE ESBELTEZ “λ”
  • Sk: longitud de pandeo
  • i: radio de giro LONGITUD DE PANDEO
  • Es la distancia entre los puntos de inflexión de la columna
  • Depende de las condiciones de vinculo de los extremos de la columna
  • Art – art = 1
  • Emp – art = 0 , 7
  • Emp – emp = 0 , 5
  • Emp – libre = 2 CARGA DE PANDEO
  • Se somete una columna esbelta a una carga p, la misma genera un desplazamiento horizontal, pero se encuentra en equilibrio estable
  1. Si la perturbación cesa (defecto de construcción, falta de homogeneidad, verticalidad o excentridad) la columna vuelve a su estado inicial, y si no lo hace se encuentra en equilibrio indiferente.
  2. Si llega al valor critico (P Critica) carga que genera un desplazamiento importante y produce la rotura de la columna: equilibrio inestable Las columnas esbeltas deben dimensionar para una carga de pandeo (Pp) INFERIOR A LA P CRITICA (a la cual se le aplica un coeficiente de seguridad) para que la pieza se mantenga en equilibrio estable MÉTODO DE EULER
  • Frente al pandeo, la carga que puede soportar una columna depende de la sección, el modulo de elasticidad del material, su esbeltez y las condiciones de apoyo
  • La carga que nos da la expresión es la necesaria para que la columna entre al pandeo = carga limite
  • Según el material, a la carga critica hay que reducirla mediante un coef. De seguridad
  • μ = coef de seguridad que oscila entre el 2 , 5 y 3. El mismo depende de muchos factores como el material y las condiciones de borde CARGA CRITICA (P crit.) Es la que produce el fenómeno de pandeo y posible colapso de la columna según el material utilizado CARGA DE PANDEO (Pp) Es la carga que debe actuar sobre la columna sin producir inestabilidad MÉTODO OMEGA - Utiliza un coeficiente de seguridad establecido en tablas y determina las cargas y tensiones de pandeo según el material de la columna - El omega ω crece en la medida que aumenta el grado de esbeltez de la columna ( λ ) y en general, se establecen como esbelteces límite, valores cercanos a 150. MÉTODO DE FÓRMULA DIRECTA PARA MADERAS - Basado en el método de Euler distingue tres tipos de columnas según su esbeltez - Columnas cortas: entran en colapso por aplastamiento sin pandeo - Tensión de pandeo (σp) = tensión de compresión (σadm) - Esbeltez entre 0 < λ < 11 - Columnas intermedias: las tensiones de pandeo se obtienen de afectar a la tensión de compresión (σadm) con un factor reductor - Esbeltez entre 11 < λ < 20 - Columnas altas: fallan por pandeo. La tensión de pandeo depende de la esbeltez y del modulo de elasticidad - Esbeltez entre 20 < λ < 50 LAS FORMAS Y LAS CARGAS EN PANDEO Teniendo en cuenta que λ = sk / i y que la tensión admisible de pandeo disminuye a medida que aumenta el grado de esbeltez (λ): - Cuanto más alta sea la inercia de la pieza (que depende de la forma de su sección), mayor será su radio de giro, y por lo tanto menor será su grado de esbeltez. El radio de giro describe la forma en la cual el área transversal o una configuración de masa se distribuye alrededor de su baricentro. Es la distribución de masa respecto a un eje que pasa por el centro de la misma. - + esbeltez (λ) = - momento de inercia (I) = - radio de giro - El Momento de Inercia “I” es el parámetro de la FORMA de la sección que ofrece resistencia a la deformación. - Si se cumple esta formula las vigas están en buenas condiciones

I = √ I / S

e = sk / d λ = Sk / i Pp= P critica / μ CP= P critica / coeficiente de seguridad λ = sk / d σ = Mf / W ≤ a σadm

  • 3. 4. Pandeo. Concepto general del problema. Esbeltez y grado de esbeltez. Longitud de pandeo. Carga de pandeo. Método de Euler. Método Omega. Tensiones admisibles. Las formas y las cargas en pandeo. Dimensionamiento de columnas de acero y de madera.

EL PANDEO EN ELEMENTOS ESTRUCTURALES

PANDEO EN COLUMNAS

  • Columnas cortas: actúan a compresión simple que experimentan acortamientos longitudinales y ensanchamientos transversales: colapsan por rotura o agotamiento del material (se aplasta y se rompe) EJ probetas
  • Columnas largas o esbeltas: trabajan a la compresión pero experimentan el pandeo donde se colapsan por la deformación lateral y flexión PANDEO EN VIGAS MACIZAS
  • Especialmente en vigas de acero sometidas a grandes cargas
  • Pandeo en los extremos: si la carga de las columnas es elevada y el alma es muy esbelta se produce una dobladura/ abollamiento - Se suelen soldar perfiles para darle rigidez
  • Pandeo en el alma: el alma puede ser muy esbelta y deformarse por las rutas naturales de tensiones de compresión. Puede darse alabeo/ abollamiento
  • Pandeo en el ala:
  1. Si las alas son muy delgadas se generan dobleces o alabeos ondulantes en el ala sup.
  2. Si la longitud de la viga y su altura son elevadas se genera un volcamiento total de la viga PANDEO EN VIGAS RETICULADAS
  3. Pandeo en montantes extremos: se pandean de forma individual por las cargas elevadas superiores y la esbeltez del montante
  4. Pandeo en las diagonales: se da en aquellas diagonales que trabajan a compresión y se materializan muy largas sin arrostramientos necesarios
  5. Pandeo del cordón superior: similar al pandeo del ala en vigas macizas, se plantea armar elementos compuestos para evitar el pandeo
  • Para evitar el pandeo total se lo suele arriostrar con triangulaciones y tensores

DIMENSIONAMIENTO

COLUMNAS DE ACERO

  • Columnas cortas: actúan a compresión simple que experimentan acortamientos longitudinales y ensanchamientos transversales: colapsan por rotura o agotamiento del material (se aplasta y se rompe) EJ probetas

DETERMINACIÓN DE LAS DEFORMACIONES DE VIGAS

Dependen de

  • Condiciones de borde
  • Tipos de cargas
  • Material empleado 4. 2 SUELOS Y FINDACIONES DE LOS EDIFICIOS SUELOS
  • Rocas: materiales sólidos formados por minerales, con gran resistencia mecánica (a fuerzas y deformaciones)
  • Suelos: conjuntos de partículas sólidas, aire y agua, con escasa resistencia mecánica (a fuerzas y deformaciones). Provienen de la transformación de las rocas.
  • Se lo estudia porque es un elemento mas de la estructura y cuando se carga se deforma CARACTERISTICAS
  • Sistema formado por partículas
  • Tiene una estructura
  • Es un medio natural
  • Se alteran
  • Medio heterogéneo y anisótropo
  • Su comportamiento depende de la presión, el tiempo y el medio físico CLASIFICACIÓN
  • Suelos gruesos: las partículas se tocan entre sí (fuerza de masa); distribución por tamaño de partículas, forma y dureza
  • Suelos finos: las partículas tienen cargas eléctricas (fuerzas superficiales); las partículas no se tocan entre si y pueden absorber agua
  • Grava, arena, arcilla y limos METODOLOGÍA DE ESTUDIO DE LOS SUELOS
  1. Identificación: propiedades de partículas, de retención de agua, mineralogía y sust. Químicas
  2. Estado “in situ”: distribución de solidos, agua y aire (densidad, humedad, saturación, índice de poros), y situación del suelo (presiones totales, de agua e intersticiales)
  3. Propiedades geotécnicas relevantes: resistencia, deformabilidad, permeabilidad, expansividad, compactibilidad, etc
  4. Respuesta del suelo a problemas concretos: fundaciones o cimentaciones, estabilidad de taludes y laderas, excavaciones CARACTERIZACIÓN Análisis y estudio de las características y propiedades de los suelos
  • Determinación de parámetros del suelo: ensayos de lab., ensayos de campo, relaciones empíricas (formulas)
  • Investigación del sitio: conocimiento del medio físico, perforaciones y toma de muestras PROPIEDADES INDICE Caracterizan el estado del suelo
  • Humedad: ω= Ww / Ws
  • Peso unitario: γ= W / V
  • Peso unitario seco: γd= s / V
  • Relación de vacíos: e= Vv/ Vs
  • Porosidad: n= Vv/ V
  • Grado de saturación: Sr= Vw Vv

RESISTENCIA AL CORTE

  • No resisten tracción
  • Se debe vencer fricción entre partículas: Falla por Corte.
  • Esfuerzos confinantes: Comportamiento triaxial.
  • Estado de tensiones inicial y final: Trayectoria de tensiones.
  • Efecto del agua y del aire en los poros. TENSIONES
  • Tensión total actuante: es la presión vertical que actúa en la base de la fundación. Incluye todas las cargas: estructura, sobrecargas, peso propio del cimiento, etc. Es la tensión de trabajo.
  • Tensión admisible: Tensión en la fundación para la cual existe un adecuado coeficiente de seguridad frente al hundimiento y también frente a los asentamientos.
  • Tensión de rotura: es la tensión para la cual el suelo agota su resistencia al corte y se produce el hundimiento. CONSIDERACIONES GENERALES DE DISEÑO DE FUNDACIONES
  • Que no se hunda: que el coeficiente de seguridad disponible con relación a la carga que produciría el agotamiento de la resistencia del terreno, y el hundimiento en la cimentación, sea adecuado
  • Que no se dañe: aunque los movimientos (asientos, desplazamientos horizontales, giros) causados por la deformación del terreno sometido las tensiones transmitidas por la cimentación, sean tolerable por la estructura
  • Que no dañe a otros: que los efectos originados en el terreno por una cimentación se hacen notar más allá de los límites estrictos de la estructura a construir. Por lo tanto hay, que asegurar que no afecta negativamente construcciones vecinas FUNDACIONES SUPERFICIALES
  • Cimentaciones directas
  • Se construyen a poca profundidad
  • Reparten las cargas de estructuras en un plano de apoyo horizontal
  • Zapatas corridas, aisladas, excéntricas y plateas de fundación (losa continua uniforme; con refuerzos bajo columnas; con pedestales) FUNDACIONES PROFUNDAS
  • Cimentaciones indirectas
  • Transmiten la carga de la estructura fundamentalmente en vertical
  • Vigas de encadenado y pilotines; pilares, pozos romanos y pilotes
  • 4. 2. Suelos y Fundaciones de los edificios. Interacción suelos - estructuras. Transmisión de las distintas cargas al plano de fundación. Clasificación de suelos. Capacidad de cargas. Asentamientos y fallas del suelo. Tensiones admisibles. Consideraciones generales de diseño de fundaciones, directas e indirectas. Bases para estructuras metálicas simples