Métodos Numéricos: Introducción y Desarrollo, Resúmenes de Métodos Numéricos

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Metodos numericos

Jeremi santos 1197223 | metodos numericos | 26\9\

Introduccion

Los metodos numericos son tecnicas mediante las cuales selema puede elabaorar un problema de tal forma de que se puedan resolver con operaciones aritmeticas. La importancia de los metodos no se limita en buscar la solucion perfecta de un problema, sino una aproximacion aceptable con margen de error muy cercano al cero. DESARROLLO El análisis numérico es una vía de solución alterna que permite conectar la teoría y la práctica al nivel que se quiera de medición y cálculo, pero en una forma diferente a como normalmente se enseña la operación analítica de los conceptos. Las computadoras, hoy en día, juegan un papel decisivo en esto, pues la complejidad de los cálculos supera al poder humano de cómputo. La historia marca la década de los años cuarenta durante el siglo XX como el nacimiento de los métodos numéricos modernos, al conjuntarse tres elementos esenciales: el desarrollo de las computadoras electrónicas programables, el desarrollo del análisis matemático moderno y la disponibilidad y necesidad de problemas complejos en ciencia y tecnología. Características en las que en 1974 se aspiraba lograr atraves de las computadoras y el análisis numérico.  La solución de grandes sistemas de ecuaciones lineales que representaban sistemas complejos  La solución de sistemas de ecuaciones no lineales  Los problemas de optimización de un gran número de variables y restricciones  El problema del ajuste de funciones a un conjunto de puntos experimentales  La teoría de aproximaciones, mediante la cual se busca cómo aproximar un valor de una función compleja (como sin(x), ln(x), ex, etc.) a otra que se base en el empleo de operaciones básicas (la suma, resta, multiplicación y división)  El desarrollo del análisis de Fourier de señales complejas  La integración y derivación automática de funciones complejas por parte de los sistemas de cómputo  La solución de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, así como de ecuaciones integrales El método numérico es muy basto y busca comprender procedimientos alternos para resolver problemas matemáticos simples, pero que no pueden resolverse analíticamente. Por ejemplo, la solución de una ecuación, el cálculo de una integral, la solución de un problema de optimización o la solución de una ecuación diferencial. Aún más, hay una gran variedad de métodos numéricos específicos para cada tipo de problema, que atienden no sólo a su PÁGINA 1