resumen tema 2, Resúmenes de Administración de Empresas

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CAMPUS DE VICÁLVARO

ECONOMETRÍA

PROFESOR: PEDRO J. VEGA CATENA

GUÍA PARA E-VIEWS

1. INTRODUCCIÓN A EVIEWS

1.1. COMIENZO DE UNA SESIÓN CON EVIEWS

El programa Eviews es una nueva versión para Windows de un conjunto de herramientas que puede utilizarse para el estudio de series temporales, series atemporales y datos de panel. Al comenzar una sesión con Eviews aparece una pantalla de trabajo donde se encuentra:

MENÚ PRINCIPAL: contiene varios comandos a los cuales se puede acceder con el ratón o con Alt y el manejo de las flechas o pulsando la letra que está subrayada.

VENTANA DE COMANDOS: donde se puede escribir distintas instrucciones para ejecutar la mayoría de los comandos.

ÁREA DE TRABAJO: donde irán apareciendo los resultados de las órdenes que vayamos ejecutando.

LÍNEA DE ESTADO, que nos indica el directorio al que el programa se dirige por defecto para buscar o grabar (Path), el nombre de la base de datos (DB) y del fichero de trabajo actual (WF).

Para finalizar una sesión de Eviews, se puede presionar ALT+F4, o entrar en el comando File y seleccionar Exit. OBJETOS: Toda la información relativa a cualquier tipo de análisis que realiza el programa: Equation, series, group, graph, model, coefficient vector....

1.3. INTRODUCCIÓN DE LOS DATOS

Los datos que se utilizarán en la investigación pueden estar: a) DISPONIBLES EN PAPEL. Tendremos que introducir los datos directamente. PASOS:

• 1º PASO: CREAR LA SERIE: Object/New Object/Series
• 2º PASO: DARLE UN NOMBRE: en la ventana Name for Object, escribir el nombre elegido. Aparecerá en el Workfile un objeto serie con el nombre.
• 3º PASO: Una vez creada se abre y con el comando Edit+/-, podremos ir introduciendo los datos, rellenando las celdas. NOTAS:
• Si se quiere introducir un grupo de series, el método es el mismo eligiendo Object/New Object/Group o Quick/Empty Group.
• Ins Del: permite borrar o insertar un fila de la serie, o grupo de series b) GRABADOS EN OTROS PROGRAMAS DE WINDOWS: Podremos utilizar las opciones de Copiar y Pegar. En Eviews el formato para los decimales es un punto (.) no una coma (,). Hay que asegurarse de que los datos en el programa original estén en ese formato. c) GRABADOS EN OTROS FORMATOS: Importaremos los ficheros correspondientes. En el caso de tener un fichero de texto ASCII, accedemos a File o Procs y seleccionamos Import y usamos la orden Read Text-Lotus-Excel…

ABRIR UN FICHERO DE EVIEWS

Si ya hemos entrado en el programa:

• File/ Open/ Workfile (desde el menu principal)
• Ventana: Open (diremos el fichero que queremos abrir)

ELECCIÓN DE UNA MUESTRA DE TRABAJO

Eviews permite seleccionar una parte o muestra de los datos para trabajar con ella, para ello en el menú del Workfile seleccionamos:

• Procs/ Sample
• Aparece una ventana donde rellenamos la muestra de datos con la que queremos trabajar.

TRANSFORMACIONES DE LAS VARIABLES

Desde el menú principal seleccionamos:

• Procs/Generate ( o también Quick/Generate series) Desde la barra de herramientas del Workfile seleccionamos:
• Procs/ Generate series ( o Genr) Aparecerá un cuadro de diálogo donde habrá que introducir la ecuación que refleje la transformación que estamos realizando donde daremos un nombre a la serie transformada.

1.4.2. REPRESENTACIONES DE UN GRUPO DE SERIES

Crear un grupo a partir de series individuales: 1º procedimiento: Seleccionar las variables (haciendo clic en la serie y manteniendo pulsada la tecla CTRL., y seleccionando Show de la barra de herramientas 2º procedimiento: Seleccionar las variables y con el botón derecho del raton sobre la zona sombreada hacer clic y elegir OPEN/OPEN AS GROUP

Entramos en la ventana de grupo y rellenamos los datos.

Las representaciones se encuentran en VIEW de la barra de herramientas. En donde al pulsar se despliegan cuatro bloques:

1º bloque: definición de las variables, representación de los valores de los datos, representaciones gráficas de todas las series a la vez (GRAPH), representación gráfica serie a serie (MULTIPLE GRAPH) 2º bloque: estadísticos para la descripción individual o conjunto de las series 3º bloque: estadísticos para el estudio de las series temporales. 4º bloque: etiquetado del grupo.

2. ESPECIFICACIÓN Y ESTIMACIÓN DE

UN MODELO LINEAL GENERAL.

2.1. ESPECIFICACIÓN DE UN MODELO

Para especificar un modelo y después estimarlo se puede proceder de tres modos:

1. Dentro del objeto grupo: seleccionar PROCS/MAKE EQUATION
2. Desde el menú del Workfile: seleccionando las series con CTRL. y con el botón derecho del ratón: OPEN/ EQUATIONÇ
3. Desde el menú principal: seleccionando QUICK/ESTIMATE EQUATION En cualquiera de los casos aparecerá un cuadro de diálogo de especificación del modelo donde habrá que introducir la ecuación a estimar:

• Y=c(1)+c(2)x2+c(3)x3....+c(k)xk
• Y c x1 x2 ...xk

Una vez especificada la ecuación, existen varios métodos para estimarla. Por defecto, Eviews utiliza MCO (LS- Least Squares). Una vez especificado el método, sólo tenemos que darle la muestra a estimar.

2.2. ESTIMACIÓN Y RESULTADOS

Aparecerá un cuadro con los resultados de la estimación donde se incluye:

1º.- Estimación de los coeficientes, sus desviaciones típicas estimadas, el estadístico t de significación individual y la probabilidad del mismo.

2.2.1. REPRESENTACIONES DEL OBJETO ECUACIÓN

Cuando realizamos una estimación, creamos un objeto ecuación y dentro de Views y Procs tendremos las representaciones y procedimientos que Eviews tiene definidos para una ecuación. Las representaciones de una ecuación (Views) aparecen divididas en 3 bloques:

1. El primero recoge los resultados básicos de la estimación,
2. El segundo bloque permite hacer inferencia sobre los coeficientes de regresión del modelo, sobre los errores y sobre la estabilidad de la relación postulada.
3. El tercer bloque permite etiquetar el objeto. Las representaciones que aparecen en el primer bloque son: a) Representations: muestra la especificación del modelo y el modelo finalmente estimado. b) Estimation Output: presenta el resultado de la estimación que acabamos de comentar. c) Covariance Matrix: muestra la matriz de varianzas y covarianzas estimadas de los estimadores de los coeficientes del modelo:

varˆ (βˆ)= σ^ ˆu^2 ( X^ ′X) −^1

d) Actual, Fitted, Residual: contiene varias opciones que permiten obtener tanto gráficos como tablas de los valores observados (Actual) y estimados (Fitted) de la variable dependiente y de los errores (Residual) que se cometen en la estimación.
Actual, Fitted, Residual Table: líneas discotinuas ( ± 2 σˆu), permiten detectar atípicos en la muestra y contrastar si los residuos son estadísticamente distintos de 0.
Actual, Fitted, Residual Graph
Residual Graph
Standarized Residual Graph

2.2.2. PROCEDIMIENTOS DEL OBJETO ECUACIÓN:

Al estimar el modelo el programa, de forma automática, almacena los residuos del último modelo estimado dentro del objeto Resid y los coeficientes estimados del último modelo dentro del objeto c. De modo que si volvemos a estimar otro modelo se guardarán los nuevos residuos dentro del objeto Resid, perdiéndose el anterior, para que no perdamos los residuos de una estimación al realizar una nueva procederemos de la siguiente forma: Procs/Make Residual Series: que permite almacenar los residuos de la estimación (uˆ^ ) La opción Procs/Forecast permite almacenar los valores estimados de la variable endógena.

3. INFERENCIA Y PREDICCIÓN EN EL MLG.

3.1. INFERENCIA

La realización de los contrastes requiere de un estadístico para decidir el rechazo o no rechazo de la hipótesis nula planteada. Dicho estadístico se construye a partir de la distribución del estimador de los coeficientes, y, por tanto, depende del cumplimiento de las hipótesis clásicas del modelo. De modo que si el modelo de regresión cumple dichas hipótesis clásicas y las perturbaciones tienen una distribución normal, se verifica que la distribución del estadístico que se emplea para realizar el contraste sobre los parámetros sigue también, bajo la hipótesis nula, una distribución normal o una de las distribuciones asociadas a la normal: t de Student, la Chi-cuadrado o la F de Snedecor.

• Si el valor de la probabilidad es menor que 0.05, se rechazaría la hipótesis nula (con un nivel de confianza del 95%)

WALD-COEFFICIENT RESTRICTIONS

Al seleccionar esta opción se abre un cuadro de diálogo en el que hay que especificar las restricciones de los coeficientes que se quieren contrastar separadas por comas y siguiendo la notación de los parámetros que el programa establece (c(1), c(2),...)

Ejemplo: 0 c(^2 )^0 ,c(^3 ) c(^4 )^0 H :^0 3 4 (^0 2) ⇒ = − = 

 

 β −β =

β =

El estadístico de Wald:

( (^) Rβˆ^ − r)^ ′ [σ ˆu^2 R( (^) XX′ )−^1 R′]− 1 (R (^) βˆ−r) (^) → χq^2

Con este estadístico se pueden llevar a cabo contrastes de cualquier tipo acerca de uno, de varios o de todos los regresores, incluyendo contrastes de significación de los parámetros.

En el resultado nos aparece el test F y el test de Wald, ambos acompañados de la probabilidad: recordemos que si la probabilidad es menor que 0.05 se rechazaría la hipótesis nula con un nivel de confianza del 95%.

3.2. PREDICCIÓN

Uno de los objetivos principales del análisis econométrico es el realizar predicciones, esto es, el buscar el valor futuro que tomará la variable dependiente para unos valores concretos de las variables explicativas fuera de las observaciones muestrales.

El tipo de predicción que calcula Eviews es la predicción individual o puntual.

Para realizar predicciones en una ecuación estimada deben realizarse los siguientes pasos:

1. Incrementar el tamaño del rango de las observaciones: desde la barra del workfile: Procs/Change workfile Range
2. Incrementar el tamaño muestral (ya que vamos a trabajar con la muestra ampliada): desde la barra del workfile: Procs/Sample ó Sample, indicando en el cuadro de diálogo el período para el cual se desea predecir.
3. Incluir los datos de las variables explicativas para los períodos en los que se desea hacer predicción: desde la barra de herramientas de la ecuación estimada Procs/ Make regressors group, ampliamos el tamaño muestral con Sample, editamos las series Edit+/- e incluimos los nuevos datos.
4. Estimamos el modelo adecuado y en la barra de herramientas de la ecuación seleccionamos: Forecast ó Procs/Forecast y se lleva a cabo la predicción.

EAMP^1 ˆ donde eselvalor verdaderodelavariableendógena 1 i

n i i

i (^) Y Y

e =n ∑ =

• Coeficiente de desigualdad de Theil (Theil Inequality Coefficient): este coeficiente varía entre el cero y el uno, indicando una mejor capacidad predictiva del modelo cuanto más se acerque a cero: ( )

n

Y n

Y

n

Y Y

n i i

n i i

n i i i

∑ ∑

∑

= =

=

−

1

2 1

2

1

2

ˆ

ˆ

CDT

Todos estos estadísticos indican una mejor capacidad predictiva cuanto más cercanos a cero estén, lo que permite compara un modelo determinado con otros alternativos. El error cuadrático medio de predicción se puede descomponer en un conjunto de componentes que también se utilizan para valorar los resultados predictivos de un modelo:

( ) ( )^ ( (^) Y Y) (^) Y Y

n i i i Y Y S S rS S n

Y Y ˆ^2 ˆ 1 2

2 ˆ 2 ( 1 )

ˆ = − + − + −

∑ −

El cociente entre cada uno de los tres componentes en la suma total se denomina:

• Proporción del sesgo (Bias Proportion):

( ) ( ) n

Y Y

Y Y n ∑i= i i −

− 1

2

2 ˆ

ˆ

• Proporción de la varianza (Variante Proportion):

( ) ( ) n

Y Y

S S n i i i

Y Y ∑=^ −

−

1

2

ˆ^2 ˆ

• Proporción de la covarianza (Covariance Proportion):

( ) n

Y Y

rS S n i i i

Y Y ∑=^ −

−

1

2

ˆ ˆ

2 ( 1 )

Cada una de las proporciones varía entre cero y uno, y suman la unidad. Las dos primeras miden, respectivamente, las diferencias entre la media y la varianza de la serie predicha (Yˆ^ ) y las de la serie observada (Y ). Por tanto, lo deseable es que su valor sea pequeño. La última proporción mide la parte residual o no sistemática de los errores de predicción, en donde debería recaer la mayor parte del error total cometido.

• DETERMINANTE: En la ventana de comandos escribimos: scalar detmcorrel=@det(mcorrel)) y se creará un objeto escalar con el valor del determinante. (B) ANALIZAR LA SIGNIFICACIÓN INDIVIDUAL Y CONJUNTA DE LOS REGRESORES
• Analizar si el valor del R 2 es alto junto con algún/os regresor/es, si algunos regresores son no significativos individualmente y, por último, analizar la capacidad explicativa individual de los mismos realizando regresiones simples de la variable endógena sobre cada regresor por separado. Si en la regresión simple la variable sigue sin ser significativa se tratará de una variable superflua y si es significativa habrá un problema de multicolinealidad.
• También se puede usar el coeficiente de correlación simple entre la variable endógena y el regresor. De modo que el cuadrado del mismo coincidirá con el R 2 del modelo en el que sólo se incluyese ese regresor. Si es alto no podemos considerar ese regresor como variable superflua sino multicolineal con otro regresor.

(C) FACTORES DE INCREMENTO DE LA VARIANZA Y/0 INDICES DE TOLERANCIA. Una vez realizada una regresión de la variable explicativa xit sobre las demás se procede a calcular:

• El factor de incremento (FIV) se calcula como: (^2) x ; , ,... 1 - R i 1 2 FIV^1 xx x k

= Cuanto mayor sea el FIV mayor es el grado de multicolinealida que presenta la variable xit con alguna/s de las demás variables explicativas.

• El índice de tolerancia (IT) se calcula como: IT= 1 − R^2 x (^) i;x 1 ,x 2 ,...xk =FIV^1 Cuanto más altos sean los índices de tolerancia menores serán los problemas de multicolinealidad.

(D) SENSIBILIDAD ANTE VARIACIONES MUESTRALES.

Se trata de reestimar el modelo con alguna observación menos y ver si se producen grandes cambios en los valores numéricos y en el signo de las estimaciones.

• En la ventana del objeto ecuación se pulsa en el botón Estimate de su barra de herramientas y en el cuadro de diálogo que se abre se cambia la muestra con la que se quiere estimar en Sample. Finalmente se pulsa OK.

4.1.2. SOLUCIONES

• Eliminar alguna de las variables causantes de la multicolinealidad. En este caso hay que tener cuidado de no incurrir en un error de especificación de omisión de alguna variable relevante. Por ello habría que comparar los R 2 ajustados de los modelos con todas las variables incluidas con los de aquellos en los que se haya eliminado una de las causantes de la multicolinealidad.
• Transformar las variables incluidas en el modelo con el fin de que las variables transformadas tengan correlaciones lineales más bajas. Las más usadas son tomar incrementos de las variables (primeras diferencias) y relativizar con respecto a una variable común (p.e dividiendo todas las variables entre otra: p.e. IPC). Para estimar el modelo en primeras diferencias basta una vez pulsado el botón Estimate de la barra de herramientas del objeto ecuación en niveles, escribir las variables en primeras diferencias: D(variable). También se pueden generar todas las variables en diferencias y después realizar la estimación. Para genera la variable en primeras diferencias de la variable x, pulsando el botón del Workfile, Genr en el cuadro de diálogo que se abre escribiremos: dx=d(x). Como resultado se creará una variable con nombre dx que será la primera diferencia de la variable x (que no contendrá ningún dato en la primera observación.