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Índice
- Introducción
- Desarrollo
- Tipo de fluidos
- o Flujo permanente y no permanente
- o El flujo es no permanente
- o Flujo uniforme y flujo variado
- Fluido uniforme en canales
- Ecuación de Manning para el flujo uniforme en canales
- Tabla del coeficiente de rugosidad de Manning
- Ecuación de Chezy
- Ecuacion de Bazin
- Conclusión
- Bibliografía
Introducción Se dice que un tramo de canal se halla bajo flujo uniforme si las propiedades hidráulicas del flujo (velocidad media, profundidad de flujo, ancho superficial, etc.) no cambian a lo largo del tramo considerado. Es decir, asumiendo que la coordenada longitudinal del canal es x. El flujo uniforme en canales se presenta cuando las fuerzas de fricción generadas entre el fluido y la superficie solida del canal se equilibran con el componente del peso del agua en la dirección de flujo, manteniendo la velocidad constante. El flujo uniforme, en hidráulica, pensando en un canal, tiene las siguientes características: La profundidad de la corriente, el área mojada, la velocidad y el caudal en cada sección del tramo del canal son constantes; y, la línea de energía, superficie del agua y el fondo del canal son todas paralelas, o, en otras palabras, sus pendientes son todas iguales. En corrientes naturales, en ríos o arroyos y corrientes en estado natural raramente se experimentan la condición estricta de flujo uniforme. A pesar de estas desviaciones, la condición de flujo uniforme es frecuentemente asumida en el cálculo del flujo en aguas naturales. El flujo de agua en un conducto puede ser flujo en canal abierto o flujo en tubería. Estas dos clases de flujos son similares en diferentes en muchos aspectos, pero estos se diferencian en un aspecto importante. El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre, en tanto que el flujo en tubería no la tiene, debido a que en este caso el agua debe llenar completamente el conducto. Las condiciones de flujo en canales abiertos se complican por el hecho de que la composición de la superficie libre puede cambiar con el tiempo y con el espacio, y también por el hecho de que la profundidad de flujo el caudal y las pendientes del fondo del canal y la superficie libre son interdependientes.
se vuelve de vital importancia para el diseño de estructuras de control. Para cualquier flujo, el caudal Q en una sección del canal se expresa por Q=VA. Donde: V es la velocidad media y A es el área de la sección transversal de flujo perpendicular a la dirección de este, debido a que la velocidad media está definida como el caudal divido por el área de la sección transversal. Flujo uniforme y flujo variado: Espacio como criterio. Se dice que el flujo en canales abiertos es uniforme si la profundidad del flujo es la misma en cada sección del canal. Un flujo uniforme puede ser permanente o no permanente, según cambie o no la profundidad con respecto al tiempo. El flujo uniforme permanente es el tipo de flujo fundamental que se considera en la hidráulica de canales abiertos. La profundidad del flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideración. El establecimiento de un flujo uniforme no permanente requeriría que la superficie del agua fluctuara de un tiempo a otro, pero permaneciendo paralela al fondo del canal. El flujo es variado si la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal. El flujo variado puede ser permanente o no permanente es poco frecuente, el término "flujo no permanente" se utilizará de aquí en adelante para designar exclusivamente el flujo variado no permanente. Flujo uniforme en canales El flujo uniforme rara vez ocurre en la naturaleza, debido a que los canales naturales son no-prismáticos e irregulares. Aún en canales prismáticos, la ocurrencia de flujo uniforme es relativamente poco frecuente, debido a la existencia de controles hidráulicos, tales como cambios de pendiente, umbrales, vertederos, compuertas, etc., los cuales imponen una relación profundidad-descarga distinta de la apropiada para flujos uniformes. No obstante, lo anterior, el flujo uniforme es una condición de
importancia básica para el tratamiento de los problemas de diseño de canales. Por ejemplo, si se proyecta instalar ciertos controles en un canal de riego, es necesario comparar su relación caudal-profundidad con la del flujo uniforme, y el carácter del flujo en el canal dependerá de la forma que resulte de dicha comparación. Para que un flujo uniforme se presente se requiere que, además de que el canal tenga una sección transversal, una rugosidad y una pendiente constantes, exista un equilibrio entre la componente del peso del líquido, en el sentido del flujo, y la fuerza de resistencia al movimiento. Ecuación de Manning para el flujo uniforme en canales La fórmula de Manning es una evolución de la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías, propuesta por el ingeniero irlandés Robert Manning en 1889: Siendo S la pendiente en tanto por 1 del canal. La expresión más simple de la fórmula de Manning se refiere al coeficiente de Chézy: De donde, por substitución en la fórmula de Chézy Se deduce su forma más habitual:
- Entender los factores que afectan el valor de n con el fin de adquirir el conocimiento básico del problema y disminuir el rango de incertidumbre.
- Consultar una tabla de valores comunes de n para canales de diferentes tipos.
- Examinar y familiarizarse con la apariencia de algunos canales comunes cuyos coeficientes de rugosidad se conocen.
- Determinar el valor de n mediante un procedimiento analítico basado en la distribución de velocidades teóricas en la sección transversal de un canal. Ecuación de Chezy La fórmula de Chézy, desarrollada por el ingeniero francés Antoine de Chézy, conocido internacionalmente por su contribución a la hidráulica de los canales abiertos, es la primera fórmula de fricción que se conoce. Fue presentada en 1769. Donde V es la velocidad media en pies/s, R es el radio hidráulico en pies, S es la pendiente de energía, y C es un factor de resistencia al flujo, conocido como C de Chézy. Dicha ecuación puede deducirse de dos maneras. o La Primera: establece que la fuerza que resiste el flujo por unidad del área de lecho de la corriente es proporcional al cuadro de la velocidad, es decir esta fuerza es igual a KV², donde k es una constante de proporcionalidad. La superficie de contacto de flujo con el lecho de la corriente es igual al producto del perímetro mojado y la longitud del tramo del canal o PL, luego la fuerza total que resiste al flujo es igual a KV2 PL. o La segunda: Es el principio básico del flujo uniforme, establece que en el flujo uniforme la componente efectiva de la fuerza gravitacional es paralela al fondo del canal e iguala wAL sen = wALS, donde w es el peso unitario del agua, A es la área mojada, es el ángulo de la pendiente y S es la pendiente
del canal. Entonces wALS = KV2 PL. Si A/P = R y "w/K se remplazan por un factor C, la ecuación anterior se reduce a la ecuación de Chézy o V = "(w/K)(A/P)S = C/RS Ecuacion de Bazin Se conoce como fórmula de Bazin o expresión de Bazin, denominación adoptada en honor de Henri Bazin, a la definición, mediante ensayos de laboratorio, que permite determinar el coeficiente o coeficiente de Chézy que se utiliza en la determinación de la velocidad media en un canal abierto y, en consecuencia, permite calcular el caudalutilizando la fórmula de Chézy Conclusión Por lo que llegamos a la conclusión de que el flujo es causado por la simple acción de la gravedad y la sección transversal puede variar a lo largo del recorrido del canal, de igual forma el perímetro de la sección transversal que ocupa el agua dispone de una superficie libre o lámina de agua en contacto con la superficie del canal. El flujo uniforme es un flujo permanente, en el cual las fuerzas que lo producen son las mismas fuerzas que lo resisten, es decir que se presenta un equilibrio de fuerzas (inercia y fricción). Una gran variedad de problemas de hidráulica fluvial ocurre bajo condiciones de flujo uniforme, o pueden resolverse por similitud con situaciones simples del mismo. Por otro lado, tenemos que el estado de flujo critico esta sido definido como la condición para la cual el número de Froude es igual a la unidad.
