UNIVERSIDAD CATOLICA SAN ANTONIO MURCIA
Grado en Ingeniería Civil (2011-2012)
Asignatura: Sistemas de Representación (Sistema Diédrico).
Práctica 2.
1. La recta r [(3/ 0/ 0) ; (10/ 6/ 0)] representa la traza horizontal de un
plano P que tiene un ángulo de pendiente de 60 º que crece de abajo
hacia arriba del papel. Sobre él se encuentra apoyado un cono recto
de 7 cm de altura. Sabiendo que la base es circular, de 6 cm de
diámetro, y que dicho círculo es tangente a las trazas del plano, se
pide representar las proyecciones del cono.
2. Representar la intersección que en el cono del ejercicio 1 produce un
plano Q, que comparte traza horizontal con P pero que tiene un ángulo
de pendiente de 75º.
3. El triángulo constituido por A(6/ 4/ 4); B(10/ -7/ 7) y C(13/ 6/ 2) es la
base de una pirámide de 8 cm de altura. Se pide:
a. Representar sus proyecciones.
b. Determinar su volumen.
4. Determinar, al menos por dos métodos, la mínima distancia en VM
existente entre la recta r, de trazas (7/ 0/ 5), (14/ 3,5/ 0), y el punto
A(12/ 2,5/ 5,5).
5. Definir la intersección producida por la recta r [ (6/ 9,5/ 0) , (12/ 0/ 7,5) ]
en el triángulo definido por los puntos A (14/ 5/ 3,5) , B (6/ 4/ 7,5) y
C(10/ 1/ 0,7).
6. En el ejercicio anterior, definir:
a. La proyección ortogonal (determinando partes vistas y ocultas
supuesto el triángulo opaco) de la recta sobre el triángulo.
b. Representar el conjunto de recta y triángulo, si este quedara
horizontal como consecuencia del giro del conjunto alrededor
de un eje que pase por el baricentro del mismo.
7. Sobre el plano definido en el ejercicio 1, se encuentra un triángulo
equilátero de 6 cm de lado, uno de cuyos vértices es el punto A( d/ 5/
3). Uno de los lados de dicho triángulo, ( que es la base de una
pirámide de 8 cm de altura ), tiene un ángulo de pendiente de 45º . Se
pide representar:
a. Las proyecciones en partes vistas y ocultas de la pirámide.
b. La intersección que en dicha pirámide produce el plano Q, de
traza vertical (3/ 0/ 0) ; (16/ 9/ 0) y ángulo de inclinación 60º.