1
Estadística Descriptiva
TEOREMA DE BAYES Y PROBABILIDAD TOTAL
EJERCICIOS PROPUESTOS
1.
En un curso del octavo ciclo de la carrera de Ingeniería de Software, asisten a clase regularmente 150
alumnos de los 200 que hay matriculados. Además, se sabe que aprueban el 80 % de los alumnos que
asisten a clase y el 10 % de los que no asisten. Elaborar el diagrama del árbol correspondiente.
Calcular la probabilidad de los eventos siguientes:
a) Se elige al azar un alumno matriculado y resulta que el alumno no ha asistido a clase y ha aprobado.
b) Se elige al azar un alumno matriculado y resulta que el alumno asistió a clase, dado que aprobó.
2.
El 42% de la población activa de cierto país está formada por mujeres. Se sabe que un 24% de las
mujeres y un 16% de los hombres están en el paro.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar de la población activa en este país esté
en el paro?
b) ¿Supongamos que se elige un adulto al azar para rellenar un formulario y se observa que no tiene
trabajo? ¿Cuál es la probabilidad de que la persona elegida sea mujer?
3.
En la enfermera del doctor Martínez no se puede confiar, pues durante la ausencia del médico la
probabilidad de que no le inyecte un suero a un enfermo es de 0.6. Se sabe que si a un enfermo grave
se le inyecta el suero tiene igual probabilidad de mejorar que de empeorar, pero si no se le inyecta
entonces la probabilidad de que mejore es de 0.25. A su regreso, el Dr. Martínez se encuentra con
que un enfermo ha empeorado. ¿Cuál es la probabilidad de que la enfermera olvidara inyectar el suero
a este paciente?
4.
En una campaña de erradicación de tuberculosis se somete a la población escolar a una prueba de
tuberculina. Se sabe que la probabilidad de acierto sobre personas confirmadas enfermas es del 96%,
y la probabilidad de que el test falle con personas confirmadas sanas es del 5%. Se sabe también que
la dolencia la padece el 0.1% de la población. Se pide:
a) Determinar la probabilidad de que el test detecte correctamente la presencia de la enfermedad.
b) Determinar la probabilidad de que el test detecte correctamente que la persona está sana.
Estadística Descriptiva y Probabilidades