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ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN 6 Programa de Estudios/Programa ARTE Y DISEÑO GRAFICO Sesión N ° 6 Experiencia Curricular: Contenido temático: Pensamiento Lógico PROPORCIONALIDAD: MAGNITUDES PROPORCIONALES. Semestre 2024 - 1 Docente:^ REPARTO PROPORCIONAL Estudiante
CASOS DIDÁCTICOS
Instrucciones : Resuelve las siguientes situaciones contextuales aplicando los conceptos de magnitudes proporcionales y reparto proporcional.
Situación 1: REPARTO DE UTILIDADES
El reparto de utilidades es el proceso mediante el cual, una empresa procede a repartir (de manera proporcional al sueldo y a los días trabajados) las ganancias producidas a lo largo del año con el desempeño de su actividad. En determinados países, este reparto está establecido en la ley. ¿Cómo se calcula el reparto de utilidades? La cantidad de la Participación de los Trabajadores en las Utilidades (PTU) debería ser informada a los trabajadores a través del departamento financiero de la empresa. A partir de ese valor puedes calcular cuánto te toca en el reparto. Para ello debes realizar un cálculo en dos partes:
- Divide el 50% de las utilidades entre la suma de los días trabajados por todos los trabajadores al año (constante proporcional de los días trabajados). El resultado se multiplica por el número de días trabajados por cada trabajador durante el ejercicio.
- Se divide el otro 50% de las utilidades que corresponden, según porcentaje, entre la suma total de las remuneraciones que han percibido los trabajadores en el año (constante proporcional de las remuneraciones percibidas en un año). El resultado se multiplica por el total de remuneraciones que corresponden a cada trabajador.
- Suma las dos cantidades y obtendrás el total que debe recibir cada empleado por concepto de utilidades. Si el monto que se desea repartir corresponde a las utilidades es de $ 950 000.00 y dada la tabla de días laborados y sueldo anual:
Determine a cuanto le corresponde recibir de utilidades al Conserje/vigilante y a la secretaria. Solución: Utilizamos las fases de solución del método de Pólya:
Situación 2:
Mercedes cuenta en una entrevista que pertenece a una Asociación de mujeres tejedoras de paja toquilla “Virgen del Perpetuo Socorro”, del Pueblo de Narihuala de la región Piura. Indica que su asociación inicio en 1997 con 18 mujeres, pero que cuando les empezó a llegar más trabajo, tuvieron que organizarse para cubrir los pedidos; y ahora son 55 mujeres. Muy emocionada explica que los productos que ofrecen se realizan mediante un tejido tradicional que se transmite de generación en generación. Y orgullosa comenta que su trabajo empodera a las mujeres de su asociación, porque elaboran sombreros de damas y caballeros, carteras, floreros, paneras, llaveros, lámparas, etc. Finalmente explica que el sombrero chalán que estaba elaborando es de una hebra determinada y demora en hacerlo 6 días. Hay otros sombreros que tardan 15 días, y los más finos los hacen en 25 días, pero son los más caros porque lleva más trabajo en hacerlos, pues una hebra la dividen en 2 o 3 para tengan un acabado más refinado. Ahora, si a cada mujer de la asociación le encargaran elaborar 5 sombreros chalanes en 30 días. Calcular cuántos sombreros elaboraría la quinta parte de las mujeres de la asociación para atender el pedido Solución: Utilizamos las fases de solución del método de Pólya: 1._ Comprender el problema. a) Incógnita: ¿Cuántos sombreros elaboraría la quinta parte de las mujeres de la asociación para atender el pedido? b) Datos: 55 mujeres que hay en la asociación elaborar 5 sombreros chalanes quinta parte de mujeres en la asociación: 55/5 son 11 mujeres. c) Condición: cantidad elaborar atender el pedido 2._ Elaboración del plan de desarrollo. a) Relacionar ambas magnitudes involucradas: Número de mujeres tejedoras y cantidad de sombreros elaborados. b) Determinar si existe una relación de proporcionalidad directa entre estas magnitudes. c) Utilizar estrategias de operatividad para determinar la cantidad de sombreros que se necesitan elaborar para cada número de mujeres tejedoras. 3._ Ejecutar el plan. Hacemos una tabla con las magnitudes que se va a trabajar. Número de mujeres tejedoras Cantidad de sombreros Tenemos la siguiente interrogante: ¿Son directamente proporcionales las magnitudes? Como vemos, si lo son ya que a mayor número de mujeres tejedoras más cantidad de sombrero será. Por lo tanto, son D.P. Ahora procederemos a completar la tabla, considerando los datos que se dan en la incógnita y también la quinta parte de las mujeres tejedoras.
Por su parte, el director general de Política Macroeconómica y Descentralización Fiscal del MEF, Alex Contreras, precisó que la colocación se realizó a través de tres tipos de bonos. El primero con vencimiento al 2031 por 1 750 millones de dólares a una tasa de 2.734%; el segundo a 20 años por 1 250 millones de dólares a una tasa de 3.30% y finalmente el tercero a 30 años por 1 000 millones de dólares a 3.55%. “Ha habido una demanda muy importante de inversionistas de Estados Unidos, Europa y Asia, que nos ha permitido que, en el proceso de asignación de los bonos, podamos ajustar cerca de 35 puntos básicos a las tasas iniciales que habíamos ofrecido”, explicó Contreras. “Esto ratifica que hay mucha confianza en los fundamentos y fortalezas macroeconómicas del Perú y en su recuperación en los últimos meses, lo cual ha colocado al Perú en la lista de los países que más rápido se ha recuperado en el mundo”, agregó. Asimismo, refirió que evalúan la posibilidad de hacer una emisión adicional en euros para el mercado europeo. “Teníamos pensado emitir 3000 millones, pero dada la fuerte demanda decidimos ampliar la oferta a 4 000 millones y ajustar las tasas de referencia que habíamos dado inicialmente, la estrategia funcionó bien para el país”, dijo. En la demanda por los bonos peruanos participaron más de 200 inversionistas provenientes principalmente de Estados Unidos (71%), Europa (21%), Asia (4%) y Latinoamérica (4%). El Ministerio de Economía y Finanzas (MEF) destacó que en la presente colocación se realizaron emisiones de dos nuevas referencias en dólares con vencimientos en los años 2 041 y 2 051, así como la reapertura del Bono Global 2031. De otro lado, Contreras puntualizó “Este año prevemos una ratio de deuda alrededor de 37% sobre PBI, Perú se mantendría como uno de los países con la deuda más bajas, no solo al nivel de la región, sino a nivel de economías emergentes”. En base a la información presentada responde: a) Identifique las magnitudes y sus respectivas unidades del texto. MAGNITUDES UNIDADES
b) Asumiendo el primer escenario (a 10 años) y que la cantidad de años se relaciona proporcionalmente a la tasa de interés, estimar la tasa de interés para el 2041. Solución: Utilizamos las fases de solución del método de Pólya:
PENSAMIENTO EN ACCIÓN N°
Identificamos datos significativos Diseñamos y ejecutamos el Plan y la estrategia
Interpreta sobre los resultados Reflexionamos sobre los resultados
Situación Contextual 1:
Viajar en Latinoamérica Perú espera recuperar en 2022 un tercio del turismo que tenía en 2020
Entre 2020 y 2021 Perú perdió al menos US$ 7.400 millones en divisas por turismo receptivo 25 marzo, 2022 “En este 2022 tenemos la expectativa de que por lo menos deberíamos llegar al millón y medio de turistas extranjeros , lo cual es una meta razonable”, dijo la directora de la Asociación Peruana de Operadores de Turismo Receptivo e Interno (Apotur), Claudia Medina , a la agencia Andina.
Perú recibió casi 62.000 turistas internacionales en enero de 2022, el equivalente a 16,5% de los arribos de residentes extranjeros en enero de 2020 , previo a la pandemia. “Ya se está viendo llegar turistas de los países latinoamericanos, vecinos; aunque también están viniendo de Estados Unidos y Europa”, afirmó Claudia Medina, directora de la Asociación Peruana de Operadores de Turismo Receptivo e Interno ( Apotur ).
Estados Unidos, Chile, Colombia, España y Argentina fueron los cinco principales mercados emisores de turistas a Perú, según las cifras oficiales de enero 2022. Estos cinco países suman dos de cada tres arribos El Top 5 de los mercados emisores a Perú “Nosotros manejábamos 4 millones y medio de arribos, o sea, personas que se trasladaban al Perú desde el extranjero (turismo receptivo). Imagínense que el 2020 tan drástica fue la caída que solo llegamos a 350.000, es decir, 8% de la cifra prepandemia, y el 2021 logramos duplicar eso”, afirmó Medina. Estas cifras no coinciden con los datos oficiales de la Superintendencia Nacional de Migraciones , publicados por el Ministerio de Comercio Exterior y Turismo, Mincetur (ver gráfico 1). Según estos datos, en 2020 Perú recibió unos 900.000 turistas extranjeros –considerando que enero y febrero fueron meses normales- y en 2021 sí la cifra cayó a 9% del total de 2020, de 4, millones a unos 400.000 en todo el año. Ingreso de divisas Claudia Medina dijo a Andina que cada turista extranjero gasta 950 dólares en promedio, cuando visita a Perú en estadías de 7 a 10 días , según una estadística reportada por el Ministerio de Comercio Exterior y Turismo (Mincetur). “En promedio, un turista extranjero gasta 950 dólares por estadía, lo cual es una cifra importante si se compara con el gasto que genera un turista nacional (100 dólares)”, refirió. De acuerdo al Banco Central de Reserva del Perú , también citado por Mincetur, entre 2020 y 2021 Perú perdió al menos US$ 7.400 millones en divisas por turismo receptivo , cayendo de US$ 4.704 millon en ingresos en 2020 a US$ 1.003 millones en 2020 y US$ 1.042 millones en 2021.
mediciones de productividad más habituales son la productividad laboral total de los empleados en conjunto, la productividad laboral de los empleados a nivel individual y la productividad de ventas. Pero no son las únicas que interesan a quienes buscan cómo calcular la productividad. ¿Qué es la productividad? La tasa de productividad es la cantidad de producción generada en una hora de trabajo. En realidad, la productividad simplemente se refiere a la medición de la eficiencia del proceso de producción de una empresa. Esta medición se toma en los inputs y outputs involucrados en el proceso de producción. Los gerentes utilizan estas mediciones de productividad para determinar qué departamentos, plantas o trabajadores son más eficientes y cómo maximizar el uso de los recursos de la compañía para alcanzar un nivel óptimo de producción y mayores ventas o ingresos. Si bien existe una fórmula básica para la productividad, existen diferentes formas de calcular la productividad en diferentes actividades. ¿Cómo calcular la productividad? La forma más común que emplean quienes saben cómo calcular la productividad es tomar la producción total alcanzada por todos los trabajadores de la empresa y dividirla por las horas trabajadas. Productividad = producción / horas trabajadas La producción suele representarse típicamente como una cantidad en euros, representando el valor agregado por las horas trabajadas. Alternativamente, la producción puede medirse en unidades de producción o cualquier otra medida que sea significativa para el negocio. Esto es útil cuando las cantidades de valor agregado en euros son difíciles de estimar. Así, la forma de calcular la productividad con este método sería dividir las 100 000 unidades producidas entre las 80 horas trabajadas para conseguirlo. El resultado serían 1250 unidades fabricadas por hora. Saber cómo calcular la productividad ayuda a los responsables de la toma de decisiones empresarial a introducir los ajustes necesarios y optimizar el aprovechamiento de los recursos disponibles en su negocio. a) Identifique las magnitudes y sus respectivas unidades del texto. MAGNITUD UNIDAD
b) Una empresa Industrial que produce piezas para todo tipo de vehículos. Necesita producir un lote de 150 000 piezas, para lo cual cuenta con 3 máquinas: La máquina A trabaja 20 piezas por hora. La máquina B trabaja 25 piezas por hora La máquina C trabaja 30 piezas por hora. Calcula cuántas piezas harán cada máquina respectivamente Solución: Utilizamos las fases de solución del método de Pólya:
Situación Contextual 3: COVID-19: Experto comparte receta de OMS para hacer desinfectante casero Mar, 31 Mar 2020 El Dr. Jorge Ibáñez Cornejo, académico de Ingeniería Química, tradujo y adaptó una receta de la Organización Mundial de la Salud que se puede realizar en el hogar. El Dr. Jorge Ibáñez Cornejo, académico del Departamento de Ingeniería Química, Industrial y de Alimentos de la Universidad Iberoamericana tradujo y adaptó la Fórmula para desinfectante de manos casero de la Organización Mundial de la Salud (OMS), hecha a base de alcohol. El académico señaló que se trata de una receta sencilla que se puede preparar en el hogar con sustancias que están al alcance, pero con la consigna de mezclar las cantidades necesarias. Detalló que, de acuerdo con la opinión consensuada de un grupo de expertos de la OMS, esta fórmula puede usarse tanto para la antisepsia higiénica de las manos como para la preparación pre quirúrgica de las mismas.
Asimismo, Ibáñez Cornejo llamó a atender los cuidados que ha anunciado el gobierno federal a través de las diferentes instancias de salud para evitar ser transmisores o receptores del COVID- 19; por lo cual, después de estar en contacto con superficies o personas que podrían tener el virus, es importante lavar las manos y desinfectarse. Añadió que, entre otras sustancias, esta fórmula cuenta con etanol para eliminar los microorganismos, así como con glicerina que da consistencia a la fórmula y ofrece un efecto suavizante a la piel. Asimismo, sugirió que una vez que esté terminado el desinfectante sea etiquetado por precaución pues se trata de un producto químico. Cantidad de producto recomendada: Para 1L ● 833 ml etanol, al 96% ● 42 ml agua oxigenada, al 3%
Identificamos datos significativos Diseñamos y ejecutamos el Plan y la estrategia
Interpreta sobre los resultados Reflexionamos sobre los resultados
c) En un laboratorio provisional se ha fabricado 50 litros de desinfectante. Calcule la cantidad de agua oxigenada y glicerina. Solución: Utilizamos las fases de solución del método de Pólya:
Situación Contextual 4:
Identificamos datos significativos Diseñamos y ejecutamos el Plan y la estrategia
Interpreta sobre los resultados Reflexionamos sobre los resultados
Identificamos datos significativos Diseñamos y ejecutamos el Plan y la estrategia
Interpreta sobre los resultados Reflexionamos sobre los resultados
Piura: Canon petrolero generó ingresos de más de S/ 138 millones en el primer trimestre del año Actualmente, por la coyuntura de guerra externa y crisis en el Perú, el precio del barril del petróleo se está valorizando en 108 dólares aproximadamente, en comparación al 2021 que cerró el año en 80 dólares. Por Gabriela Bárcena 28 abril, 2022 13:
En el canon petrolero de Piura se ha obtenido desde 2020 hasta marzo del 2022, más 7 mil millones de soles. De este dinero el 70% va destinado a los municipios provinciales y distritales, el 20% a los gobiernos regionales y un 5% cada uno para universidades nacionales e institutos superiores tecnológicos y pedagógicos, así lo indicó PeruPetro en una conferencia de prensa dada por la entidad. Además, indicó que Piura es el segundo departamento que más canon ha obtenido en lo que va del año 2022, con un monto de 138.1 millones de soles. El primer lugar lo ocupa Cusco con más de 971 millones. Estos datos se refieren a la última transferencia de canon realizada en el mes de marzo. Distribución de las transferencias de canon PeruPetro es la entidad encargada de recaudar las regalías en dólares del canon petrolero. Posteriormente hacen la conversión a soles para entregar el dinero al Ministerio de Economía y Finanzas (MEF), quienes juntos al INEI elaboran los índices de distribución para saber cuánto le corresponde a cada gobierno regional y municipal. El MEF junto al PCM son los encargados de distribuir el canon de acuerdo a los índices establecidos. El dinero recaudado del canon debe ser utilizado en el caso de los gobiernos regionales, para el financiamiento de proyectos y obras de infraestructura de impacto regional o local. Por otro lado, los gobiernos locales deben realizar gastos de inversión y también destinar el 30% a la inversión productiva para el desarrollo sostenible de las comunidades donde se explota el recurso. En el caso de Piura, es la región que más ha invertido el dinero del canon en carreteras, colegios y hospitales. Tendencia en la producción petrolera Según comentaba Jessica Gallo, representante de PeruPetro, en el año 2020 se tuvo la caída más abrupta, lo cual representó una disminución importante en la transferencia del canon. Actualmente, por la coyuntura de guerra externa y crisis en el Perú, el precio del barril del petróleo se está valorizando en 108 dólares aproximadamente, en comparación al 2021 que cerró el año en 80 dólares. Si bien es cierto, el aumento del precio petróleo hace que los demás productos suban su costo y es perjudicial para las personas, la venta al precio actual significa mayores ingresos al canon y por lo tanto incrementaría el monto de las transferencias. https://infomercado.pe/canon-petrolero-en-piura-genero-ingresos-de-mas-de-138-millones-de-soles-hasta-marzo-de-2022- 280422-gb/ De la Información proporcionada en la situación, responde: a) Identifique las magnitudes y sus respectivas unidades del texto.
De acuerdo al gráfico mostrado hay un lote de 387480 pastillas de Paracetamol, distribuidas de manera directamente proporcional al número de casos contagiados de Dengue en adolescentes (12 a 17 años), jóvenes (18 – 29 años) y adultos (30 – 59 años). ¿Qué cantidad de pastillas Paracetamol le corresponde a cada grupo etario mencionado? Solución: Utilizamos las fases de solución del método de Pólya:
Situación Contextual 6: Rodrigo es el nuevo cocinero de la cebichería Príncipe Azul, ubicada en la playa Lobitos, al norte de Talara, en la región Piura. Además de cocinar, Rodrigo será el encargado de pedir diariamente al proveedor los productos que necesita. Se sabe qué por ser temporada alta, la cebichería vende, aproximadamente, 150 platos de cebiche cada día, de miércoles a viernes; 250 platos diarios, los sábados y domingos, y 80 platos los martes. Los lunes la cebichería no atiende. El cocinero anterior le dejó a Rodrigo la receta del cebiche, que es el plato más pedido, y, además, una relación de equivalencias para controlar la recepción de productos
a) Identifique las magnitudes y sus respectivas unidades del texto. MAGNITUD UNIDAD
b) Calcula cuántas unidades de ají limo pedirá Rodrigo para el domingo y de camote para el miércoles Solución: Utilizamos las fases de solución del método de Pólya:
Identificamos datos significativos Diseñamos y ejecutamos el Plan y la estrategia
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c) C a l c u l a
cuántos kilogramos de pescado pedirá para el martes y cuántos de cebolla pedirá para el viernes Solución: Utilizamos las fases de solución del método de Pólya:
Situación Contextual 7: Brasil proveerá al Perú de urea: en julio llegan las primeras 40 000 toneladas
La empresa MF Fertilizantes fue la ganadora de la segunda convocatoria de Agro Rural. Con una oferta de US$ 760 por tonelada, será la encargada de enviar 73 529 TM a nuestro país en plena crisis internacional que encarece la canasta básica. La empresa MF Fertilizantes, de Brasil, fue la ganadora de la segunda convocatoria para conseguir un proveedor internacional de urea y atenuar la crisis que pone en riesgo la campaña agrícola 2022-2023, operación a cargo de Agro Rural, del Ministerio de Desarrollo Agrario y Riego (Midagri).
La compañía, que opera desde 2006 en el mercado mundial de fertilizantes, hará una entrega de hasta 40 000 toneladas en los primeros 35 días de entregada la carta de crédito y firmado el contrato con el gobierno peruano -situación que debería regularizarse en las próximas horas, según fuentes internas-, con un precio acordado de US$ 760 por tonelada. Dicha operación bordeará los US$ 30 millones 400 000 en esta primera etapa, pues el pedido es de 73 529 TM en total.
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Identificamos datos significativos Diseñamos y ejecutamos el Plan y la estrategia
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BIBLIOGRAFÍA
Código de biblioteca LIBROS, REVISTAS, ARTÍCULOS, TESIS, PÁGINAS WEB. Libro Digital Egoavil J. (2014). Fundamentos de matemática: Introducción al nivel universitario. Universidad Peruana de Ciencias Aplicada. https://www.digitaliapublishing.com/visor/
Libro Digital
Marie Cosette Girón Suazo. (2015). Aplicaciones de matemática y cálculo a situaciones reales. Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas. https://search.ebscohost.com/login.as? direct=trueamp;db=e000xwwamp;AN=1042744amp;lang=esamp;sit e=eho st-liveamp;ebv=EBamp;ppid=pp_
