ANÁLISIS SÍSMICO
u1.s02- Espectro de respuesta
UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA”
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
SEMESTRE ACADÉMICO 2024-II
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Análisis Sísmico: Espectro de Respuesta y Métodos Numéricos - Prof. Chacaltana Cordova, Resúmenes de Hidráulica e hidrología 2
Un análisis detallado del análisis sísmico, centrándose en el espectro de respuesta y la evaluación numérica de la respuesta dinámica. Se explora el método de newmark, incluyendo el cálculo de aceleraciones, velocidades y desplazamientos. Además, se proporciona un ejemplo práctico con parámetros iniciales y el cálculo paso a paso de la fuerza externa y efectiva, así como el desplazamiento máximo y la pseudo aceleración máxima. El documento concluye con ejercicios para determinar las fuerzas cortantes en columnas y un resumen de los logros de la sesión.
Tipo: Resúmenes
2024/2025
1 / 24
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ANÁLISIS SÍSMICO
u1.s02- Espectro de respuesta
UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA”
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
SEMESTRE ACADÉMICO 2024 - II
Sistema de Evaluación:
E.C. Evaluación de Conocimiento.
E.D. Evaluación de Desempeño
E.A. Evaluación de Actitud
Semana Evaluación Componente
U1.s03 1PC E.D.
U2.s06 1TP E.D.
U2.s07 1EP E.C
U3.s11 2PC E.D.
U4.s13 2TP E.D.
U4.s14 2EP E.C
Señal sísmica
Señal sísmica
Método de Newmark
En 1959 , N. M. Newmark desarrolló una familia de métodos paso a paso en el tiempo basándose en las siguientes
ecuaciones:
𝒊+𝟏
𝒊
𝒊
𝟐
𝒊
𝟐
𝒊+𝟏
𝒊+𝟏
𝒊
𝒊
𝒊+𝟏
Donde:
Aceleración promedio constante 𝛽 = 1 Τ 4 ; 𝛾 = 1 Τ 2
Aceleración lineal 𝛽 = 1 Τ 6 ; 𝛾 = 1 Τ 2
Datos iniciales
Toma de muestras acelerométricas:
𝑖+ 1
𝑖
Factor de amortiguamiento estimado:
Para determinar la magnitud de señal sísmica
Periodo
Frecuencia natural de vibración
Rigidez:
2
Amortiguamiento:
Coeficientes:
0
2
1
2
Rigidez efectiva:
0
1
Aceleración inicial:
0
0
0
0
Análisis de la respuesta
Desplazamiento máximo:
𝑚𝑎𝑥
Pseudo aceleración máxima:
𝑝𝑠𝑒𝑢𝑑𝑜−𝑚𝑎𝑥
𝑚𝑎𝑥
𝑛
2
Fuerza sísmica
𝑆í𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎
𝑝𝑠𝑒𝑢𝑑𝑜−𝑚𝑎𝑥
𝑆í𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎
𝑙𝑎𝑡
𝑚𝑎𝑥
Ejemplo:
Parámetros iniciales:
2
2
Fuerza externa real: paso 1
𝑖
𝑔
𝑖
[s]
𝒖^ ሷ
𝒈
[cm/s²]
𝒊
[cm/s²]
𝒊
[cm/s²]
[cm/s]
[cm/s]
[cm/s²]
𝒕
[cm/s²]
Fuerza efectiva: paso 1
𝑖+ 1
𝑖+ 1
0
𝑖
1
𝑖
2
𝑖
1
𝑖
𝑖
2 · 𝑢ሷ 𝑖
𝑖+ 1
2 · 0 = − 5. 000
[s]
𝒖^ ሷ
𝒈
[cm/s²]
𝒊
[cm/s²]
𝒊
[cm/s²]
[cm/s]
[cm/s]
[cm/s²]
𝒕
[cm/s²]
Aceleración: paso 1
𝑖+ 1
0
𝑖+ 1
𝑖
1
𝑖
2
𝑖
𝑖+ 1
[s]
𝒖^ ሷ
𝒈
[cm/s²]
𝒊
[cm/s²]
𝒊
[cm/s²]
[cm/s]
[cm/s]
[cm/s²]
𝒕
[cm/s²]
Velocidad: paso 1
𝑖+ 1
𝑖
𝑖
𝑖+ 1
𝑖+ 1
[s]
𝒖^ ሷ
𝒈
[cm/s²]
𝒊
[cm/s²]
𝒊
[cm/s²]
[cm/s]
[cm/s]
[cm/s²]
𝒕
[cm/s²]
Desplazamiento: paso 2
𝑖+ 1
𝑖+ 1
𝑖+ 1
[s]
𝒖^ ሷ
𝒈
[cm/s²]
𝒊
[cm/s²]
𝒊
[cm/s²]
[cm/s]
[cm/s]
[cm/s²]
𝒕
[cm/s²]
Aceleración: paso 2
𝑖+ 1
0
𝑖+ 1
𝑖
1
𝑖
2
𝑖
𝑖+ 1
[s]
𝒖^ ሷ
𝒈
[cm/s²]
𝒊
[cm/s²]
𝒊
[cm/s²]
[cm/s]
[cm/s]
[cm/s²]
𝒕
[cm/s²]