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EXAMEN DE ESTADÍSTICA I (12-1-2022) Código Cuestionario 00 Apellidos............................................................................................................................................................................................................................................... Nombre.............................................................................. ...........DNI...................................................................................................................................................
- Una empresa ha realizado una aportación extraordinaria al fondo de pensiones de los trabajadores. La aportación ha consistido en 300 € por trabajador más 50 € por año trabajado en la empresa. Si la distribución de la antigüedad en años trabajados presenta las siguientes características: ¿Cuáles son la media y la varianza de la distribución de la aportación extraordinaria por trabajador?
a. 565 y 17750
b. 565 y 133,
c. 565 y 655
d. 265 y 17750
- Se ha observado el tiempo empleado (en mn) en mecanografiar un informe en tres grupos, X1, X2 y X3, de alumnos de una academia, obteniéndose el siguiente descriptivo: ¿En qué grupo un tiempo de 90 minutos está peor posicionado en términos relativos? a. En el grupo X b. En el grupo X c. En el grupo X
d. Y (^) i = 0,52 - 5,454 Xi R 2 =1,
- A partir de una muestra de 40 observaciones conjuntas de las variables X e Y se han obtenido los siguientes resultados.
i = 1 40 X i
i = 1 40 Y i
i = 1 40 X i 2
i = 1 40 Y i 2
i = 1 40 X i
Y
i
La recta de regresión de Y sobre X y el coeficiente de determinación: a.
Y
i (^) = 2,29 – 1X i R 2 =0, b. Y i (^) = 52,7 + 1 Xi R 2 =0, c.
Y
i (^) = 2,29 + 1 X i R 2 =0, d.
Y
i (^) = 52,7 – 1X i R 2 =0,
- ¿Qué afirmación es FALSA? a. El coeficiente de correlación lineal sólo puede tomar valores entre -1 y +1. b. El coeficiente de determinación sólo puede tomar valores entre - y +1. c. Si X e Y son variables estadísticamente independientes entonces rXY es igual a cero. d. El coeficiente de determinación coincide con el cuadrado del coeficiente de correlación lineal.
- El siguiente diagrama Stem and Leaf recoge los valores de la variable X= “Nº de nuevos clientes” conseguidos por los 40 comerciales de una determinada compañía en el último mes: Es FALSO que: a.El número máximo de nuevos clientes conseguido es 26. b.Sólo 3 comerciales han conseguido exactamente 20 nuevos clientes. c. El número de comerciales que han conseguido 20 o más clientes es 6. d.El número máximo de nuevos clientes que han conseguido los 11 comerciales con peores resultados es 9.
- El siguiente diagrama de caja recoge la distribución de X=”viajeros” de una muestra de vuelos de una determinada compañía aérea Es CIERTO que: a.La distribución de esta variable presenta asimetría positiva. b. El valor de la mediana es superior al de la media. c.La distribución de esta variable es simétrica. d. La mediana y el tercer cuartil coinciden.
10. Un producto se vende en envases cuyo contenido puede
modelizarse mediante una Normal con valor esperado 1,5 litros y
desviación estándar 0,04 litros. Se consideran aceptables los
envases cuyo contenido está entre 1,44 y 1,56 litros. En estas
condiciones, en un lote de 150 envases, aproximadamente,
¿cuántos cabe esperar que sean aceptables?
a. 130
b. 86
c. 143
d. 95
- Sobre una muestra de usuarios del metro se ha ajustado la siguiente recta de regresión que explica el tiempo del recorrido (en mn) en función del número de paradas : Señale la afirmación CORRECTA : a. Por cada 10 paradas adicionales en el recorrido, se estima que el tiempo aumentará un 3,776% b. Por cada 5 paradas adicionales en el recorrido, se estima que el tiempo aumentará en 13,21mn. c.Por cada 4 paradas adicionales en el recorrido, se estima que el tiempo aumentará en 15,10mn.
- La función de cuantía de una variable aleatoria X es: P(x)=x/k para x=3, 4, 5 y 6, siendo P(x)=0 en otro caso. El valor esperado y la desviación estándar de X son, aproximadamente: a. μ=3,857 σ= 1, b. μ=4,778 σ=1, c.μ=3 σ= d. μ=4,778 σ=0,
- La siguiente distribución de frecuencias corresponde a la variable X= “Número de pasajeros” observada en una muestra de vuelos de una compañía aérea. El mínimo número de pasajeros en el 30% de los vuelos con más viajeros es: a. 291, b. 355, c. 190 d. 175
