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SEGUNDO PARCIAL DE ESTATICA
CARRERA PROFESIONAL: Ing. Civil FECHA: 08/11/2022 NOTA: ………………
DOCENTE: Ing. Mg. Norman Vásquez Quispe
I. INSTRUCCIONES GENERALES:
IMPORTANTE: El examen finaliza a las 6 pm en punto
ESTRUCTURA DEL EXAMEN
Equilibrio estático
Caso 01. En la fig. el peso 𝑊 1 = 1700 𝑘𝑔. Ignore el peso de la barra AB. El cable pasa sobre una polea en C.
determine el peso 𝑊 2 y las reacciones en el soporte de pasador en A.
𝑆𝑒𝑛 125° =^
𝑆𝑒𝑛 15° =^
𝑆𝑒𝑛 125° =^
𝑆𝑒𝑛 15° =^
𝑆𝑒𝑛 125° =^
𝑆𝑒𝑛 15° =^
𝐴 =
𝑆𝑒𝑛 15° 𝑇 =^
𝐴 = 5380. 4328 𝑘𝑔 W 2 = T = 4222 kg
Caso 02. Calcule la tensión de los cables: 𝑇 1 𝑦 𝑇 2
Σ𝐹 𝑦
= 0
𝑇 1 − 1020 − 350 − 600 − 950 + 𝑇 2 = 0
𝑇 1 + 𝑇 2 = 2920
ΣГ 0 = 0
𝑇 1 ( ) − 1020 1 0 ( ) − 350 1. 5( ) − 600 2( ) − 950 2. 5( ) + 𝑇 2 ( ) = 0 3
𝑇 2
( ) = 5120 3
𝐵𝑦 =
10𝑚 =^
⇨ 𝐵𝑦 = 1600 𝑁
Caso 04. Determinar la coordenada 𝑌 del centroide del cuerpo mostrado en la figura
Figura Volumen “V” (^) 𝑌 𝑌 𝑉
Cono circular recto 1 3 π𝑎
ℎ −^
4 −^
12 π𝑎
ℎ
Cilindro − π(
2 )
𝑏 −^
8 π 𝑎
𝑏
Σ𝑉 𝑖
12 π𝑎
(4ℎ − 3𝑏) Σ𝑌𝑖𝑉^
24 π𝑎
(2ℎ
− 3𝑏
)
Σ𝑉𝑖 =
3 π𝑎
ℎ −
4 π𝑎
𝑏 Σ𝑉 𝑖
= π𝑎
(
3(4) ℎ −^
4(3) 𝑏)
Σ𝑉 𝑖
= π𝑎
(
12 −^
12 )^ Σ𝑉𝑖 =^
12 π𝑎
(4ℎ − 3𝑏)
Σ𝑌𝑖𝑉 =−
12 π𝑎
ℎ
8 π 𝑎
𝑏
Σ𝑌 𝑖
𝑉 = π𝑎
(
8(3) 𝑏
−
12(32) ℎ
)
Σ𝑌 𝑖
𝑉 = π𝑎
(
24 𝑏
−
24 ℎ
) Σ𝑌 𝑖
𝑉 =
24 π𝑎
(3𝑏
− 2ℎ
)
𝑌 =
Σ𝑉 𝑌 =
π𝑎^2 24 (2ℎ
2 −3𝑏
2 ) π𝑎^2 12 (4ℎ−3𝑏)
𝑌 =
(2ℎ^2 −3𝑏^2 )
Caso 05. Calcular el centro de gravedad 𝐶𝐺(𝑋 , 𝑌) de la superficie plana y homogénea limitada por
las intersecciones de las funciones: 𝑓 𝑥( ) = 0. 25𝑥 y g(x) = x + 5 limites [ -1.5 5.5]
En el SOFTWARE Haga uso del CASO II 𝑓 𝑥( ) , 𝑔 𝑥( ) , 𝑥 = 𝑎 , 𝑥 = 𝑏
Y de los modelos
𝑀 𝑥
= 𝑎
∫ 𝑥 𝑓 𝑥( )𝑑𝑥 𝑀
=
∫ [ 𝑓 𝑥( )]
𝑑𝑥 𝑆 =
∫ 𝑓 𝑥( )𝑑𝑥
𝐶𝐺(
𝑆 ,^
𝑆 )^ 𝑥 =^
𝑦 =
𝐶𝐺( 𝑥 , 𝑦)
