Diseño de Vigas T: Ancho y Espesor de Lasas Aligeradas, Diapositivas de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas

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CONCRETO

ARMADO I

DISEÑO DE VIGAS DE SECCION T

Diseño de losas aligeradas

en una Dirección.

2 Diseño de Vigas T

4 a. En la Construcción de vigas T, la viga y la losa deben construirse monolíticamente de lo contrario deben estar unidos por algún medio efectivo. b. Para vigas T simétricas, el ancho efectivo b no debe exceder la cuarta parte de la longitud de luz de la viga. El ancho de losa que sobresale a cada lado del alma de la viga no debe exceder a 8 veces el espesor de la losa , ni superar más de la mitad de la distancia libre entre vigas, esto es:

(b – b

w

) / 2 ≤ 8 h

f

o

(b – b

w

) / 2 ≤ B/2 ; Se toma el menor valor.

PARA EL DISEÑO DE VIGAS T SE RECOMIENDA:

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PARA EL DISEÑO DE VIGAS T SE RECOMIENDA:

ANALISIS DE VIGAS T

b . bw d E. N C As Es (^) fs Eu a =ß 1 c . T=As fy h f 0.85 f c C = 0.85 f c a b

C < h

f C = T → 0.85 fc abb = As fy → a = ρ b d fy / 0.85 fc b ρ = As / b d → As = ρ b d → a = ρ b d fy / 0.85 fc b **a = ρ fy d / 0.85 fc** w = ρ (fy / f`c) → a =w d /0.85 → 1.18 w d. a = β 1 c → c =a / β 1 → c = (1.18 w d) / β 1 Si: c = (1.18 w d) / β 1 < hf → Funciona como viga rectangular.

Mu = As fy (d – a/2) y ρb = [(0.85 f`c β 1 ) / fy ] ( 6000 / (6000 + fy ) Si ρ < ρb → Falla por fluencia del acero. En la mayoría de los casos prácticos, el eje neutro esta en el patín y la viga falla por fluencia del acero. C > h f

10 C > h f

11 C = T

1. 85 fc hf ( b – bw ) + 0. 85 fc a bw = Asf fy + (As – Asf ) a = [As fy – 0. 85 fc hf (b – bw) ] / 0. 85 fc bw Mu = 0. 85 fc hf (b – bw) (d - hf / 2 ) + 0. 85 a bw (d – a / 2 ) Del diagrama de deformaciones se puede verificar si el acero a tensión está cediendo Si εs = 0. 003 (a – c)/c = 0. 003 (β 1 d – a) /a. εs = 0. 003 (β 1 d – a) /a ≥ fy / Es = εy Si el acero a tensión no está cediendo, en las expresiones anteriores se puede sustituir fy por fs que se determinara con la siguiente expresión: fs = Es εs = 0. 003 (β 1 d – a) /a.

b c bw d As b bw Asf

h f b - bw 2 b - bw 2 . . d - h f 2

b bw As - Asf d c d - a 2 a T = C

A

sf

f

y

= 0.85 f`

c

(b – b

w

) h

f

A

sf

= [0.85 f`

c

(b – b

w

) h

f

] / f

y

( A

s

• A sf

) f

y

= 0.85 f`

c

a b

w

a = (A

s

- A sf

) f

y

/ 0.85 f`

c

b

w

14 ρw ≤ 0.75 (ρb + ρf) y ρw = As / (bw d) ρb = Cuantía balanceada en una viga simplemente reforzada ρf = Asf / (bw d) ρw = 0.75 [ 0.85 fc β 1 / fy x 0.003 Es /(0.003 Es + fy) + ρf **] ρMax. = 0.75 [ 0.85 fc β 1 / fy x 0.003 Es /(0.003 Es + fy) + ρf]** ρw ≥ 14 / fy → ρMin. = 14 / fy Para asegurar una falla dúctil en el acero a tensión (cediendo) se debe satisfacer en el diseño, la relación siguiente:

17 Las losas son elementos estructurales bidimensionales, en los que la tercera dimensión es pequeña comparada con las otras dos dimensiones básicas. Las cargas que actúan sobre las losas son esencialmente perpendiculares al plano principal de las mismas, por lo que su comportamiento está dominado por la flexión.

19 Las dimensiones de los ladrillos de techo serán escogidos en función del espesor de la losa, los mismo que generalmente son de 12 o 15 cm de altura para aligerados de 17 o 20 cm de espesor total; considerándose una losa superior de 5 cm. de altura, pudiéndose usar ocasionalmente ladrillos de 20 o 25 para aligerados de 25 o 30 cm. Respectivamente. Las dimensiones en planta de los ladrillos son de 30 x 30 cm o 30 x 25 cm y las viguetas de 10 cm de ancho. En el Perú los aligerados usuales son espesores: 17, 20, 25 y 30 cm; considerando que los ladrillos se fabrican de las siguientes alturas: 12, 25, 20 y 25 cm.

Ing. Felipe Villavicencio G. Una losa aligerada está formada por viguetas de 10 cm de ancho, espaciadas 40 cm entre ejes y tiene una losa superior de 5 cm. Figura Nº