Semana 3:
MATEMÁTICA DISCRETA
(modalidad virtual)
Ulises ROMAN C-2020
nromanc#@unmsm.edu.pe
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Semana 3 MATEMATICA DISCRETA, Esquemas y mapas conceptuales de Matemática Discreta
Clase de Matematica Discreta semana 3
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
2019/2020
1 / 40
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Semana 3:
MATEMÁTICA DISCRETA
(modalidad virtual)
Ulises ROMAN C- 2020
nromanc#@unmsm.edu.pe
Contenido de la semana 3:
- Deducción - inducción
- Argumento
- Deducción Lógica
- Reglas para la transformación
- Demostración directa y contra
reciproco
- Cuantificadores universal y
existencial
- Aplicaciones a situaciones reales
- Práctica (Resolución de ejercicios)
Deducciones Lógicas:
(Chaun,2007)
Deducciones:
Romina sale de su domicilio, entonces va a trabajar o a estudiar a la
universidad.
Romina sale de su domicilio
Romina no estudia hoy
Si se sabe que las anteriores afirmaciones son verdaderas, se puede
inferir:
a) Romina va estudiar
b) Romina va a trabajar
c) Romina va al cines
d) Romina no va a ningún lado
Deducciones: Ejemplo de demostraciones
Deducciones: Ejemplo de demostraciones
Deducción natural:
DN: Consiste en la aplicación de una forma de razonamiento sencilla y reconocida universalmente como válida. En el caso de la lógica proposicional consiste en la aplicación de las equivalencias lógicas y de las reglas de inferencia sobre las premisas y sobre proposiciones derivadas en pasos anteriores. Existen diferentes técnicas de deducción natural : Una de ellas es la deducción directa. Consiste en una lista ordenada de fórmulas bien formadas, donde la conclusión es el miembro final de la lista y cada miembro de la secuencia cumple una de las siguientes condiciones:
- Es una premisa.
- Es derivado a partir de miembros anteriores en la secuencia usando reglas de inferencia.
- Es derivado a partir de un miembro anterior en la secuencia al reemplazarlo con una proposición lógicamente equivalente. (Klement, 2015 )
Deducción natural: Ejemplo 1
Si Juan obtiene el puesto de gerente y trabaja mucho, entonces recibirá
un aumento. Si recibe el aumento entonces comprará una casa. Juan no
ha comprado una casa. Por lo tanto, no ha obtenido el puesto de
gerente o no ha trabajado mucho
Solución ejemplo 1
(Klement, 2015)
Lenguaje de la lógica proposicional
(Klement, 2015)