Semana tres módulo 18, Esquemas y mapas conceptuales de Matemáticas

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Actividad integradora 6

Modulo 18.

“La integral en los fenómenos

meteorológicos ”

Nombre : Frida Michelle Calderón Gutiérrez Grupo : M18C1G30- A.V Ana Patricia Basulto Fecha de entrega: 29 de Mayo 2023

1. Lee y analiza el siguiente planteamiento: En una ciudad cercana al Pacífico, la tasa de crecimiento de la cantidad de lluvias por año es: , donde está dada en años. Además, el número de sismos moderados en esa ciudad está dado por: **con en años.

2. Responde el siguiente cuestionamiento: a) ¿Cuántas lluvias habrá entre y?** Para poder obtener esta respuesta debo tener en cuenta la siguiente expresión; F(t)=e^t-5t ∫f(t)dt=(e^t-5t)dt =e^7-5(7)-(e^3-5(3) =e^7-35-(e^3-15) =e^7-35-e^3+ =e^7-e^3- La cantidad de lluviasera entre t=3 y t=7 sera e^7-e^3- b) ¿Cuál es la razón de cambio instantánea del número de terremotos con respecto al tiempo cuando t = 3? La podre obtener si calculo la derivada de la funcion (t^2+3) (t-2) f'(t)=(t^2+3)(t-2)’

c) En al menos 5 renglones, incluye una conclusión respecto a su relación con el teorema fundamental del cálculo, con las derivadas o antiderivadas. Teorema Fundamental de la Diferenciación establece una conexión fundamental entre integrales y derivadas. En pocas palabras, la integral de una función en un intervalo dado es igual a la diferencia de los valores de sus derivadas inversas en los extremos del intervalo. Por lo tanto, el teorema proporciona una forma eficiente de calcular integrales convirtiéndolas en primitivas. Este teorema es importante porque establece una conexión entre los dos campos fundamentales del cálculo y facilita el cálculo de integrales. Además, es útil para probar propiedades de funciones por derivación e integración. Por ejemplo, si una función tiene primitivas consecutivas, las dos primitivas difieren en una constante. Dado que la diferenciación y la antidiferenciación están relacionadas con la integración y la diferenciación, también juegan un papel importante en el Teorema fundamental del cálculo. Diferenciar una función te ayuda a encontrar primitivas, e incrustar una función te ayuda a encontrar la función original. En general, el Teorema fundamental del cálculo proporciona a los matemáticos y científicos herramientas importantes para resolver problemas en una amplia variedad de campos.

REFERENCIAS

http://data.proteccioncivil.cdmx.gob.mx/simulacros/CDMX/Situacion-sismica.html https://g30c1.prepaenlinea.sep.gob.mx/mod/scorm/view.php?id=