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UNIVERSIDAD
NACIONAL MAYORDE
SAN MARCOS
Universidad del Perú - Decana de América
FACULTAD DE INGENIERÍA
ELECTRÓNICA YELÉCTRICA
E.P de INGENIERÍA ELECTRÓNICA
LAB 9: DIAGRAMA DE BODE
PROFESOR:
ROBERTO VALERIANO MANDUJANO MIESES INTEGRANTES: BAUTISTA ESCOBAR BENNY SAMIR
CURSO: SISTEMAS DE CONTROL
GRUPO: L11 (JUEVES 10 – 12 PM)
LIMA PERU - 2021
DIAGRAMAS DE BODE
I. OBJETIVOS
- Familiarización con el análisis frecuencial de sistemas de control.
- Interpretación de los diagramas de Bode obtenidos en el análisis de respuesta en frecuencia.
- Empleo de los comandos: bode, logspace, margin. II. MARCO TEÓRICO Un diagrama de Bode es una representación gráfica que sirve para caracterizar la respuesta en frecuencia de un sistema. Normalmente consta de dos gráficas separadas, una que corresponde con la magnitud de dicha función y otra que corresponde con la fase. Recibe su nombre del científico estadounidense que lo desarrolló, Hendrik Wade Bode. Es una herramienta muy utilizada en el análisis de circuitos en electrónica, siendo fundamental para el diseño y análisis de filtros y amplificadores. El diagrama de magnitud de Bode dibuja el módulo de la función de transferencia (ganancia) en decibelios en función de la frecuencia (o la frecuencia angular) en escala logarítmica. Se suele emplear en procesado de señal para mostrar la respuesta en frecuencia de un sistema lineal e invariante en el tiempo. El diagrama de fase de Bode representa la fase de la función de transferencia en función de la frecuencia (o frecuencia angular) en escala logarítmica. Se puede dar en grados o en radianes. Permite evaluar el desplazamiento en fase de una señal a la salida del sistema respecto a la entrada para una frecuencia determinada. Por ejemplo, tenemos una señal Asin(ωt) a la entrada del sistema y asumimos que el sistema atenúa por un factor x y desplaza en fase −Φ. En este caso, la salida del sistema será (A/x) sin(ωt − Φ). Generalmente, este desfase es función de la frecuencia (Φ= Φ(f)); esta dependencia es lo que nos muestra el Bode. En sistemas eléctricos esta fase deberá estar acotada entre - 90° y 90°.
3.2 Para el sistema de la figura 10.2 Obtenga los márgenes de fase y de ganancia del sistema para los casos en los que K = 10 y K = 100. Para la función de transferencia de lazo abierto 𝐵 𝑅
𝑠^3 + 6 𝑠^2 + 5 𝑠
PARA K=
Margen de ganancia: 9.54dB Margen de fase: 25.4º
PARA K=
Margen de ganancia: - 10. 5 dB Margen de fase: - 23.7º V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Para factores de la forma (s+k) en el numerador, cuando la frecuencia tiende al infinito, la fase resultante es - 90º. Para el ejercicio 3.2 con K=10 , el sistema existe que es estable. Para el ejercicio 3.2 con K=100 , el sistema existe una inestabilidad.
