EJERCICIOS CORRESPONDIENTES AL TEMA DE ÁLGEBRA
1. Un jardinero ha podado la hierba de un jardín de forma circular
con un radio de 𝒓=𝟓𝒙−𝟏𝟑 . Encuentre el área podada.
a. 5𝑥𝜋−13𝜋
b. (25𝑥−130+169)𝜋
c. (25𝑥2−169)𝜋
d. 25𝑥2𝜋−130𝑥𝜋+169𝜋
2. Si se conoce que la arista de un cubo mide: 6y – 5. Encuentre el
volumen.
a. 216𝑦3−125
b. 216𝑦3−540𝑦2+225𝑦−125
c. 18𝑦3−15
d. 216−540𝑦+225𝑦2+125𝑦3
3. Las dimensiones de una piscina están dadas por la gráfica.
Encontrar su volumen.
a. 4𝑥3+5𝑥2−6𝑥
b. 6𝑥−1
c. 4𝑥3−6
d. 𝑥2−6𝑥+2
4. Encuentre un factor de la expresión: 𝟏𝟔𝒂𝟒+𝟖𝒂𝟐𝒃𝟐+𝟗𝒃𝟒
a. (4𝑎2+3𝑏)2
b. 4(𝑎4+𝑎2𝑏+𝑏2)
c. (4𝑎2+3𝑏2+4𝑎𝑏)(4𝑎2+3𝑏2−4𝑎𝑏)
d. (4𝑎2+3𝑏)(4𝑎2+3𝑏)
5. Si una lata cuadrada de lado a + 3, se le cortan en cada una de
sus esquinas un cuadrado pequeño de lado b. Encontrar el área
que queda.
a. 𝑎+3−𝑏
b. 𝑎2+6𝑎+9−4𝑏2
c. 𝑎2+9−4𝑏2
d. 𝑎2+9𝑎+6−𝑏2
6. Encuentre la descomposición factorial de la siguiente expresión
algebraica: 𝒚𝟒+𝒃𝒚𝟑+𝟖𝒚+𝟖𝒃
a. (𝑦+𝑏)(𝑦+2)(𝑦2−2𝑦+4)
b. (𝑦+𝑏)(𝑦+2)(𝑦2+2𝑦+4)
c. (𝑦+𝑏)(𝑦−2)(𝑦2−2𝑦+4)
d. (𝑦+𝑏)(𝑦−2)(𝑦2+2𝑦+4)
7. Si el volumen de una piscina es 𝒙𝟑+𝟗𝒙𝟐+𝟏𝟒𝒙. Encontrar una
de sus dimensiones.
a. 7x
b. (x+2)
c. (x-7)
d. 2x
8. Al factorar completamente 𝒙𝟖−𝒚𝟖. ¿Cuántos factores en total
encontramos?
a. 8
b. 3
c. 4
d. 2
9. En Petroecuador tienen un tanque cilíndrico de hidrocarburos de
radio 𝒓=𝒚+𝟏𝟎 y de altura 𝒉=𝟐𝒚. Encuentre el volumen
a. 𝑦3𝜋+40𝑦2𝜋+100𝑦𝜋
b. 2𝑦3𝜋+100𝑦2𝜋+40𝑦𝜋
c. 2𝑦3𝜋+40𝑦2𝜋+200𝑦𝜋
d. 𝑦3𝜋+40𝑦2𝜋+200𝑦𝜋
10. Encuentre la descomposición factorial de la siguiente expresión
algebraica: 𝒎𝟔+𝒎𝟓𝒑+𝟐𝟒𝟑𝒎+𝟐𝟒𝟑
a. (𝑚+𝑝)(𝑚−3)(𝑚4+𝑚3𝑝−𝑚2𝑝2+𝑚𝑝3−𝑝4)
b. (𝑚+𝑝)(𝑚−3)(𝑚4+𝑚3𝑝+𝑚2𝑝2+𝑚𝑝3+𝑝4)
c. (𝑚+𝑝)(𝑚+3)(𝑚4+𝑚3𝑝+𝑚2𝑝2+𝑚𝑝3+𝑝4)
d. (𝑚+𝑝)(𝑚+3)(𝑚4−3𝑚3+9𝑚2−27𝑚+81)
11. Encuentre un factor de: 𝒙𝟒−𝟏𝟐𝒙𝟐𝒚𝟐+𝟒𝒚𝟒
a. (𝑥2−2𝑦−4𝑥𝑦)
b. (𝑥2−2𝑦2+4𝑥𝑦)
c. (𝑥2+2𝑦−4𝑥𝑦)
d. (𝑥2+2𝑦2−4𝑥𝑦)
12. En la resolucion de un problema sismico, se simplifico la
expresion, utilizando las propiedades de pontenciacion, excepto:
[(𝑎6
𝑎3𝑏)2]6=𝑎36
𝑏12
a. Producto de potencias de igual base
b. Potencia de una potencia
c. Potencia de un cociente
d. Cociente de potencias de igual base
13. El area de una pared esta determinada por la ecuacion:
𝐴=7𝑥2−𝑦2+9𝑥2−8𝑦2
Determine la expresion que indique las dimensiones de los lados
de la pared en funcion de X y Y.
a. (4x-3y)(4x-3y)
b. (4x+3y)(4x+3y)
c. (4x+3y)(4x-3y)
14. El volumen de un solido esta dado por la funcion polinomica
𝒑(𝒙)=𝒙𝟑+𝟖𝒙𝟐+𝟖𝒙−𝟐𝟏 y el area de su base esta dada por
la funcion 𝒒(𝒙)=𝒙𝟐+𝟓𝒙−𝟕. Calcule la funcion polinomica
que representa la altura h(x).
a. x - 3
b. x + 3
15. Se conoce que un video de baja calidad en internet, en
promedio, consume 0,5 MB por cada minuto de reproduccion. Si
una persona dispone de 40 MB en su dispositivo movil, ¿Cuántos
minutos pasaran antes de quedarse sin datos en su dispositivo
movil si mira un video sin cortes?.
a. 81
b. 78
c. 80
d. 79
16. El cubo de Rubik está formado por 27 cubos individuales que se
ensamblan en tres capas consecutivas horizontales de 9 cubos
cada una. Si es la longitud del lado de cada cubo individual, por
lo tanto, su volumen es a3, ¿qué expresión representa el
volumen total del cubo de Rubik?
a. 3a3
b. (3a)3
c. 27a
d. 9a2
17. En una feria, una concesionaria de vehículos decide vender 10
autos con descuentos de hasta el 50 % en pagos en efectivo. Si
entre cada modelo existe una diferencia de USD 2 000, y el costo
total de los 10 autos presentados en el evento es de USD 190
000, determine el costo, en dólares, del vehículo más caro de la
feria.
a. 3000
b. 20000
c. 2800
d. 28000
