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Valor eficaz del potencial de un generador de alterna
rectificado por un diodo (rectificación de media onda)
Si se rectifica el potencial de un generador de corriente alterna con un diodo, se obtiene un potencial cuya forma es
Figura 1
La expresión matemática de este potencial es una función periódica de período T y cuyo valor es
V(t) = V 0 sen ωt 0 < t < T/2 (1)
V(t) = 0 T/2 < t < T
El valor eficaz de dicho potencial se define como
T
0
2 ef V (t)dt T
V
V
Vef = 0 (2)
T
2
t
V
T
V 0
T
2
3
I(t)
R
V(t)
Valor eficaz de la intensidad de corriente que circula por una
resistencia conectada a un generador de alterna rectificado
con un diodo (rectificación de media onda)
Si el potencial de un generador de alterna es rectificado por un diodo, y se conecta a una resistencia, la intensidad de corriente que circula por la resistencia tiene por expresión:
I(t) = I 0 sen ωt 0 < t < T/2 (3) I(t) = 0 T/2 < t < T
y la forma de onda es idéntica a la de la figura 2
Figura 2
donde I 0 = V 0 / R. En este caso, el valor eficaz de la intensidad que circula por la resistencia es:
T/
0
2 ef I 0 senωt dt T
I
R
V
2 R
V
I
I ef = 0 =^0 = ef (4)
T
2
t
I
T
I 0
T
2
3
El valor eficaz de este potencial es
t
0
T
t
2 b
t
t
2 0
2 b
T
0
2 ef V dt T
Vsenωt dt T
Vdt T
V (t)dt T
V
V
V
V
cosarcsen 2 π
V V
V
V
arcsen 2 π
2V V
V
V
2 b 0
b 0 b 0
b
2 0
2 b
2 0 ef (^) +
Valor eficaz de la intensidad de corriente que carga una
batería conectada a un generador de alterna rectificado con
un diodo (rectificación de media onda)
Si el potencial de un generador de alterna es rectificado por un diodo, y se conecta a una batería, a través de una resistencia, la intensidad de corriente que circula por el circuito tiene por expresión
I(t) = 0 para 0 < t < t 1
R
Vsenωt V I(t) 0 b
= para t 1 < t < t 2 (7)
I(t) = 0 para t 2 < t < T
y la forma de onda tiene la forma de la figura 4
t 1 t 2 T
2
t
I
T
I
b
T
2
3
Figura 4
El valor eficaz de la intensidad de corriente que circula por el circuito, y está cargando la batería es
t
t
2 0 b ef (^) R dt
Vsenωt-V T
I (8)
2
2 b 0
b 2
b 0 0
b 2
2 0
2 b 2
2 0 ef (^) R
V
V
V
cos arcsen πR
3VV
V
V
arcsen πR
2V V
2R
V
I +
La relación entre los valores eficaces del potencial del generador y la intensidad de corriente que suministra el generador, y que circula por todo el circuito, es
2
2 b 0
b 2
2 b 0
b 2
0 b 2
2 2 ef ef R
2V
V
V
arcsen πR
4V
V
V
cos arcsen πR
4VV
R
V
I − +
también se cumple (^2)
2 b 2
b 2
2 2 ef ef R
V
R
2 V V
R
V
I = − + (11)
