UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA
MECANICA DE SUELOS II
UNIDAD I - MOVIMIENTO DEL AGUA A
TRAVES DE LOS SUELOS
PROF. GINA M. CHAMBI TAPAHUASCO
AULA: 2
“FLUJO UNIDIMENSIONAL”
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Flujos Hidráulicos en Suelos: Permeabilidad y Solución de Redes de Flujo, Apuntes de Matemáticas
Un estudio detallado sobre el flujo hidráulico en suelos, incluyendo conceptos básicos como zonas saturadas y no saturadas, permeabilidad, coeficientes de permeabilidad y métodos de solución de redes de flujo. Además, se incluyen conceptos relacionados con la mecánica de suelos, como esfuerzos en un suelo saturado y tensiones en un suelo. El documento también menciona la universidad nacional jorge basadre grohmann y el curso mecánica de suelos ii.
Tipo: Apuntes
2020/2021
1 / 192
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UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA
MECANICA DE SUELOS II
UNIDAD I - MOVIMIENTO DEL AGUA A
TRAVES DE LOS SUELOS
PROF. GINA M. CHAMBI TAPAHUASCO
AULA: 2
“FLUJO UNIDIMENSIONAL”
INDICE
1. Introducción
1.1 Naturaleza del agua subterránea
2. Flujo Unidimensional
2.1 Flujo del agua subterránea (Ecuación de Bernoulli)
2.2 Permeabilidad en un medio saturado (Ley de Darcy )
2.3 Métodos para estimar el coeficiente de permeabilidad
1.1 NATURALEZA DEL AGUA INSTERTICIAL
Figura 2. Distribución de las aguas subterráneas
Zona no saturada
Es la situada entre la superficie del terreno y la superficie freática y sus poros y/o fisuras
están ocupados por agua y aire. Esta zona se divide en:
Zona de evapotranspiración: En esta zona, el agua puede estar sujeta a la
evapotranspiración directa a la atmósfera, puede ser se utiliza en el metabolismo de las
plantas (fotosíntesis) y puede fluir a través del suelo.
Zona de agua vadosa o intermedia: Zona de percolación agua de origen meteórica que
se infiltra a la superficie de la tierra y que no se consume en la zona de
evapotranspiración.
Zona o Franja Capilar: zona de ascenso del agua capilar a través de los poros
interconectados del suelo; en taludes o pozos, la franja capilar es a menudo
subestimada, debido a la eliminación del agua capilar más superficial por efectos de
evaporación.
Zona saturada
Está situada debajo de la superficie freática y donde todos los poros existentes en el
terreno están llenos de agua
1.1 NATURALEZA DEL AGUA INSTERTICIAL
Aquitardo: Formación capaz de almacenar agua pero que transmite su flujo de forma muy lenta, que inviabiliza el aprovechamiento práctico del agua retenida por medio de pozos o agujeros. Aquicluso (aquiclude) : Formación que puede almacenar agua pero no la transmite. Aquífugo: Formación impermeable que no almacena ni transmite agua.
1.1 NATURALEZA DEL AGUA INSTERTICIAL
Figura 3. Tipos de acuíferos
1.1 NATURALEZA DEL AGUA INSTERTICIAL
Medio poroso: Este modelo simplificado del medio poroso (granos + poros interconectados) es válido para los suelos granulares y es precario para los suelos finos, para los que el comportamiento del agua intersticial es muy afectado por las fuerzas de interacción físico-químico movilizadas entre las partículas laminares características de estos suelos. Agua intersticial: Se considera al agua que puede estar bajo equilibrio hidrostático o fluir através de una masa de suelo (en un medio poroso saturado de agua), si existiera diferencial hidráulico (donde las partículas de agua se mueven como conjunto, de una altura total de carga mayor a una menor) y los poros se interconectan para establecer rutas preferenciales de flujo. Infiltración: La infiltración a diferencia de flujo de agua, resulta ser una corriente de agua que circula por un medio poroso no saturado de agua, de una altura total de carga mayor a una menor. Percolación: Se conoce como percolación, a la acción de una corriente de agua que pasa a través de un medio poroso. Permeabilidad: La permeabilidad es una propiedad hidráulica de los suelos, donde el suelo permite hasta cierto grado particular, un movimiento de agua perceptible a través de los poros del suelo, en estado saturado. Fluido ideal : El concepto de Fluido ideal es útil en el estudio de la dinámica de fluidos. Se trata de un fluido imaginario que no ofrece resistencia al desplazamiento( no viscoso), es permanente, irrotacional, no se comprime y es unidimensional. Línea de corriente : Un flujo se representa comúnmente en forma gráfica mediante líneas de corriente, A la trayectoria seguida por una partícula de un líquido en movimiento se le llama línea de corriente, estas son curvas tales que la velocidad es tangente a ella en cada punto.
2. FLUJO UNIDIMENSIONAL
2.1 ECUACION DE BERNOULLI
El matemático suizo, Daniel Bernoulli en pleno siglo XVIII, propuso una ecuación fundamental
de la dinámica de fluidos ideales, y es una forma de la conservación de la energía mecánica,
aplicada a la circulación de un liquido. (Pilares de la mecánica de fluidos).
Figura 4. Flujo de un fluido ideal en una tubería Nivel de base Tubo de Pitot flujo Piezómetro Donde: H = Carga total hz = Carga altimétrica o de posición hp = Carga piezométrica o de presión hv = Carga cinemática o de velocidad uw = presión del agua 𝛾w = Carga piezométrica v = velocidad g = aceleracion de la gravedad
2. FLUJO UNIDIMENSIONAL
2.1 ECUACION DE BERNOULLI
Carga piezométrica o de presión
Figura 5. Flujo de A a B, en un medio poroso saturada Termino a ser desconsiderado debido a las bajas velocidades de los flujos en los suelos (<1 cm/s). Carga total^ Carga altimétrica o de posición uA , uB = presiones de agua ∆H ∶ perdida de carga entre los puntos A y B
2.2 PERMEABILIDAD (LEY DE DARCY)
Darcy (1856), estudio el flujo de agua en un medio poroso saturado (columnas
de arena),verificando que el caudal de salida (Q, m^3 /seg) era directamente
proporcional a la perdida de carga (∆H, m) y a la sección transversal de la
columna de agua de la muestra (A, m^2 ), e inversamente proporcional a la
longitud de esta misma columna. (L, m).
Nível de Referência
Donde : Q = Caudal (m^3 /seg) i = Gradiente hidraulico A = Sección transversal de la muestra L = longitud de la muestra paralelo al flujo Kp = Coeficiente de permeabilidad del suelo
Henry Darcy
2.2 PERMEABILIDAD (LEY DE DARCY ) (8) Donde : Q = Caudal (m^3 /seg.) V = velocidad del fluido i = Gradiente hidráulico A = Sección transversal de la muestra Kp = Coeficiente de permeabilidad del suelo
En el caso de un flujo laminar en un medio poroso, la velocidad (v), del flujo es proporcional al
gradiente hidráulico (i), y el coeficiente de proporcionalidad de esta relación es llamado
coeficiente de permeabilidad de Darcy o conductividad hidráulica del suelo. Darcy (1856)
Figura 6. Permeámetro de Darcy Figura 7. Flujo laminar y turbulento
RELACION ENTRE LA VELOCIDAD APARENTE Y LA VELOCIDAD DE INFILTACION
Q = v. A = v s
. A v V = Velocidad aparetente V = Velocidad de infiltración en el suelo
V s
V s
El caudal
Relación entre el área transversal de vacíos y el área transversal total: Figura 8: Relación entre velocidad aparente y velocidad de infiltración 2.2 PERMEABILIDAD (LEY DE DARCY )
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA LEY DE DARCY
- Fuente de recarga de un acuífero confinado.
- K = 45 m/ día ; n= 15 %
- Altura piezométricas de 60m y de 55 m respectivamente, medidas en dos
piezometros espaciados de 1000 m.
- El espesor medio del acuifero es de 5 km. 2.2 PERMEABILIDAD (LEY DE DARCY )
2.3. METODOS PARA ESTIMAR EL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD
- Métodos indirectos
- Calculo a partir de la curva granulométrica
(relaciones empíricas, formula de Hazen )
- Calculo a partir del ensayo de consolidación
- Métodos directos
- Permeámetro de carga constante
- Permeámetro de carga variable
- Ensayos en campo (Bombeo de Pozos , sondajes,
etc.)
2.3. METODOS PARA ESTIMAR EL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD
MÉTODOS DIRECTO : PERMEAMETRO DE CARGA CONSTANTE
Usado para suelos granulares (material muy permeable ), como : arenas y gravas limpias ; a partir de la formula de Darcy, se llega a la siguiente expresión para este ensayo: 𝑄 = 𝑉 𝑡 K = coeficiente de permeabilidad. V = cantidad de agua que atraviesa la muestra de suelo en un intervalo de tiempo. L = Longitud de la muestra en la dirección del flujo. A = Área de la muestra perpendicular al flujo. Δh = perdida de carga medida en el ensayo (Diferencia de potencial entre A y B) t = intervalo de tiempo medido para pasar el volumen de agua
t
En estos aparatos la cantidad de agua que fluye a través de una muestra de suelo, de dimensiones conocidas, en un tiempo determinado, puede ser medida.