SIMULACRO EXAMEN LÍMITES. MATES 1º BTO CCNN. 11 - 5 - 20
Calcula los siguientes límites: (8x1 punto)
1)
1
1
lim
3
5
1
x
x
x
2)
x
x
x
x
2
36
56
2
lim
3)
34
25
lim
2
5
x
x
x
4)
1x
3x
2
1x
2
1x
1x
lim
3)
2
1
36
54
lim
x
x
x
x
4¡)
11
2
2
3
9
32
lim
x
x
x
xx
5)
2
4
lim
2
2
x
x
x
8)
x
x
x
2
3
3
lim
9.- Dada la siguiente gráfica, calcula los límites indicados (2 puntos)
)( xflim
x
)( xflim
x
)(lim
3
xf
x
)(lim
5
xf
x
)(lim
5
xf
x
)(lim
5
xf
x
)(
2
xflim
x
)(lim
0
xf
x
Nota: Si quieres sacar un 12, intenta hacer el siguiente ejercicio (el 10).
Para hacerlo necesitas recordar algo que comenté en el primer vídeo sobre límites:
Una función es continua en x = a si
)(lim xf
ax
=
)(lim xf
ax
=
)(af
Además, en las funciones definidas a trozos como la del ejercicio 10, los
únicos puntos que tenéis que estudiar (en los demás, la función ya es
continua), son los puntos que anulan denominadores, y los que cambia de
función. Es decir en el 10, hay que estudiar tres puntos: x = 0, x = 1 y x = 3.
De cada uno de ellos hay que sacar los límites laterales y el valor de la
función y ver si coinciden (continua), en caso contrario discontinua en ese
punto
