Sistemas LTI (Lineales invariables en el tiempo)
Miguel Angel Pulido Quesada
1. ¿Cuándo un sistema es lineal?
Según (Salgado, n.d.) los sistemas lineales son un subconjunto del universo de
los sistemas. Su importancia radica en la conjunción de dos elementos:
muchos sistemas pueden representarse por modelos lineales de razonable
fidelidad y existen poderosas herramientas para analizar y sintetizar este tipo de
sistemas. La naturaleza de esta conjunción se ira apreciando a medida que
progresemos en el tema. No obstante, ello, se puede adquirir una visión temprana
de estas razones en las definiciones que siguen.
Un sistema es lineal (L) satisface el principio de superposición, que engloba las
propiedades de proporcionalidad o escalado y aditividad. Que sea proporcional
significa que cuando la entrada de un sistema es multiplicada por un factor, la salida
del sistema también será multiplicada por el mismo factor y cuya respuesta ante una
entrada, x(t), es la salida y(t) de la siguiente forma:
A primera vista podríamos decir que este sistema es lineal, pues la relación entre
la entrada y la salida viene dada por una línea recta, sin embrago, es un sistema
no lineal, a no ser que la constante c sea cero. Una definición de sistema lineal
sería: “Un sistema es lineal si su respuesta ante la suma de dos entradas
cualesquiera es la suma de su respuesta a cada una de las entradas por
separado”
