SISTEMA DE
TRANSMISIÓN DE DATOS
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sistemas de transmisión de datos, Apuntes de Teoría de Redes
aplica los conceptos de Transmisión de la información, Entropía, Información mutua y Capacidad de canal, en el despliegue de Sistemas de Telecomunicaciones
Tipo: Apuntes
2020/2021
1 / 35
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SISTEMA DE
TRANSMISIÓN DE DATOS
SESION 4 :
Presentación del Docente:
JOSE EDUARDO TORRES VEGA
Coronel EP ( R )
Diplomado en Ciencia y Tecnología
Ingeniero Electrónico CIP
Maestro en Administración
PADE-ESAN en Logística
Diplomado en Seguridad y Salud Ocupacional
Docente Universitario a nivel pre grado y post grado
Consultoría y Asesoría en el Desarrollo de Servicios de
Telecomunicaciones y Telemática, Temas de Seguridad Integral
Elaboración de Estudio Teórico de Radiaciones No Ionizantes
Utilidad
¿Qué Estudiante puede explicar la relación entre la Entropía y la capacidad de Comunicaciones”?
Presentación del Tema:
La Entropía condicionada y la Ley de Entropías totales
Logro de la Sesión:
Al finalizar la sesión de clases, el estudiante explica los fundamentos de la
entropía condicionada y de la Ley de Entropías totales, mediante la
presentación de ejemplos que expresen su relación con el despliegue de
Sistemas de Telecomunicaciones.
Utilidad del tema:
¿Cuál es la utilidad que Ud. considera que tiene el desarrollo del tema
durante la sesión de clases?
Identificación por los alumnos de la Utilidad del tema a desarrollar:
LA ENTROPÍA CONDICIONADA
PUEDE INTERPRETARSE LA ANTERIOR MAGNITUD COMO LA INCERTIDUMBRE DE X DADO UN VALOR PARTICULAR DE Y , PROMEDIADO POR TODOS LOS VALORES POSIBLES DE Y. H ( X ) H ( Y ) H ( X | Y ) I ( X ; Y ) H ( Y | X ) H ( X , Y )
H(X/Y) se interpreta como la incertidumbre promedio sobre la variable X cuando se conoce el estado de Y. Intuitivamente H(X/Y) está asociada a la información extra que posee X respecto a Y y a la información que ambas variables comparten. Se introduce entonces la regla de la cadena para la entropía, análogo a la regla de la cadena para la probabilidad conjunta p 𝑥, 𝑦 = 𝑝 Τ 𝑥 𝑦.^ 𝑝^ 𝑦
Si se considera el caso en el que un receptor que tiene total conocimiento sobre la variable Y desea conocer el estado de un posible emisor con conocimiento sobre X. Para conocer el estado total de X, el emisor debe enviar la información faltante, es decir, la información que el receptor ignora, que viene dada por la diferencia entre la información conjunta de X y Y y el prior H(Y ). Por lo tanto la cantidad de bits (en el caso del logaritmo en base 2 ) es H(X;Y) - H(Y) que es igual a la entropía condicional H(XjY ). Según esto, la entropía condicional cuantifica la incertidumbre de Y respecto a X. Por lo tanto
H(X,Y) H(X) H(Y) H(X|Y) I(Y;X) H(Y|X) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( , ) ( | ) ( | ) ( ; ) ( ; ) ( ) ( ) ( , ) ( ; ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) H Y H Y X H X H X Y H X Y H X Y H Y X I X Y I X Y H X H Y H X Y I X Y H X H X Y H Y H Y X Cuando las variables son independientes H(X,Y)=H(X)+H(Y), la información mutua será nula I(X;Y)= 0.
Sean X y Y variables aleatorias. Si están correlacionadas existe cierta información conocida por ambas variables. La información mutua se introduce para cuantifica esa información y se define como: Intuitivamente la expresión anterior cuantifica la información que no se obtiene de X al conocer Y. Por lo tanto se espera que I(X;Y) = H(Y) - H(Y/X).
La entropía de un sistema puede verse como una medida del
desorden de sus componentes.
La entropía en teoría de la información guarda relación con la
incertidumbre que existe en cualquier experimento o señal
aleatoria.
La entropía es la cantidad de «ruido» o «desorden» que contiene
o libera un sistema y por lo tanto la cantidad de información que
lleva una señal.
La Teoría de Shannon, no ilustra acerca del valor de la información, que depende mucho del contexto.
LAS VARIABLES DISCRETAS SON AQUELLAS CUYAS OBSERVACIONES SE AGRUPAN ‘INHERENTEMENTE’ O ‘NATURALMENTE’ EN CATEGORÍAS, PORQUE DICHAS VARIABLES POR SU NATURALEZA SÓLO PUEDEN TOMAR CIERTOS VALORES MUY ESPECÍFICOS