ELS SISTEMES DE NUMERACIÓ
QUÈ ÉS UN SISTEMA DE NUMERACIÓ I LES SEVES REGLES?
Un sistema d’enumeració és un conjunt de regles i símbols que serveixen per representar nombres. Els
nombres es poden representar amb retxes, punts, guions... hi ha diversos tipus de sistemes de numeració:
1. Nombres romans : els símbols eren les lletres I, (1), X (10),V (5), L(50), M(1000), C(100), D(500)
REGLES DELS NOMBRES ROMANS:
MÀXIM 3 SÍMBOLS IGUALS: I, II, III
NECESSITAT D’INVENTAR UN NOU SÍMBOL V
Crear una combinació, és a dir, CONSTRUCCIÓ DE NOUS NOMBRES A PARTIR DELS
CONEGUTS: cap a la dreta sumaré i cap a l’esquerrer restaré IV, VI, VII, VIII
Necessitat d’inventar un nou símbol: X
Construcció de nous nombres a partir de coneguts: IX, X, XI, XII, XIII
REGLA DE POSICIONAMENT (com col·locar els símbols): XIV, XV, XVI, XVII, XVIII
ADDITIVITAT: sumant obtenim nous valors si hi ha símbols XIV, XV, XVI, XVII, XVIII
XIX, XX, XXI, XXII.... CONSTRUCCIÓ DE NOUS NOMBRES
40 XL, XLI, XLII, XLIII, XLIV, XLV ... CONSTRUCCIÓ DE NOUS NOMBRES
49 XLIX, ... ADDITIVITAT
2. El nostre sistema : números 1,2,3,4,5,6,7,8,9 també tenim regles que ens diuen com
representar els nombres.
IMP: en un sistema de numeració necessitem símbols i regles per saber com funcionen aquests i donar-los un
significat, és a dir, perquè els vull utilitzar (contar persones que hi ha, objectes...).
Una de les necessitats més importants era el fet de contar i perquè aquestes quedin fixades, necessitam els
símbols.
Al llarg de la història han anat canviant i, cada vegada més es cerca l’eficiència.
CREACIÓ D’UN SISTEMA DE NUMERACIÓ
Símbols: bolla i retxa
Regles:
NOMBRES NATURALS I SISTEMES DE NUMERACIÓ
L’evolució de les Matemàtiques corre paral·lela a l’evolució social:
Les necessitats socials requereixen càlculs i nombres
Recíprocament, els càlculs amb nombres fan possibles relacions i interaccions m’és complexes.
Dues possibilitats pels orígens dels nombres:
Origen espontani arreu del món, més o manco independent.
Un únic origen, disseminat després de tribu en tribu
