UNIVERSIDAD JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI
FACULTAD DE: INGENIERÍA
INGENIERÍA CIVIL II
CURSO
FISICA I
PRACTICA DE LABORATORIO N° 03
USO DE SOFTWARE DE SIMULACIÓN PARA RESOLVER
PROBLEMAS DE CINEMÁTICA
ILO - PERÚ
2017
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uso de sofware laboratorio fisica 3
Tipo: Apuntes
2019/2020
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UNIVERSIDAD JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI
FACULTAD DE: INGENIERÍA
INGENIERÍA CIVIL II
CURSO
FISICA I
PRACTICA DE LABORATORIO N° 03
USO DE SOFTWARE DE SIMULACIÓN PARA RESOLVER
PROBLEMAS DE CINEMÁTICA
ILO - PERÚ
USO DE SOFTWARE DE SIMULACIÓN PARA RESOLVER PROBLEMAS
DE CINEMÁTICA
I. OBETIVOS
Estudiar los movimientos rectilíneos sin aceleración y con aceleración constante. Aplicar software de simulación de sistemas físicos en el análisis y solución de problemas de cinemática. II. FUNDAMENTACION Comprender cómo se mueven los objetos cuando actúan sobre ellos fuerzas y momentos de rotación externos no equilibrados para configurar imágenes exactas físicas y matemáticas del desplazamiento, la velocidad y la aceleración y comprender las relaciones entre estas tres cantidades. En principio no se tendrá en cuenta las fuerzas que provocan este movimiento, en vez de ello se supondrá que se conoce una ecuación de movimiento que puede resolverse para dar información explícita en todo momento acerca de la geometría del movimiento, esto es, de la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula. III. CONCEPTOS PREVIOS a) POSICION En física, la posición de una partícula indica su localización en el espacio o en el espacio-tiempo. Se representa mediante sistemas de coordenadas. En general, en un sistema físico o de otro tipo, se utiliza el término posición para referirse al estado físico o situación distinguible que exhibe el sistema. Así es común hablar de la posición del sistema en un
IV. MATERIALES
Instrumentos de Medición Laptop Software de Simulación Modellus X Mesa de Laboratorio V. PROCEDIMIENTO
1. El primer paso fue reconocer el Software de simulación Modellus X, esto con la instrucción del docente, donde se nos explicó la utilización del mismo.
2. Se procedió analizar los problemas dados para resolver según la hoja de laboratorio # 3, los mismos que se detalla a continuación: a. A las 11 am parte de un punto A, un automóvil con velocidad uniforme de 60 km/h, a la 1 pm parte orto automóvil del mismo punto a la velocidad de 100 km/h, siguiendo la misma dirección que el primero. Calcular a qué hora y que distancia de A se encuentran. De este problema se deduce los siguientes datos: V 1 = 60 km/h V 2 = 100 km/h b. Una partícula se desplaza con velocidad inicial de 2 m/s, desarrollando en el trayecto una aceleración constante de 4 m/s. ¿Que distancia y que velocidad alcanza a los 10 s?, ¿a cuantos segundos de haber partido y a que distancia alcanza los 50 m/s? V 0 = 2 m/s a= 4 m/s c. Una partícula que parte del reposo en t=0, se mueve a lo largo del eje X con una aceleración a= 2t+2, estando en segundos. a= 2t+2 t= 0 3. Seguidamente se procedió a ingresar los datos al software de simulación Modellus X, en la ventana de modelo lo siguiente: Para el problema ( a). X 1 =v 1 * t X 2 =v 2 * (t-2) Luego de ingresar las formulas anteriores, clic en interpretar. Seguidamente se ingresó los parámetros Para el problema ( a). Dónde: (V 1 ,v 2 ) : velocidad (t) : tiempo
VI. CÁLCULOS Y RESULTADOS
1. Seguidamente ya teniendo los datos anteriores se procedió a resolver los problemas propuestos mediante método analítico aplicando diferentes fórmulas de cinemática de la partícula (Movimiento en una Dimensión). Problema a: A las 11 am parte de un punto A, un automóvil con velocidad uniforme de 60 km/h, a la 1 pm parte orto automóvil del mismo punto a la velocidad de 100 km/h, siguiendo la misma dirección que el primero. Calcular a qué hora y que distancia de A se encuentran. 2Horastiempo A. ______________V1______________ A .V2____________________________ Dónde: V1 primer vehiculo y V2 segundo vehiculo. A: punto de inicio T: tiempo. v (^) : velocidad. X 1 = X 0 + 60 km/h * 2 - X1= 120 km Ésta es la distancia que recorrió el vehiculo 1 hasta que arranco el vehiculo 2; ahora para el encuentro de los móviles, tomamos como inicio Datos: v 1 : 60 km/h v 2 : 100 km/h
cuando el vehiculo 2 arranca, en ese momento el vehiculo 2 está en la posición cero, pero el vehiculo 1 recorrió una distancia de 120 km, por lo tanto su posición inicial es 120 km. X 1 = X 0 + v t* = 120 km + 60 km/h * t X 2 = X 0 + v t* = 0 + 100 km/h * (t – 2) Siendo t , el tiempo de encuentro de los dos vehiculos (la incognita). Para ello utilizaremos la formula de tiempo de alcance: Ta = 120_Km___ = 120 km = 3 horas 100 Km/h – 60 Km/h 40 Km/h Tiempo en que tarda en alcanzar es de 3 horas. Por lo tanto como el vehiculo 1 parte a las 11 am entonces el vehiculo 2 lo alcanza 5 horas después, siendo (vehiculo 2 = 1 + 3 h = 4 pm.) Por lo tanto la distancia será: (reemplazando) X 1 = X 0 + v t* = 120 km + 60 km/h * (5 h) = 300 km. Problema b: Una partícula se desplaza con velocidad inicial de 2 m/s, desarrollando en el trayecto una aceleración constante de 4 m/s^2. ¿Que distancia y que velocidad alcanza a los 10 s?, ¿a cuantos segundos de haber partido y a que distancia alcanza los 50 m/s? Dónde : d : distancia v 1 , v 2 : velocidad
V2 - V 1
Finalmente se encuentran a las 4 pm y a 300 km de distancia del lugar de inicio.
Problema c: Una partícula que parte del reposo en t=0, se mueve a lo largo del eje X con una aceleración a= 2t+2, estando t en segundos. De acuerdo al problema la aceleración está en función del tiempo: Por lo tanto : t= 0s ( reemplazamos en la ecuación X) X = t^3 /3 + t^2 + ct+ c 1 X = (0)^3 /3 + (0)^2 + c(0)+ c 1 = 0 V= ∫ adt* (^) x= ∫vdt v=* ∫(2t+2)*dt v= 2 (t^2 /2) + 2t
- c v= t^2 + 2t + c x= ∫ ( t^2 + 2t + c )*dt x= (t^3 /3) + 2 (t^2 /2) + ct + c 1 x= t^3 /3 + t^2 + ct+ c 1
VII. RECOMENDACIONES
Se sugiere que los estudiantes, de manera grupal, se adentren en el uso de Modellus X para modelar sus propios ejemplos matemáticos. Se recomienda que una vez terminada la animación, el docente refuerce el contenido de ese tema. VIII. CONCLUSIONES Se llega a la conclusión que el software de simulación nos permite realizar gráficos de los movimientos uniformemente acelerado y no acelerado mediante modelos matemáticos (ecuaciones o diferenciales) El uso de animaciones logran captar el interés en la actividad enseñanza aprendizaje, además de desarrollar otros aspectos como lo emocional, lo social y las funciones psicomotrices, en los estudiantes. IX. CUESTIONARIO Resolver : Una partícula se desplaza a los largo del eje X de acuerdo a la ley x= t^3 – 3t^2 – 9t + 5. ¿Durante qué intervalos de tiempo la partícula se está moviendo en la dirección positiva del eje X y durante qué intervalos se está moviendo en la dirección negativa del eje X? ¿Durante qué intervalos de tiempo es el movimiento acelerado y durante cuáles otros es retardado? Movimiento unidimensional no Acelerado (velocidad)
X. BIBLIOGRAFIA
Bibliografía
CITATION Ort16 \l 10250 : , (Ortega, 2016), CITATION Jul101 \l 10250 : , (Porto, definicion , 2010), CITATION Jul09 \l 10250 : , (Porto, definicion, 2009), CITATION Jul102 \l 10250 : , (Porto, Definicion, 2010), CITATION Gon161 \l 10250 : , (González, wikipedia, 2016), Porto, J. P. (2010). definicion. Obtenido de https://definicion.de/velocidad/
Bibliografía
CITATION Ort16 \l 10250 : , (Ortega, 2016), CITATION Jul101 \l 10250 : , (Porto, definicion , 2010), CITATION Jul09 \l 10250 : , (Porto, definicion, 2009), CITATION Jul102 \l 10250 : , (Porto, Definicion, 2010), CITATION Gon161 \l 10250 : , (González, wikipedia, 2016), Porto, J. P. (2010). Definicion. Obtenido de https://definicion.de/trayectoria/
Bibliografía
CITATION Ort16 \l 10250 : , (Ortega, 2016), CITATION Jul101 \l 10250 : , (Porto, definicion , 2010), CITATION Jul09 \l 10250 : , (Porto, definicion, 2009), CITATION Jul102 \l 10250 : , (Porto, Definicion, 2010), CITATION Gon161 \l 10250 : , (González, wikipedia, 2016),