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Solucion de radicales matemáticas, Apuntes de Matemáticas

Matemáticas

Solucionario de apuntes de matemáticas, radicales 1 bachillerato científico tecnológico

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 14/10/2020

usuario desconocido
usuario desconocido 🇪🇸

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bg1
lasmatematicas.eu – Pedro Castro Ortega
materiales de matemáticas
3. Radicales Matemáticas I – 1º Bachillerato
IMPORTANTE. Estos ejercicios debes hacerlos sin hacer uso de la calculadora
1. Simplifica las siguientes expresiones con radicales, extrayendo factores del radical en los casos que sea posible:
a)
324
; b)
627
; c)
3108
; d)
3
12 64y
; e)
481
64
; f)
3
38a
; g)
46
xy
; h)
;
i)
3
16
a
; j)
11
49
; k)
9 16
aa
; l)
49
116
; m)
23
74
8
2
x y x
xy
2. Reduce a índice común y ordena de menor a mayor:
a)
43
4 , 3 , 2
; b)
3
6 , 4
; c)
5
46 , 10
; d)
36
472 , 9 , 100
3. Efectúa y simplifica. Extrae factores, si es posible:
a)
322
; b)
8
4
625
25
; c)
4 27 5 6
; d)
4 27
238
; e)
1
28
; f)
3
632
; g)
5
34
4aa
a
;
h)
3231
aa
a

; i)
3
632
8




; j)
434
; k)
4
328
; l)
3
3
23
4
; m)
316
; n)
222
;
ñ)
5
3
323
; o)
3
5
24
8
; p)
34
12 18
24
; q)
33
3
3 500
4
ab
a
; r)
331
525
; s)
33
32
23
; t)
2
341
ab ab
4. Simplifica al máximo las siguientes expresiones:
a)
3
5 125 6 45 7 20 80
2
; b)
3
3 3 3
21
16 2 2 54 250
5
; c)
125 54 45 24
;
d)
3
3 3 3
3 16 2 250 5 54 4 2
; e)
2 18 1 8
4
5 125 3 45

; f)
1 1 1
5 20 45
3 6 8

;
g)
1 2 1
28 63 175
2 5 8

; h)
3
34
33
7 81 3 5
a
aa
; i)
33
3 3 6
3
3 24 81x y z
; j)
42
53
4a b a b b
c c c

5. Racionaliza los denominadores y simplifica:
a)
23
18
; b)
3
2
2
; c)
21
2
; d)
3
33
; e)
72 3 32 8
8

; f)
11
2 5 3
; g)
4 15 2 21
2 5 7
;
h)
2 3 2
18
; i)
2 3 2
12
; j)
1
2 3 5
; k)
3
52
; l)
3 6 2 2
3 3 2
; m)
2 8 128 72
22
x x x
x

6. Efectúa las siguientes operaciones y simplifica:
a)
3 1 3 2
; b)
2 3 2 3
; c)
2
3
22




; d)
2 5 3 2 5
; e)
3
12
;
f)
13
13 2




; g)
2 3 6 1
; h)
5 6 5 6
; i)
6 5 2 2
;
j)
2
2 5 3 2
; k)
2 1 2 1 3
; l)
22
3 2 3 2
; m)
16
5 16 3 25
a
a a a
7. Si
2 1,414
, ¿puedes calcular el valor aproximado de
6
2
sin calculadora?
pf3

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materiales de matemáticas

3. Radicales Matemáticas I – 1º Bachillerato

IMPORTANTE. Estos ejercicios debes hacerlos sin hacer uso de la calculadora

  1. Simplifica las siguientes expresiones con radicales, extrayendo factores del radical en los casos que sea posible:

a) 3 24 ; b) 6 27 ; c) 3  108 ; d) 12 64 y^3 ; e)^4 64

; f) 3 8 a^3 ; g) x y^4 6 ; h)

a b ;

i)^163 a

; j)^1 4 9

 ; k) 9 16

^ a^  a ; l)^4 1 16

 ; m)

2 3 7 4

x y x x y

  1. Reduce a índice común y ordena de menor a mayor:

a) 4 4 , 3 3 , 2 ; b) 6 , 34 ; c) 4 6 , 510 ; d)^4 72 , 3 9 , 6100

  1. Efectúa y simplifica. Extrae factores, si es posible:

a) 3 2  2 ; b)

8 4

; c) 4 27 5 6 ; d) 2 4 27 3 8  ; e) 2 1 8

 ; f) 

6 3 32 ; g)

(^4) a (^3) (^5) a 4 a

h)^3 a^2 3 1 a a   ; i)

6 3 32 8

; j) 4 3 4 ; k) 3 2 48 ; l)

3 3

; m) 3 16 ; n) 2 2 2 ;

ñ) 3 32 53 ; o)

3 5

 ; p)^3 12 24

 ; q)^3 3

ab a

; r)^3 5 3 25 ; s)^3 3 2 3 ; t)^3 ab^2^4 ab

  1. Simplifica al máximo las siguientes expresiones:

a)5 125 6 45 7 20 3 80 2    ; b)^3 16 2 32 3 54 5    ; c) 125  54  45  24 ;

d) 3 16^3  2 3 250  5 54^3  4 32 ; e)^2 418 1 5 125 3 45

  ; f)^1 5 1 20 3 6 8

g)^1 28 2 63 2 5 8   ; h) 3 3 4 33 7 81 3 5 aa ^ a ; i) 3 3 x^3^  324 y^3 ^381 z^6 ; j)^4 5 3

a b 4 a b b c c c

  1. Racionaliza los denominadores y simplifica:

a)^2 18

; b) 32 2

; c)^2 2

 ; d)^3 3  3

; e)^72 3 32 8

^  ; f)^11 2 5  3

; g)4 15^2 2 5 7

;

h)^2 3 18

 ; i)^2 3 12

 ; j)

; k)^3 5  2

; l)^3 6 2 3 3 2

; m)^2 8 128 2 2

x x x x

  1. Efectúa las siguientes operaciones y simplifica:

a)  3  1  3  2  ; b)  2  3  2  3  ; c)

2 2 3 2

; d)  2  5  3  2 5  ; e) 

3 1  2 ;

f) 1 3 ^1

; g)  2  3  6  1  ; h)  5  6  5  6  ; i)  6  5 2 2 ;

j) 

2

2 5  3 2 ; k)  2  1  2  1  3 ; l)   

2 2 3  2  3  2 ; m) 5 16 3 16 25

aaa ^ a

  1. Si 2 1, 414, ¿puedes calcular el valor aproximado de^6 2

sin calculadora?

materiales de matemáticas

3. Radicales Matemáticas I – 1º Bachillerato

  1. Racionaliza denominadores, efectúa las operaciones y simplifica:

a)^1 2 1 2 1

; b)^3 3 2 3 2

; c)^7 5 7 7 5 7 5

; d)

 2 1 ^1 2 

;

e)^7 1 3 2 3 2 2 3

; f)^5 2 4 6 6 3 2 3

; g)^21 (^2 ) 2 2

; h) 2

1 1 1 1 1 1

x x

x

    

  1. Comprueba que 6  27  6  27 es un número entero.
  2. Los puntos (^) A y (^) B dividen a la diagonal del cuadrado en tres partes iguales.

Si el área del cuadrado es de 36 cm^2 , ¿cuánto medirá el lado del rombo? Da el valor exacto.

  1. En un cuadrado de 10 cm de lado, recortamos en cada esquina un triángulo rectángulo isósceles de forma que obtenemos un octógono regular.

Halla la medida exacta del lado del octógono y calcula su área.

  1. Supongamos que tenemos un cubo de arista 1, tal y como se indica en la figura de la izquierda.

La diagonal de una cara, k  12  12  2 , y la diagonal del cubo 2 2 d  1  2  3 , son números irracionales. Averigua si son racionales o irracionales las distancias m y n señaladas en la figura de la derecha.