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Conceptos básicos de Teoría de la Probabilidad y Teoría de Conjuntos, Guías, Proyectos, Investigaciones de Probabilidad

Conceptos básicos de teoría de conjuntos y teoría de probabilidad. La teoría de conjuntos estudia objetos llamados conjuntos y sus conceptos como ordenado, relación, función, partición, orden, etc. Por otro lado, la teoría de probabilidad es una herramienta matemática que permite establecer reglas para calcular la ocurrencia o no ocurrencia de fenómenos aleatorios. Se incluyen conceptos como enfoques empírico y subjetivo, experimentos, espacios muestrales, puntos muestrales, eventos simples y conjuntos, técnicas de conteo, diagrama de árbol y factoriales.

Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones

2021/2022

Subido el 15/09/2022

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Concepto Definición
Variable, formula o
imagen que representa
el concepto
Teoría de
Conjuntos
Es una teoría matemática, que
estudia un cierto tipo de objetos
llamados conjuntos, donde se
definen los siguientes conceptos:
Por ordenado, relación, función,
partición, orden, etc.
Teoría de
Probabilidad
Es una herramienta matemática
que permite establecer un
conjunto de reglas con el fin de
calcular la ocurrencia o no
ocurrencia de fenómenos
aleatorios.
Enfoque
Empírico
Es usada para encontrar cuál de
los posibles sucesos es más
probable de ocurrir, todos lo
descrito anteriormente se obtiene
a base de resultados ya obtenidos
en un evento aleatorio.
Enfoque
Subjetivo
El enfoque subjetivo define la
probabilidad de un evento a base
del grado de confianza que una
persona tiene de que el evento
ocurra.
Experimento
Son cadenas de sucesos que
puede repetirse en las mismas
condiciones cuantas veces se
desee.
Espacio
Muestral
Es el conjunto formado por todos
los posibles resultados que se
pueden obtener al realizar un
experimento.
Punto
Muestral
Es un elemento de Ω, es decir un
resultado particular del
experimento.
Evento
Simple
Es cualquier tipo de evento que
consta de un solo resultado u
observación de un experimento.
Ejemplo: Obtener un 3 al lanzar un
dado al azar.
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Concepto Definición Variable, formula o imagen que representa el concepto Teoría de Conjuntos Es una teoría matemática, que estudia un cierto tipo de objetos llamados conjuntos, donde se definen los siguientes conceptos: Por ordenado, relación, función, partición, orden, etc. Teoría de Probabilidad Es una herramienta matemática que permite establecer un conjunto de reglas con el fin de calcular la ocurrencia o no ocurrencia de fenómenos aleatorios. Enfoque Empírico Es usada para encontrar cuál de los posibles sucesos es más probable de ocurrir, todos lo descrito anteriormente se obtiene a base de resultados ya obtenidos en un evento aleatorio. Enfoque Subjetivo El enfoque subjetivo define la probabilidad de un evento a base del grado de confianza que una persona tiene de que el evento ocurra. Experimento Son cadenas de sucesos que puede repetirse en las mismas condiciones cuantas veces se desee. Espacio Muestral Es el conjunto formado por todos los posibles resultados que se pueden obtener al realizar un experimento. Punto Muestral Es un elemento de Ω, es decir un resultado particular del experimento. Evento Simple Es cualquier tipo de evento que consta de un solo resultado u observación de un experimento. Ejemplo: Obtener un 3 al lanzar un dado al azar.

Evento Conjunto Es un evento que arroja varios resultados en el cual se contemplan varios eventos simples que pueden ser dependientes o independientes. Técnicas de Conteo Las combinaciones o permutaciones son fórmulas y procesos matemáticos que nos permiten determinar el total de resultados posibles en un evento o experimento. Diagrama de árbol Es una representación gráfica de los posibles resultados de un experimento que tiene varios pasos, permitiendo la probabilidad de que ocurra un evento de una manera muy sencilla. Factorial Los números factoriales se utilizan sobre todo en combinatoria, para calcular combinaciones y permutaciones. A través de la combinatoria, las factoriales también suelen utilizar para calcular probabilidades. Principio Aditivo Es una técnica de conteo en probabilidad que permite medir de cuántas maneras se puede realizar una actividad que, a su vez, tiene varias alternativas para ser realizada, de las cuales se puede elegir solo una a la vez. Principio Multiplicativo Si un procedimiento puede realizarse de n formas distintas y por cada una de estas, un segundo procedimiento puede llevarse a cabo de m formas distintas, entonces los dos procedimientos pueden realizarse juntos de m. n formas distintas. Permutacione s También, se llama permutaciones de elementos en posiciones a las distintas formas en que pueden ordenarse los elementos ocupando únicamente las