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EJERCICIOS RESUELTOS DE ELASTICIDADES
1. En el mercado de Trujillo un producto aumenta su precio en 10% y la cantidad
demandada disminuye en 20%. ¿Cuál será la elasticidad precio de la demanda?
Solución:
Aplicamos la fórmula:
Δ% Qd
Epd = ----------------
Δ% Px
Epd = – 20 / 10%
Epd = – 2
Respuesta:
La elasticidad precio de la demanda es 2.
2. Calcular la elasticidad precio de la demanda de un bien cuando se reduce el precio
de 22,50 a 20 unidades monetarias y la cantidad demandada aumenta de 10 a 20
unidades.
Solución:
Aplicamos la siguiente formula:
Q
1
– Q
2
/ Q
1
Epd = ---------------------
P
1
– P
2
/ P
1
Epd = -------------------------- = -------------------
Epd = – 225 / 25
Epd = – 9
Respuesta:
La elasticidad precio de la demanda es 9.
3. Dada la función: Q dx
= 100 – 2 Px. Encontrar la elasticidad precio de la demanda,
cuando el Px = 20.
Solución:
a) Si conocemos los precios, podemos reemplazar en la función de la demanda y
elaboramos la Tabla de Demanda. En nuestro caso P
1
= 20 y P
2
cualesquiera.
Px Qd
b) Ahora calculamos la elasticidad precio de la demanda:
Q
1
– Q
2
/ Q
1
Epd = ---------------------
P
1
– P
2
/ P
1
Epd = -------------------- = -------------------
Epd = 4 / – 6
Epd = – 2 / 3
Respuesta:
La elasticidad precio de la demanda es 2 / 3 ó 0,67.
4. La elasticidad precio de la demanda es – 0,8. Si se incrementa el precio de dicho
bien en un 25%. ¿Cuánto seria la cantidad vendida?
Solución:
Aplicando la fórmula:
Δ% Qd
Epd = ----------------
Δ% Px
Δ% Qd
Δ% Qd = – 20%
Respuesta: La cantidad vendida disminuye en 20%
7. Indique el grado de elasticidad de la demanda que se presenta en el siguiente
gráfico:
Px
40
30 A
20
10 B
Dx
100 200 300 400 Qx
a) Demanda unitaria.
b) Demanda relativamente elástica.
c) Demanda relativamente inelástica.
d) Demanda infinita.
e) Demanda perfectamente inelástica.
Solución:
Reemplazamos valores en la fórmula:
Q
1
– Q
2
/ Q
1
Epd = ---------------------
P
1
– P
2
/ P
1
Epd = ------------------------
Epd = ------------
Epd = – 3
Respuesta :
La elasticidad precio de la demanda es Epd = 3, entonces se trata de un bien de
demanda elástica, porque su coeficiente es Epd ˃ 1
8. Las funciones de oferta y demanda del mercado de un determinado producto
son:
Qd = 8250 – 325p
Qo = 850 + 175p
a) Calcular la cantidad y el precio de equilibrio.
b) Determinar lo que sucedería si el precio fuera 12 u.m.
c) Realizar la representación gráfica de las dos preguntas anteriores.
d) Calcular la elasticidad de ambas curvas suponiendo que el precio aumentara
de 22 u.m. a 24 u.m.
e) Representar gráficamente la pegunta anterior.
Solución:
a) Calculamos el equilibrio de mercado:
Qd = Qo
8250 - 325p = 850 + 175p
500p = 7.
p = 14,8 u.m. (Precio de Equilibrio)
Ahora sustituimos el precio en una de las funciones:
Qd = 8250 – 325p
Qd = 8250 – 325 x 14,8 = 3440 (Cantidad Demandada)
Qo = 850 + 175p
Qo = 850 + 175 x 14,8 = 3440 (Cantidad Ofertada)
Entonces la Cantidad de Equilibrio es 3,440 unidades.
b) Si el precio es 12 u.m., lo sustituimos en las funciones de oferta y demanda:
Qd = 8250 – 325p
Qd = 8250 – 325 x 12 = 4350 (Nueva Cantidad Demandada)
Qo = 850 + 175p
Qo = 850 + 175 x 12 = 2950 (Nueva Cantidad Ofertada)
Cuando el precio es 12 u.m., la cantidad demandada es mayor que la
ofertada, por lo tanto, se produce un Exceso de Demanda de 1400
unidades.
ELASTICIDAD DE LA DEMANDA:
Sustituimos los precios 22 y 24 en la función de la demanda:
Qd = 8250 - 325p
Qd = 8250 - 325 x 22 = 1100
Qd = 8250 - 325 x 24 = 450
Ahora aplicamos los datos en la fórmula de la elasticidad de la demanda:
ΔQ / Q * 100 – 6 50 / 11 00 * 100 – 59.
Ed = – --------------------- = – ------------------------- = – ----------- = 6. 49
ΔP / P * 100 2 / 22 * 100 9. 1
El coeficiente de la elasticidad demanda es 6.49, mayor a la unidad, entonces la
demanda es elástica.
e) Para realizar el gráfico, utilizamos los resultados del ejercicio y elaboramos
las tablas de la demanda y la oferta.
DEMANDA
P Q
12
4350
3440
22
1100
24
450
OFERTA
P Q
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
300 800 1.300 1.800 2.300 2.800 3.300 3.800 4.300 4.800 5.
cantidad
Demanda Oferta
9. Dada la función Qd = 100 – 4P. Encontrar la elasticidad demanda entre
los precios $ 2 y $ 4.
Solución:
a) Calculamos las cantidades demandadas para los precios $ 2 y $ 4:
Si: P1 = 2 Si: P2 = 4
Qd1 = 100 – 4P Qd2 = 100 – 4P
Qd1 = 92 Qd2 = 84
b) Reemplazamos valores en la fórmula de la elasticidad de la demanda:
Q2 – Q1 84 – 92
Q2 + Q1 84 + 92 – 48
Ed = ---------------- = ------------- = ------------ = – 0,
P2 – P1 4 – 2 352
P2 + P1 4 + 2
Por lo tanto, la Ed = 0,137 menor a uno, entonces es una Demanda
Inelástica.
c) Utilizamos el Coeficiente de Elasticidad Promedio o Arco entre A y B:
Q2 – Q1 3 – 6
Q2 + Q1 3 + 6 – 36
Epd = ---------------- = ------------ = --------- = – 1 = │1 │
P2 – P1 8 – 4 36
P2 + P1 8 + 4
Entre el punto A y B la Demanda es Unitaria.
d) Utilizamos el Coeficiente de Elasticidad Promedio o Arco entre B y A:
Q2 – Q1 6 – 3
Q2 + Q1 6 + 3 36
Epd = ---------------- = ------------ = --------- = – 1 = │1 │
P2 – P1 4 – 8 – 36
P2 + P1 4 + 8
Entre el punto B y A la Demanda es Unitaria.
11. La ecuación de demanda individual es Qd = 40 – 5 P.
Determinar:
a) La elasticidad precio de la demanda para el P = 4 u.m.
b) La elasticidad precio de la demanda entre los precios 2 y 4 u.m.
Solución:
Primero encontramos las cantidades demandadas, remplazando los
precios en la ecuación de la demanda:
P
1
Qd 1
P
2
Qd 2
P
3
Qd 3
a) Ahora aplicamos la fórmula de la elasticidad precio de la demanda
para el P = 4:
∆ Q P – 10 4
Epd = --------- x ---- = ------- x ----- = – 1 Demanda Unitaria
∆ P Q 2 20
b) Encontramos la elasticidad precio de la demanda entre P = 2 y P = 4:
Q2 – Q1 20 – 30
Q2 + Q1 20 + 30 – 60
Epd = ---------------- = -------------- = --------- = – 0 ,6 Demanda Inelástica
P2 – P1 4 – 2 100
P2 + P1 4 + 2
12. La empresa A vende dos productos X y Z; el primero, comercializa 200
unidades a un precio de $ 30; el segundo, vende 400 unidades. Para
aumentar sus ventas decide disminuir el precio de X a $ 20, pero esta
variación produce una disminución en la venta de Z de 80 unidades.
Calcular:
a) La elasticidad de la demanda de los bienes X y Z.
b) ¿Qué tipo de bienes son entre si X y Z?
Solución:
a) Aplicamos la fórmula de la Elasticidad Cruzada de la Demanda:
∆ Qx – 80
Qx 400 – 2400
Ec = ---------- = ---------- = ------------- = 0,
∆ Py – 10 – 4000
Py 30
b) Son los productos X y Z que vende la empresa A, son Bienes
Sustitutos, porque el coeficiente de Ec > 0.
