T inversión, Apuntes de Administración de Empresas

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TEMA 2. EVALUACIÓN DE

PROYECTOS INDIVIDUALES,

EN RIESGO

GRADO EN A.D.E.

TEORÍA DE LA INVERSIÓN

PLANIFICACIÓN (1/2)

Conocimientos previos

• Flujos de caja y rentabilidad de un proyecto (Tema 2)
• Conceptos básicos de Estadística (probabilidad, esperanza matemática, dispersión, correlación)

Objetivos

• Comprender las implicaciones de la información imperfecta y la importancia que tiene la valoración del riesgo
• Distinguir los conceptos de riesgo e incertidumbre y ser capaz de aplicar instrumentos de análisis en cada contexto

CONTENIDOS

Introducción a las nociones de riesgo e incertidumbre

Tratamiento de la Incertidumbre

• Métodos heurísticos basados en ajustes
• Análisis de Sensibilidad
• Teoría de la Decisión

Tratamiento del Riesgo

• Modelo de Hillier
• Introducción a la Simulación
• Introducción al riesgo de una cartera de proyectos
• Los Árboles de Decisión

INTRODUCCIÓN A LAS NOCIONES

DE RIESGO E INCERTIDUMBRE (1/2)

Concepto: Variabilidad del resultado

• No sólo se refiere a posibles acontecimientos negativos

Fuentes del riesgo: Dificultad de estimación

• Vida útil del proyecto
• Cantidades y precios de los productos
• Precio de los recursos y costes imprevistos
• Tasa de descuento (coste de la financiación, impuestos)
• Opciones de actuación derivadas del proyecto
• Acciones de la competencia
• ···

INCERTIDUMBRE - MÉTODOS

BASADOS EN AJUSTES

Reducción del horizonte de planificación

• Obviar los ingresos de los últimos años

Corrección de la Tasa de Descuento

• Incrementarla según el nivel de incertidumbre

Método del Valor Cierto Equivalente

• Reducción del valor del flujo según incertidumbre

Payback

INCERTIDUMBRE – ANÁLISIS

DE SENSIBILIDAD (1/5)

Concepto: Efecto sobre los resultados de las variaciones en los datos considerados

• Forma de analizar las variaciones
  • Comprobación para distintos valores discretos
  • Análisis de los límites de variación de las variables

Tipos de Análisis de Sensibilidad

• Parcial: Variables modificadas una a una
  • Sencillo pero poco realista
• Global: Variación simultánea de las variables
  • Realista pero complejo
  • Necesidad de centrarse en aspectos críticos

INCERTIDUMBRE – ANÁLISIS

DE SENSIBILIDAD (3/5)

Ejemplos de análisis de sensibilidad parcial del VAN de un proyecto

• Análisis de límites de variación de las variables

Q0 Q1 Q2 Q3 Q4 i VAN -1000 300 450 500 550 20% 117, 300 450 500 550 20% -1000 450 500 550 20% -1000 300 500 550 20% -1000 300 450 550 20% -1000 300 450 500 20% -1000 300 450 500 550

INCERTIDUMBRE – ANÁLISIS

DE SENSIBILIDAD (4/5)

Ejemplo de análisis de sensibilidad parcial del ranking de proyectos según el VAN

• Análisis de límites de variación de las variables

Q0 Q1 Q2 Q3 Q4 i VAN Proyecto A -1000 300 450 500 550 20% 117, Proyecto B -1600 100 200 1100 1200 20% -162, Proyecto A -1000 300 450 500 550 20% 117, Proyecto B -1600 100 200 1200 20% 117, Proyecto A -1000 300 450 500 550 20% 117, Proyecto B -1600 100 200 1100 20% 117,

INCERTIDUMBRE – TEORÍA DE

LA DECISIÓN (1/7)

Matriz de decisión

• Ai : Alternativas entre las que se elige
• Nj : Posibles escenarios (“estados de la naturaleza”)
• aij : Resultado de optar por A (^) i cuando sucede N (^) j

N 1 N 2 … N m

A 1 a 11 a 12 … a 1 m

A 2 a 21 a 21 … a 21

A n a n 1 a n 2 … a nm

INCERTIDUMBRE – TEORÍA DE

LA DECISIÓN (2/7)

Eliminación de alternativas inferiores o dominadas

• Superioridad de Pareto: Una alternativa es superior a otra si proporciona igual o mayor resultado para todo Nj
• Dominación estricta: Se da entre alternativas discretas
• Dominación no estricta (alternativas combinables)
  • Una alternativa es inferior a una combinación de alternativas

N 1 N 2 N 3 N 4 A 1 7 10 4 6 A 2 6 8 3 5 A 3 5 10 8 8 A 4 6 10 5 7

INCERTIDUMBRE – TEORÍA

DE LA DECISIÓN (4/7)

Criterio de Hurwick

• ∀ i se calcula Wi (menor elemento de cada fila) y Z (^) i (mayor elemento de cada fila)
• Se utiliza un coeficiente α∈[0,1], que denota el grado de optimismo del decisor
• Finalmente se calcula

Wi = min( i ai (^) 1 , ai (^) 2 , , aim )

Z (^) i = max( i ai (^) 1 , ai (^) 2 , , aim )

max i ( 1 ) i

i

α Z + −α W

INCERTIDUMBRE – TEORÍA DE

LA DECISIÓN (5/7)

Criterio de Wald o Von Neumann

• Se aplica para alternativas combinables
• Busca la combinación que garantiza mayor ganancia
  • Equivale al criterio del maximin pero con alternativas que se pueden fraccionar y agregar
• Se resuelve mediante programación lineal

INCERTIDUMBRE – TEORÍA

DE LA DECISIÓN (7/7)

Ejemplo de aplicación de los criterios

• Aplíquense los criterios vistos a la siguiente matriz

N 1 N 2 N 3 N 4 N 5

A 1 900 800 2.000 500 700

A 2 800 700 1.900 600 400

A 3 900 750 1.950 500 350

A 4 1.100 750 1.800 900 400

A 5 950 950 1.400 1.000 600

EL RIESGO DE UN PROYECTO

MODELO DE HILLIER (1/6)

El riesgo de un proyecto como consecuencia del la variabilidad de sus flujos y de la correlación entre ellos

• Ejemplo:

Q 0 Prob.(Q 0 ) Q 1 Q 1 /(1+i) Prob.(Q 1 ) -100 50% 180 150 50% -200 50% 240 200 50% E(Q 0 ) = -150 210 D.T. 0 = 50 30

E(Q 1 ) = Desv.Típ. 1 =