MATEMÁTICAS
REGLAS
DE
DERIVACIÓN
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FUNCIÓN
TIPO
DERIVADA
Constante
y K
=
0
y
′
=
La derivada de una constante es siempre CERO
Constante por función
(
)
·
y K f x
=
(
)
·
y K f x
′ ′
=
La derivada de una constante por una función es la constante por la derivada de la función
Potencial
( )
n
y f x
=
( ) ( )
1
·
n
y n f x f x
−
′ ′
= ⋅
La derivada de una función potencial es el exponente por la base elevada al exponente menos uno
por la derivada de la base
Exponencial
(
)
f x
y a
=
)
(
)
(
)
' · '
f x
y a Lna f x
= ⋅
La derivada de una función exponencial es ella misma por el logaritmo de la base por la derivada del
exponente
Exponencial de base "e"
(
)
f x
y e
=
(
)
(
)
' · '
f x
y e f x
=
La derivada del número "e" es ella misma por la derivada del exponente
Seno
(
)
y sen f x
=
(
)
(
)
' cos · '
y f x f x
=
La derivada del seno de una función es el coseno de la función por la derivada de la función
Coseno
(
)
cos
y f x
=
(
)
(
)
' · '
y sen f x f x
= −
La derivada del coseno de una función es menos el seno de la función por la derivada de la función.
Tangente
(
)
y tg f x
=
( ) ( )
2
1
' · '
cos
y f x
f x
=
La derivada de la tangente de una función es uno dividido por el coseno cuadrado de la función por la
derivada de la función.
Logaritmo neperiano
(
)
y Ln f x
=
( ) ( )
1
' · '
y f x
f x
=
La derivada del logaritmo neperiano es la derivada de la función dividido por la función.
Raíz cuadrada
( )
y f x
=
( )
1
2 ( )
y f x
f x
′ ′
= ⋅
