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Análisis de la respuesta dinámica de un sistema masa-resorte-amortiguador, Ejercicios de Metodologías de Desarrollo de Software

Un análisis detallado de la respuesta dinámica de un sistema masa-resorte-amortiguador. Se calcula la presión y la fuerza ejercida sobre el sistema a lo largo del tiempo, utilizando una serie de fourier para representar la señal. Se analizan los coeficientes de fourier (aj y bj) y se representan gráficamente los resultados. El documento proporciona una comprensión profunda de los fenómenos físicos involucrados en este tipo de sistemas, lo que lo hace relevante para estudiantes y profesionales interesados en la dinámica de estructuras, la ingeniería mecánica y la física aplicada. El análisis numérico y las representaciones gráficas permiten visualizar y entender mejor el comportamiento del sistema bajo diferentes condiciones de carga y amortiguamiento.

Tipo: Ejercicios

2022/2023

Subido el 02/05/2024

jesus-alejandro-nunez
jesus-alejandro-nunez 🇪🇨

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bg1
t100,010,020,030,040,050,060,070,080,090,10,110,12
pi=p(ti)02034424953706036221670
Fp*A*pi=p*625^06*pi
CÁLCULODEao
a0aj(Presión)aj(Fuerza)
68166,6667133,844937
CÁLCULODETÉRMINOSPARAaj
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14
P[kN/m²]
Tiempo[s]
j 111111111111
cos(2jπti/T) 0,8660254 0,5 6,1257E17 0,5 0,8660254 10,8660254 0,5 1,8377E16 0,5 0,8660254 1
Fi*cos(2jπti/T) 17320,5081 17000 2,5728E12 24500 45899,3464 70000 51961,5242 18000 4,043E12 8000 6062,17783 0
jaj(Presión) aj(Fuerza) (Ft)(jwt) aj/k raiz (xp)1ertermino фj
126996,3641 53,007237 52,3599 0,02120289 0,75545674 0,028066325 0,28092
aj
k2500
j1
c10
m0,25
w52,3598776
wn 100
r0,52359878
ζ0,2
d0,05
A0,000625
pf3
pf4
pf5

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70 60 36 22 16 7 0 F pA * pi = p625^‐06*pi

CÁLCULO^ DE^ TÉRMINOS^ PARA^ bj^ j^1 1 1 1

sen(2jπti/T)^ 0,5^ 0,8660254^1 0,8660254^ 0,5^ 1,2251E

‐^16 ‐0,5^ ‐0,8660254^ ‐^1 ‐0,8660254^ ‐0,5^ ‐2,4503E‐^16

Fisen(2jπti/T)*^^10000 29444,8637^42000 42435,2448^26500

8,576E‐^12 ‐^30000 ‐31176,9145^ ‐^22000 ‐13856,4065^ ‐^3500

j^ bj^ (Presión)^ bj^ (Fuerza)^ (Ft)^ (jwt)^ bj/k^ raiz^

(xp)^ 1er^ termino^ фj

1 8307,79792^ 16,3123231^ 52,3599^ 0,00652493^ 0,

0,008637065^ 0,

bj j 2 2 2 2 2 2 2

sen(2jπti/T)^ 0,8660254^ 0,8660254^ 1,2251E‐^16 ‐0,8660254^ ‐0,8660254^ ‐2,4503E

‐^16 0,8660254^ 0,8660254^ 3,6754E‐^16 ‐0,8660254^ ‐0,8660254^ ‐4,9006E‐^16

Fisen(2jπti/T)*^ 17320,5081^ 29444,8637^ 5,1456E‐^12 ‐42435,2448^ ‐45899,3464^ ‐

1,7152E‐^11 51961,5242^ 31176,9145^ 8,086E‐^12 ‐13856,4065^ ‐6062,^

j^ bj^ (Presión)^ bj^ (Fuerza)^ (Ft)^ (jwt)^ bj/k^ raiz^

(xp)^ 1er^ termino^ фj

2 3608,43918^ 7,08515377^ 104,7198^ 0,00283406^ 0,

0,006592703^ ‐1,

bj j 3 3 3 3 3 3 3

sen(2jπti/T)^^1 ‐3,2157E‐^16 ‐^1 6,4315E‐^16 1 3,6754E

‐^16 ‐^1 1,2863E‐^15 1 6,1257E‐^16 ‐^1 ‐7,3509E‐^16

Fisen(2jπti/T)*^^20000 ‐1,0934E‐^11 ‐^42000 3,1514E‐^11

2,5728E‐^11 ‐^60000 4,6307E‐^11 22000 9,8012E‐^12 ‐^7000

j^ bj^ (Presión)^ bj^ (Fuerza)^ (Ft)^ (jwt)^ bj/k^ raiz^

(xp)^ 1er^ termino^ фj

3 ‐2333,33333^ ‐4,58148929^ 157,0796^ ‐0,0018326^ 1,

‐0,001148055^ ‐0,

bj

j^4 4 4 4 4

sen(2jπti/T)^ 0,8660254^ ‐0,8660254^ ‐2,4503E‐^16 0,8660254^ ‐0,8660254^ ‐4,9006E

‐^16 0,8660254^ ‐0,8660254^ ‐7,3509E‐^16 0,8660254^ ‐0,8660254^ ‐9,8012E‐^16

Fisen(2jπti/T)*^ 17320,5081^ ‐29444,8637^ ‐1,0291E‐^11 42435,2448^ ‐45899,3464^ ‐

3,4304E‐^11 51961,5242^ ‐31176,9145^ ‐1,6172E‐^11 13856,4065^ ‐6062,^

j^ bj^ (Presión)^ bj^ (Fuerza)^ (Ft)^ (jwt)^ bj/k^ raiz^

(xp)^ 1er^ termino^ фj

4 2165,06351^ 4,25109226^ 209,4395^ 0,00170044^ 3,

0,00048743^ ‐0,

bj j 5 5 5 5 5 5 5

sen(2jπti/T)^ 0,5^ ‐0,8660254^1 ‐0,8660254^ 0,5^ 6,1257E

‐^16 ‐0,5^ 0,8660254^ ‐^1 0,8660254^ ‐0,5^ ‐1,2251E‐^15

Fisen(2jπti/T)*^^10000 ‐29444,8637^42000 ‐42435,2448^26500

4,288E‐^11 ‐^30000 31176,9145^ ‐^22000 13856,4065^ ‐^3500

j^ bj^ (Presión)^ bj^ (Fuerza)^ (Ft)^ (jwt)^ bj/k^ raiz^

(xp)^ 1er^ termino^ фj

5 ‐641,131253^ ‐1,25885827^ 261,7994^ ‐0,00050354^ 5,

‐8,46744E‐^05 ‐0,

bj j 6 6 6 6 6 6 6

sen(2jπti/T)^ ‐3,2157E‐^16 6,4315E‐^16 3,6754E‐^16 1,2863E‐^15 6,1257E‐^16 ‐7,3509E

‐^16 ‐2,6951E‐^15 2,5726E‐^15 1,1026E‐^15 ‐1,2251E‐^15 4,9004E‐^15 ‐1,4702E‐^15

Fisen(2jπti/T)*^ ‐6,4315E‐^12 2,1867E‐^11 1,5437E‐^11 6,3029E‐^11 3,2466E‐^11 ‐

5,1456E‐^11 ‐1,6171E‐^10 9,2613E‐^11 2,4258E‐^11 ‐1,9602E‐^11 3,4303E‐^11

j^ bj^ (Presión)^ bj^ (Fuerza)^ (Ft)^ (jwt)^ bj/k^ raiz^

(xp)^ 1er^ termino^ фj

6 7,4627E‐^12 1,4653E‐^14 314,1593^ 5,8612E‐^18 8,

6,54284E‐^19 ‐0,

bj