1 Estadística Descriptiva y Probabilidades
Estadística Descriptiva y Probabilidades
TALLER N° 3
1. El 42% de la población activa de cierto país está formada por mujeres. Se sabe que un 24% de las
mujeres y un 16% de los hombres están en el paro.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar de la población activa en este país
esté en el paro?
b) Supongamos que se elige un adulto al azar para rellenar un formulario y se observa que no tiene
trabajo? ¿Cuál es la probabilidad de que la persona elegida sea mujer?
2. En la enfermera del doctor Martínez no se puede confiar, pues durante la ausencia del médico la
probabilidad de que no le inyecte un suero a un enfermo es de 0.6. Se sabe que si a un enfermo
grave se le inyecta el suero tiene igual probabilidad de mejorar que de empeorar, pero si no se le
inyecta entonces la probabilidad de que mejore es de 0.25. A su regreso, el Dr. Martínez se
encuentra con que un enfermo ha empeorado. ¿Cuál es la probabilidad de que la enfermera olvidara
inyectar el suero a este paciente?
3. En una campaña de erradicación de tuberculosis se somete a la población escolar a una prueba de
tuberculina. Se sabe que la probabilidad de acierto sobre personas confirmadas enfermas es del
96%, y la probabilidad de que el test falle con personas confirmadas sanas es del 5%. Se sabe
también que la dolencia la padece el 0.1% de la población. Se pide:
a) Determinar la probabilidad de que el test detecte correctamente la presencia de la enfermedad.
b) Determinar la probabilidad de que el test detecte correctamente que la persona está sana.
4. Los ingenieros de ventas 1, 2 y 3 estiman los costos de 30%, 20% y 50%, respectivamente, de todos
los trabajos licitados por una compañía. Las probabilidades de cometer error grave, al estimar el
costo, de los ingenieros son 0.01, 0.03 y 0.02 respectivamente.
5. Una empresa manufacturera tiene dos máquinas (M1 y M2) para producir un producto. El área de
control de calidad a determinado que la máquina M1 produce el 60% de la producción total y la
máquina M2 el restante. El 2% de las unidades producidas por la máquina M1 son defectuosos,
mientras que la máquina M2 tiene una tasa de defectuosos del 4%. Si se selecciona un producto al
azar:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que sea defectuoso?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido producido por la máquina M1, si se sabe que es
defectuoso?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que no sea defectuoso?
6. En un vivero se tiene plantas de dos variedades (A y B) en un 35% y 65% respectivamente. Se sabe
que cierta plaga ataca al 1% de las plantas de la variedad A y al 3% de las plantas de la variedad B.
a) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una planta con plaga?
b) Si se elige al azar una planta y se encuentra afectada por la plaga ¿Cuál es la probabilidad de
que sea de la variedad B?
c) Si se elige al azar una planta y no se encuentra afectada por la plaga ¿Cuál es la probabilidad
de que sea de la variedad B?
