UNIVERSIDAD COLEGIO MAYOR DE CUNDINAMARCA
FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA
PROGRAMA ECONOMÍA - MATEMÁTICAS I
Nombre: ______________________________________________ Fecha: ___________________
1. Usando Geogebra representar en un mismo sistema de coordenadas las gráficas de:
A.
f
(
x
)
=2x2
B.
f
(
x
)
=1
2x
2
C.
f
(
x
)
=−2x2
D.
f
(
x
)
=−1
2x
2
Y analizar cómo se comporta el rango de las transformaciones realizadas
2. Indicar cuál fue el desplazamiento aplicado a la función
f
(
x
)
=x
2
para obtener cada una de las
Siguientes expresiones y graficarlas en Geogebra:
A.
f
(
x
)
=(x+5)2−5
B.
f
(
x
)
=(x−5)2+5
C.
f
(
x
)
=x
2
−5
3. Hallar la expresión polinómica y canoníca de la función correspondiente al desplazamiento de
f
(
x
)
=x
2
según se indica en cada caso y comprobar en Geogebra:
a) 3 unidades hacia arriba;
b) 2,5 unidades hacia la izquierda;
c) 1,5 unidades hacia abajo y 1 hacia la derecha.
4. Hallar la expresión y determinar el tipo de raíz de la función cuadrática que cumpla los requisitos
pedidos en cada caso:
a) Su gráfico pasa por el punto (1 , -1) y su vértice es el punto V = (-2 , 3)
b) Su gráfico intersecta al eje y en (0 , 3) y su vértice es el punto V = (1 , 2)
c) Una de sus raíces es x = 3 y el vértice de su gráfico es V = (-1/2, - 2)
d) El vértice es V = (-2 , 1) y la ordenada al origen es 4.
5. Para cada una de las funciones graficadas halle su forma polinomica, canoníca y sus raíces: