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TALLER MACROECONOMÍA.
CAPÍTULO 3.
JUAN DAVID CHISCO SANTANA
OSKAR MAURICIO PANQUEVA C.
4. Suponga que la función de producción de una economía es Cobb-Douglas con un
parámetro α = 0,3.
a. ¿Qué proporción de la renta reciben el capital y el trabajo?
La función Cobb-Douglas se define como:
Y = A K
α
L
1 −α
α=0,
entoces …
Y = A K
0,
L
1 −0,
Y = A K
0,
L
0,
Indica que las proporciones son 30% de la renta para el capital y un 70% para el
trabajo.
b. Suponga que la inmigración aumenta un 10 por ciento la población trabajadora.
¿Qué ocurre con la producción total (en porcentaje)? ¿Y con el precio de alquiler
del capital? ¿Y con el salario real?
Y = A K
α
L
1 −α
f
1
K , L
= A K
α
L
1 −α
= A K
0,
L
1 −0,
L= 10 %
f
2
K , L
= A K
α
L
1 −α
f
2
K , L
= A K
0,
L
1 −0,
variacion
f
2
−f
1
f
2
La Producción total aumento un 6,9%. Además, el precio del alquiler del capital
permanece constante por tanto no cambia.
El salario real disminuye porque el Pmg del trabajo aumenta.
f
1
( K , L)= A K
α
L
1 −α
= A K
0,
L
1 −0,
PMgL=
∂ y
∂ L
PMgL=( 1 −0,3) A K
0,
L
−0,
c. Suponga que una donación de capital procedente del extranjero aumenta un 10
por ciento el stock de capital. ¿Qué ocurre con la producción total (en
porcentaje)? ¿Y con el precio de alquiler del capital? ¿Y con el salario real?
Y = A K
α
L
1 −α
f
1
K , L
= A K
α
L
1 −α
= A K
0,
L
1 −0,
K= 10 %
f
2
( K , L)= A
K
α
L
1 −α
f
2
K , L
= A
K
0,
L
1 −0,
variacion
f
2
−f
1
f
2
La producción total aumentará un 2,9%, de igual manera, el alquiler del capital no
variará debido a que no depende de la cantidad de capital porque este permanecerá
constante.
Por otro lado, el salario real no efectuara variación alguna debido a que el Pmg del
trabajo no varía.
d. Suponga que un avance tecnológico aumenta un 10 por ciento el parámetro A.
¿Qué ocurre con la producción total (en porcentaje)? ¿Y con el precio de alquiler
del capital? ¿Y con el salario real?
Y = A K
α
L
1 −α
f
1
K , L
= A K
α
L
1 −α
= A K
0,
L
1 −0,
A= 10 %
f
2
( K , L)=
A K
α
L
1 −α
f
2
( K , L)=
A K
0,
L
1 −0,
variacion
f
2
−f
1
f
2
La producción total aumentará 10% y de igual modo el precio del alquiler no cambiará
6. Según la teoría neoclásica de la distribución, el salario real que percibe cualquier
trabajador es cualquier trabajador es igual a su productividad marginal. Utilicé esta
g. ¿Quién se beneficia del progreso tecnológico registrado en la agricultura? ¿Los
agricultores o los peluqueros?
Los avances en tecnología representan un beneficio para ambas profesiones.
