¡Descarga talleres, ejercicios. lecciones y más Ejercicios en PDF de Física solo en Docsity!
Taller # 1 17.12 Un termómetro de gas registró una presión absoluta correspondiente a 325 mm de mercurio, estando en contacto con agua en el punto triple. ¿Qué presión indicará en contacto con agua en el punto de ebullición normal? De acuerdo con la situación planteada, se desea conocer la expansión lineal del mercurio en contacto con agua en el punto de ebullición normal, esto es a 100°C, se aplicará la ecuación L=Lo (1 + ((∝)( d T))). Tenemos los siguientes datos: Lo = 325mm To = 0°C, dado que agua en el punto triple es agua en estado sólido. Tf = 100°C d T= 100°C ∝ = 18x10-5°C- donde, Lo = Longitud inicial To = Temperatura inicial Tf = Temperatura final d T= Variación temperatura ∝ = Coeficiente de expansión térmica del mercurio. Resolviendo: L = (325mm) (1 + ((18x10-5°C-1)(100°C)) L= (325mm) (1,01800) L = 330,85 mm Respuesta: El termómetro de gas registrará una presión absoluta correspondiente a 330,85 mm de mercurio estando en contacto con agua en el punto de ebullición normal. 17.18 Los remaches de aluminio para construcción de aviones se fabrican un poco más grandes que sus agujeros y se enfrían con hielo seco (CO2 sólido) antes de insertarse. Si el diámetro de un agujero es de 4.500 mm, ¿qué diámetro debe tener un remache a 23,0°C para que su diámetro sea igual al del agujero cuando se enfría a -78°C la temperatura del hielo seco? Suponga que el coeficiente de expansión es constante, con el valor dado en la tabla 17. Dada la situación planteada, se busca conocer la longitud del diámetro de un remache de aluminio a 23°C, calcularemos el área del remache de aluminio. Tenemos que:
A = (3,1416)(2,250mm)(2,250mm)= 15,904mm^2 Por lo cual aplicaremos la ecuación A=Ao (1 + 2∝ d T). Tenemos los siguientes datos: Ao = 15,904mm^2 To = -78°C Tf = 23°C d T= 101°C ∝ = 2,4x10-5°C- donde, Lo = Longitud inicial To = Temperatura inicial Tf = Temperatura final d T = Variación temperatura ∝ = Coeficiente de expansión térmica del aluminio. Resolviendo: A = (15,904mm^2 ) (1 + (2(2,4 x10-5°C-1)(101°C))) A = (15,904mm^2 ) (1,004848) = A = 16,908mm^2 Calculando el diámetro, tenemos:
d= √ 4 A / π
d = √ 4 ¿¿
d = 4,6399mm Respuesta: El diámetro del remache a 23,0°C debe ser de 4,63,99mm para que su diámetro sea igual al del agujero cuando se enfría a -78°C. 17.28 Imagine que acaba de comenzar a trabajar como ingeniero mecánico en Motores S.A. y le encargaron diseñar pistones de latón que se deslizarán dentro de cilindros de acero. Los motores en los que se usarán los pistones operarán a temperaturas entre 20°C y 150°C. Suponga que los coeficientes de expansión son constantes dentro de ese intervalo de temperaturas. a) Si el pistón apenas cabe dentro del cilindro a 20°C, ¿los motores podrán operar a temperaturas más altas? Explique su respuesta.
∝ = 1,2 x10-5°C- donde, Lo = Longitud inicial To = Temperatura inicial Tf = Temperatura final d T= Variación temperatura ∝ = Coeficiente de expansión térmica del acero. Resolviendo: L = (25,065mm)(1 + ((1,2 x10-5°C-1)(-130°C))) L = (25,065mm)(1,00156) L = 25,063mm Los cilindros de acero deberán tener un diámetro mínimo de 25,063mm a 20°C de temperatura. 17. a) Un alambre con longitud de 1.50 m a 20°C se alarga 1.90 m al calentarse a 420°C. Calcule su coeficiente medio de expansión lineal para este intervalo de temperatura. Tenemos que:
Lf = Li + Li ( 1 + ∝ ∆ T )
Lf − Li = Li ( 1 + ∝ ∆T )
Lf − Li = Li .∝. ∆ T
∝ = Lf − Li / Li. ∆T
∝ = ∆ L / Li. ∆ T
Resolviendo:
∝ = 1,9x10-2m / (1,50m (420°C-20°C)
∝ = 1,9x10-2m / 1,50m x 400°C ∝ = 1,9x10-2m / 600°C ∝ = 3,2 x 10 -5^ °C -1. El coeficiente medio de expansión lineal para este intervalo de temperatura es de 3,2 x 10 -5°C -1.
b) El alambre se tiende sin tensión a 420°C. Calcule el esfuerzo en él si se enfría a 20°C sin permitir que se contraiga. El módulo de Young del alambre es de 2.0 x 10^11 Pa.
σ = P/A = E a ∆T
∆ T = 420°C - 20 °C = 400°C
σ = (2,0 x 10
(^11) Pa) (3,2x 10-5 (^) (°C) -1) (400°C)= +2,6 x 10 (^9) Pa. El esfuerzo calculado es de 2,6 x 10^9 Pa.
