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En este documento se resuelve un ejercicio de integración por sustitución mediante la substitución de una variable por otra. Se deriva respecto a x, se despeja dt y se reemplaza en la integral original. Se utiliza la fórmula de la integración por sustitución y se obtiene la antiderivada. Se incluye una gráfica de geogebra para la representación visual.
Tipo: Ejercicios
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1) Integración por sustitución. Ejercicio A
x ( x 2 − 4 ) 3 sea t = x 2 − 4 Derivamos t con respecto a x dt dx = 2 x Despejamos dt 2 = x dx Remplazamos en la integral
t 3 dt 2 Usando 1 2
t
x n tx =^
( n − 1 ) x n − 1 Remplazamos 1
( 3 − 1 ) t
2
2
2 + c Grafica GeoGebra 6
