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trabajo resuelto de la tarea 2 del curso ATGA
Tipo: Ejercicios
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ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA CÓDIGO: 301301 Tarea - Unidad 2 – Trigonometría. Presentado al tutor (a): Marco José Lanziano Barrera Entregado por el (la) estudiante: Angeline Jolin Guacaneme Leal Grupo: 301301_ UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA FECHA CIUDAD INTRODUCCIÓN
Tabla enlace video explicativo Nombre del estudiante Dígito y ejercicio-video Enlace ejercicio - video
t = ( 60 ° ) ( πrad ) 180 ° =1.047 rad r = s t r
r =9.29 m Presente en el espacio inferior, la copia de pantalla del ejercicio desarrollado en GeoGebra: Redacte en el espacio inferior la(s) respuesta(s) del ejercicio 1: Transformaciones entre grados sexagesimales y radianes. RTA: El radio es de 9.29m Ejercicio 2. Representación de funciones trigonométricas básicas.
Desarrollo del ejercicio 2: Representación de funciones trigonométricas básicas. y = A Sen ( Bx + C )+ D y = 1 Sen ( π x + 1 )+ 1 Amplitud = A = 1 Frecuencia =
2 π
π 2 π
Periodo = 2 π B
2 π π
y y
Presente en el espacio inferior, la copia de pantalla del ejercicio desarrollado en GeoGebra:
relaciones trigonométricas) Un poste de energía de alta tensión mide 14 metros y deberá ser colocado en la cima de una montaña. Para sujetarlo el encargado manifiesta que dos templetes deben quedar a 6#° y a 4#° respecto al piso (como se muestra en la figura). Uno de los empleados realiza el siguiente diagrama y se hace las siguientes preguntas: A. ¿Cuál es la distancia entre los dos anclajes? B. ¿Cuál es la longitud del cable que se debe utilizar para los dos templetes? Desarrollo del Ejercicio 3: Solución de triángulos rectángulos (teorema de Pitágoras y relaciones trigonométricas) 61° y 41°
Pregunta a. ¿Cuál es la distancia entre los dos anclajes? tan ∅ = Co Ca tan 6 1 =
x 1 x 1 ¿
tan 6 1
tan 4 1 =
x 2 x 2 ¿
tan 4 1
Redacte en el espacio inferior la(s) respuesta(s) del Ejercicio 3: Solución de triángulos rectángulos (teorema de Pitágoras y relaciones trigonométricas) RTA: A: la distancia entre los dos anclajes es de 23, B:la longitud del templete a es de 16,006 y del templete b es de 221, Ejercicio 4: Solución de triángulos oblicuángulos (Ley del seno)
Desarrollo del Ejercicio 4: Solución de triángulos oblicuángulos (Ley del seno).
sen ∞ x
senγ y
senβ z β = 180 − 100 − 2 1 = 5 9 sen 100 31
sen 21 y
sen 5 9 z sen 100 31
sen 5 9 z
Ejercicio 5: Solución de triángulos oblicuángulos (ley del coseno) Dado el triángulo ABC oblicuángulo, podemos obtener la solución del triángulo, si se conocen o podemos conocer, dos lados del triángulo y el ángulo comprendido entre ellos o el sí conocemos el valor de los tres lados del triángulo. Para ello se tienen las siguientes ecuaciones: De la siguiente anterior, se tiene que: a= 21.1 mm; b= 15.1 mm y 𝛾 = 25. 1° A. Hallar el valor del lado c. B. Hallar el valor de del ángulo β, con el valor de c, obtenido en el paso anterior, utilizando la ley del coseno.
C. Comprobar dichas condiciones con GeoGebra. Desarrollo del Ejercicio 5: Solución de triángulos oblicuángulos (ley del coseno). se tiene que: a= 21.1 mm; b= 15.1 mm y 𝛾 = 25. 1° A. Hallar el valor del lado c. c 2 = a 2
cos β =0,7 6 β =cos − 1 (0,7 6 ) β = 4 0,53 º
30 Conclusiones
Referencias bibliográficas
