ESTADÍSITICA INFERENCIAL
Tarea 2
Nombre del alumno: Ivan Andres Cisneros Espinosa
Matricula: 1999103
Grupo: 016
Hora: Martes n4
Maestro: Martín luna Lázaro
UNIVERSIDAD AUTONÓMA DE NUEVO LEÓN
Facultad De Ingeniería Mecánica y Eléctrica
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Tarea 2 medio termino, Ejercicios de Estadística Inferencial
Tarea 2 medio termino estadistica inferencial
Tipo: Ejercicios
2021/2022
1 / 5
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ESTADÍSITICA INFERENCIAL
Tarea 2
Nombre del alumno: Ivan Andres Cisneros Espinosa
Matricula: 1999103
Grupo: 016
Hora: Martes n
Maestro: Martín luna Lázaro
UNIVERSIDAD AUTONÓMA DE NUEVO LEÓN
Facultad De Ingeniería Mecánica y Eléctrica
PROBLEMAS PARA DIFERENCIA DE MEDIAS EN MUESTRAS GRANDES Ejemplo 1 Se quieren probar dos tipos de alimentos para los 75 pingüinos de un zoológico cuyo peso se distribuye normalmente. Se separan en dos grupos, uno formado por 40 pingüinos y otro por 35. Al cabo de un mes son pesados, y se obtiene para el primer grupo un peso medio de 13 kg y desviación típica de 0,7 y para el segundo grupo, un peso medio de 11 kg y desviación típica 0,3. ¿Se puede afirmar, con el nivel de confianza del 99 %, que están mejor alimentados los del primer grupo que los del segundo? hipótesis nula H 0 y la hipótesis alternativa H 1. Hipótesis nula : H 0 : μx - μy > 0 Hipótesis alternativa : H 1 : μx - μy ≤ 0 En este caso tenemos un contraste unilateral, ya que nuestra hipótesis nula se encuentra formulada en forma de igualdad. Identificamos la distribución de probabilidad y el tamaño de la muestra. Tenemos una distribución de la diferencia de las medias, con μ 1 - μ 2 = 2, un tamaño de muestra n = 40 en el primer grupo y n = 35 en el segundo grupo. La distribución de las medias se distribuye :
Ejemplo 2 Para tomar una importante decisión a nivel profesional se desea determinar si existen diferencias significativas fundamentadas entre dos empresas referentes al salario de sus empleados. Se realiza una investigación revisando el salario de 60 trabajadores de la empresa A y 70 de la empresa B. Se obtiene un salario medio de 30000 euros anuales con una desviación típica de 1000 euros en el primer grupo y un salario medio de 25000 euros anuales con una desviación típica de 1500 en el segundo grupo. ¿Podríamos decidir a favor de alguna de las dos empresas con un nivel de significación del 1 %? Formular la hipótesis nula H 0 y la hipótesis alternativa H 1. Hipótesis nula : H 0 : μx - μy = 0 Hipótesis alternativa : H 1 : μx - μy ≠ 0 En este caso tenemos un contraste bilateral, ya que nuestra hipótesis nula se encuentra formulada en forma de igualdad. Identificamos la distribución de probabilidad y el tamaño de la muestra. Tenemos una distribución de la diferencia de las medias, con μ 1 - μ 2 = 5000, un tamaño de muestra en A de n = 60 y en B de n = 70. La distribución de las medias se distribuye :
Construimos las regiones de aceptación y rechazo. Calcular el estadístico de contraste y verificar la hipótesis. El estadístico de contraste que emplearemos será la diferencia de las medias de las muestras: μ 1 - μ 2 = 30000 - 25000 = 5000. 5000 ∉ ( - 569,99 ; 569,99 ) ⇒ Nuestro estadístico de contraste no pertenece a nuestra región de aceptación. Interpretación de la decisión. Dado que nuestro estadístico de contraste no pertenece a la región de aceptación, rechazamos la hipótesis nula. Consideramos por tanto que existen diferencias significativas y hay diferencias entre las dos empresas.