Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Documento que contiene la solución analítica y geométrica de ejercicios sobre funciones pares e impares en el curso de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica de la Academia de Matemáticas del IPN-ESIME Culhucan. Se incluyen funciones concoords x = 4x − 1, x = √(4 − x²), x = 3x² − 1 y otras.
Tipo: Apuntes
1 / 8
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESIME CULHUACAN Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica Academia de Matemáticas Cálculo Diferencial e Integral
solucion analiticamnete: Comprobación geometricamente:
Tarea de Funciones pares e impares En los ejercicios 1 – 10, determinar analíticamente si 𝑓(𝑥) es impar o par y comprobarlo geométricamente. 2. f(x)= 4x-1, no es par ni impar, porque f(-x)=4(-x)- f(−x) = −4x - 1 f(−x) ≠ f(x) la función no es par f(−x) ≠ −f(x) la función no es impar f(x) no es par ni impar si: (a, b) ∈ Graf. de f ⇔ (−a,−b) ∈ Graf. de f Es decir, f(x) no es par ni impar si la gráfica de f(x)la función no es simétrica en el eje y ni en el origen. f(x) =4x+1⇒ 1 ⇒ (0,1) ∈ graf. de f es simétrica sobre el eje y. f(−x) =4x-1⇒ (0,-1) ∈ graf. de f es simétrica en el origen. f(x) = 4x-1 no es par ni impar si la gráfica de f(x) la función no es simétrica en el eje y ni en el origen.
f(2)=^2 = 1 ⇒ (2, 0) ∈ 𝐺𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑓
𝐀 𝐀 − 1 1 4 − (− 2) 2 𝑓(𝑥) = f(-2)= = 1 ⇒ (− 2, 0) ∈ 𝐺𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑓 2 f(x) = 4 − 𝑥 𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 (2, 0) ∈ 𝐺𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑓 ⇔ (− 2, 0) ∈ 𝐺𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑓 f(x) es porque la gráfica de f(X) es simétrica con respecto al eje y 1 8. 𝑥 Solución analíticamente: ƒ(x) = 1 Es impar porque. ƒ(− 𝑥) = 1 ƒ(− 𝑥) = - ƒ(𝑥) x≠ Comprobación geométricamente: f(x) es impar si: (a, b) ∈ Graf. de f ⇔ (−a,−b) ∈ Graf. de f Es decir, f(x) es impar si la gráfica de f(x) es simétrica con respecto al origen. x≠ 0 f(1) = 1 ⇒ (1,1) ∈ graf. de f 1 f(−1) = (^) −1 ⇒ (−1,−1) ∈ graf. de f f(x) = 𝑥 es^ impar^ si:(1,1)^ ∈^ graf.^ de^ f⇔(−1,−1)^ ∈ graf. de f Es decir, f(x) es impar porque la gráfica de f(x) es simétrica con respecto al origen.
M en C Ernestina Concepción Ramírez Castellanos M en C María
Verónica Ramírez Ortiz
