An´alisis de sistemas de electromec´anicos
Septiembre del 2021
A partir del esquem´atico del sistema mostrado en la Fig. 1 dar respuesta a las siguientes preguntas:
Figura 1: Sistema electromec´anico
a) Encontrar las ecuaciones que describen la din´amica del sistema, que permiten relacionar la variable de inter´es
(x(t)) y el est´ımulo de entrada (v(t), voltaje aplicado al motor).
b) Determinar la representaci´on en diagrama de bloques del sistema y simplificarlo hasta encontrar la funci´on
de transferencia deseada.
c) Determinar la representaci´on en espacio de estado del sistema.
d) Determinar el valor de los par´ametros KyM, con sus respectivas unidades, que permiten obtener las
siguientes respuestas:
•Un sobreimpulso del 10% y un tiempo de estabilizaci´on de 12seg.
•Un sobreimpulso del 23% y un tiempo de estabilizaci´on de 4seg.
•Sin sobreimpulso y un tiempo de estabilizaci´on de 20seg.
e) Realizar una simulaci´on en donde se muestren las distintas respuestas del sistema planteadas en el inciso
d) (tanto del modelo encontrado en funci´on de transferencia as´ı como en la representaci´on en variables de estado)
cuando se le ingrese un escal´on (no necesariamente unitario). Adem´as realice el mapa de polos y ceros del sistema.
Todas las gr´aficas deben tener las unidades respectivas en sus ejes as´ı como los t´ıtulos.
f) Si se desea medir la variable de inter´es sin alterar la din´amica del sistema, usando un sensor cuyo compor-
tamiento se asemeja a un sistema de primer orden. ¿Cuales serian los par´ametros adecuados de este sensor para
todos los casos planteados en el inciso d)?.
1
