Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
programacion ingenieria de minas, guia de material ayudantias
Tipo: Apuntes
1 / 36
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Dr. Ing. Alberto Cortés Álvarez Departamento Ingeniería de Minas Facultad de Ingeniería
Dr. Ing. Alberto Cortés Álvarez Departamento Ingeniería de Minas Facultad de Ingeniería
Programación Gantt : Gráfico de Barras
No constituye un modelo matemático, sino únicamente gráfico. No señala claramente la secuencia tecnológica en el desarrollo de un Proyecto.
La utilidad que tiene es que el control del avance se puede llevar en el mismo gráfico.
Ejemplo carta Gantt:
Actividades
Drift Base
Chimenea Relleno
Chimenea Acceso
Chimenea Producción
Corte de Piso
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20 Tiempo
La carta Gantt se puede transformar en un programa maestro, especificando cuales son las actividades críticas del Proyecto, responsable de cada actividad, avance físico real y programado, avance financiero real y programado, observaciones en general, etc. Para ello se agregan tantas columnas como sea necesario para cada actividad.
Dr. Ing. Alberto Cortés Álvarez Departamento Ingeniería de Minas Facultad de Ingeniería
5º Procesar la malla y establecer la programación.
Definiciones
Actividad Real
Son las tareas o trabajos específicos en que se divide un proyecto para su programación y control. Una actividad comprende un lapso de tiempo y los recursos necesarios para su realización (mano de obra, materiales, equipos). Gráficamente una actividad se representa por una flecha en la cual están claramente señalados su comienzo y su término.
Comienzo de actividad Término de la actividad
A tij
Nodo de evento de comienzo Nodo p evento de término
Nodo o Evento : Se representa por un círculo y señala el comienzo o término de una o más actividades.
Actividades Ligadas : dos actividades están ligadas cuando el comienzo de una de ellas depende del término de la otra. Se señalan por letras.
Actividades en Paralelo : dos actividades se encuentran en paralelo cuando completamente o en parte, pueden realizarse en un mismo instante de tiempo sin entorpecerse mutuamente.
Actividades Ficticias : las actividades ficticias son actividades que no representan hechos o tareas específicas dentro de un proyecto. Además consumen tiempo cero, que es necesario incluir en la malla por dos razones:
i) Para eliminar situaciones de ambigüedad en la notación de las actividades.
Ejemplo: A//B
A
Incorrecto Correcto
Actividad Ficticia
Dr. Ing. Alberto Cortés Álvarez Departamento Ingeniería de Minas Facultad de Ingeniería
Si hay “n” actividades que comienzan y terminan en un mismo nodo, se deben introducir “n – 1” actividades ficticias.
ii) También es necesario utilizar las actividades ficticias para señalar algunas interrelaciones entre actividades que no es posible indicar a través de las actividades reales.
Ejemplo: A y B preceden a C y D B precede a E
Actividad Crítica : es una actividad que al modificar una fecha de término modifica también la fecha de término del proyecto.
Incorrecto, pues no se indicó que A preceda a E.
Correcto, pues A no precede a E.
Actividad Ficticia
Dr. Ing. Alberto Cortés Álvarez Departamento Ingeniería de Minas Facultad de Ingeniería
i p j
Solución :
lapsus de tiempo de las Actividades
de comienzo : ti
Tiempos más próximos
de término : tj
i j
Dr. Ing. Alberto Cortés Álvarez Departamento Ingeniería de Minas Facultad de Ingeniería
de comienzo : li
Tiempos más lejanos
de término : lj
ti li tj lj
tij
i p j
Tiempo más próximo de comienzo : ti
En la fecha más temprana en que una actividad puede comenzar siempre que todas las actividades que le preceden se hayan completado en su plazo fijado.
Tiempo más lejano de termino : lj
Es la fecha más tarde en que una actividad puede terminarse sin perturbar a las actividades que le siguen en secuencia.
Ejemplo :
i j
Dr. Ing. Alberto Cortés Álvarez Departamento Ingeniería de Minas Facultad de Ingeniería
l 4 = l 7 – t 47 = 12 - 5 = 7 l 4 – t 34 = 7 - 0 = 7 l 5 – t 35 = 6 - 1 = 5 l 3 – t 23 = 5 - 3 = 2 l 4 – t 24 = 7 - 4 = 3
l 1 = l 2 – t 12 = 2 - 2 = 0
Observaciones:
t 1 = l 1 = 0
tn = ln siempre cuado n = último modo o evento de la malla.
Analicemos ahora una actividad cualquiera de la malla, por ejemplo la actividad “D”:
t 2 l 2 t 4 l 4
2 2 6 7
t 24
t 2 = 2 = mínimo de comienzo de “D” l 4 = 7 = máximo de término de “D”
mínimo de término de “D” = mínimo de comienzo de “D” + t 24
l 3 = 5 = (se elige el menor)
l 2 = 2 = (se elige el menor)
Dr. Ing. Alberto Cortés Álvarez Departamento Ingeniería de Minas Facultad de Ingeniería
Máximo de comienzo de “D” = máximo de término de “D” - t 24
= 7 – 4 = 3
Holgura: se llama holgura al margen de variación que puede sufrir la duración de una actividad. Existen dos tipos de holguras.
Holgura Total: HT
En el margen de tiempo en que puede variar la duración de una actividad sin afectar la fecha de término del Proyecto.
HT = lj – (ti + tij)
Para el ejemplo, en la actividad “D” :
HT = l 4 – (t 2 + t 24 ) = 7 – (2 + 4) = 1
Holgura Libre : HL
En el margen de tiempo en que puede variar la duración de una actividad sin afectar a las actividades que le siguen en secuencia en el proyecto.
HL = tj – (ti + tij)
HL HT
Ejemplo: Determinar mínimas y máximas de comienzo y término, así como holguras libres y totales de la malla del ejemplo anterior.
Solución:
Activ (^) tij Mínimo Mínimo Máximo Máximo Holguras Observaciones lij Tij lij Tij HT HL A 2 0 2 0 2 0 0 Critica B 3 2 5 2 5 0 0 Critica
Dr. Ing. Alberto Cortés Álvarez Departamento Ingeniería de Minas Facultad de Ingeniería
Los costos indirectos están distribuidos entre todas las actividades. Por ejemplo: supervisión del proyecto, costos de administración, mantención general de equipos, pérdidas por producción.
Luego los costos totales, CT, del proyecto son: costos directos + costos indirectos.
CT = CD + CI
Costos CT = CD + CI
CI : costo indirecto
CD : costo directo
Para determinar la pendiente de costo, necesaria para optimizar el proyecto, vamos a considerar sólo el costo directo de cada actividad en lo referente a su duración.
Costo de la actividad
Costo mínimo del proyecto
Tiempo de duración del proyecto
Tiempo del proyecto de costo mínimo
Dr. Ing. Alberto Cortés Álvarez Departamento Ingeniería de Minas Facultad de Ingeniería
Cf
Cn
0 tf tn
Pendiente de costo de la actividad = Pc = f n
f n t t
días
um
Procedimiento para acelerar o comprimir la duración de las actividades en un proyecto
1º Se determinan los tiempo normales (tn) correspondientes a los costos normales (cn) de cada actividad del proyecto.
2º Se determinan los tiempos forzados (tf) correspondientes a los costos forzados (cf) de cada actividad del proyecto.
3º Se aceleran las actividades de la ruta crítica (se comprimen en duración). Entre las actividades de la ruta crítica se eligen aquellas que tengan menor “pendiente de costo” ( Pc), para hacer mínimo el costo de aceleración.
4º El aceleramiento de las actividades de la ruta crítica determina nuevas rutas críticas, que también es necesario considerar con el mismo criterio que la ruta crítica inicial.
5º El proceso de aceleramiento se detiene cuando a lo menos en una de las rutas críticas todas sus actividades componentes lleguen a su tiempo forzado (tf).
6º Se incorporan los costos indirectos para determinar la Ruta Crítica que nos signifique el mínimo costo..
Observación: no es necesario Programar el Proyecto para hacer este procedimiento de aceleración.
Tiempo de duración de actividades
Se asumirá lineal la relación de variación entre (tn, Cn) y (tf, Cf).
Dr. Ing. Alberto Cortés Álvarez Departamento Ingeniería de Minas Facultad de Ingeniería
Costos Indirectos Días (^52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 )
Costos (^6200 6080 5960 5840 5720 5600 5480 5360 5240 5120 5000 4880 4760 4640 )
6 8 8 16 16 44 E H 2 8 L A 7 6 0 0 D 32 32 36 36 51 51 8 0 I J 4 15 B G 12 16 M K 5 20 C F 4 7
12 12 16 16 23 31
Ruta crítica: B – C – G – I - J
Dr. Ing. Alberto Cortés Álvarez Departamento Ingeniería de Minas Facultad de Ingeniería
Holguras Activ i j tij Mínimo inicio Ti
Mínimo término Tj
Máximo inicio li
Máximo término lj
HT HL Observaciones
A 1 2 6 0 6 2 8 2 0 Semi – Crítica B 1 3 12 0 12 0 12 0 0 Crítica C 3 5 4 12 16 12 16 0 0 Crítica D 2 5 8 6 14 8 16 2 2 ___ E 2 4 2 6 8 14 16 8 0 Semi – Crítica F 5 7 7 16 23 24 31 8 0 Semi – Crítica G 5 6 16 16 32 16 32 0 0 Crítica H 4 8 8 8 16 36 44 28 0 Semi – Critica I 6 9 4 32 36 32 36 0 0 Crítica J 9 10 15 36 51 36 51 0 0 Crítica K 7 10 20 23 43 31 51 8 8 ___ L 8 10 7 16 23 44 51 28 28 ___ M 5 9 5 16 21 31 36 15 15 ___
Posibles rutas en que se aplicará el proceso de aceleramiento:
Nº de rutas posibles Nº nodos – 1.-
(*) Ruta posible
Duración (^) B B G G G J J A, B A, B C, D C, D (1) A – E – H – L
23 23 23 23 23 23 23 23 22 21 21 21
Dr. Ing. Alberto Cortés Álvarez Departamento Ingeniería de Minas Facultad de Ingeniería
A 3
F 7 D G 4
5
6
B
C 2 2
Mejor Proyecto: 42 días de duración Costo directo = 6810 Costo indirecto = 5000 Costo Total = 11810
Ejercicio Nº2.-
3 3 12 12
0 0
E 8 8
2 6
Ruta crítica: A – D – G
Proyecto de costo mínimo
Dr. Ing. Alberto Cortés Álvarez Departamento Ingeniería de Minas Facultad de Ingeniería
Debe ir Actividades Después de Antes de A B C D E F G -- -- -- A C A D – B – E
Costos Directos
Actividad: tn Cn tf Cf Observaciones A 3 50 2 100 Crítica B 6 140 4 260 -- C 2 25 1 50 -- D 5 100 3 180 Crítica F 2 80 2 80 -- E 7 115 5 175 -- G 4 100 2 240 Crítica
Costos Indirectos
Días : 12 11 10 9 8 7 6 Costos : 900 820 740 700 660 620 600
Holguras Activ tij Mínimo inicio ti
Mínimo término tj
Máximo inicio li
Máximo término tj
HT HL (^) Pc Observaciones
A (^3 0 3 0 3 0 0) * 50 Crítica B 6 0 6 2 8 2 2 60 --- C 2 0 2 4 6 4 0 25 Semi – crítica D (^5 3 8 3 8 0 0) * 40 Crítica E (^2 2 4 6 8 4 4) -- --- F (^7 3 10 5 12 2 2) 30** --- G 4 8 12 8 12 0 0 Crítica
