¡Descarga Equilibrio de mercados: cálculo de la demanda y elasticidad y más Ejercicios en PDF de Economía I solo en Docsity!
1. Suposeu que existeixen dos grups de persones. El grup A està composat per 20 individus
cadascun dels quals té la mateixa funció de demanda individual pel bé “X”. Per la seva banda, el grup B està composat per 10 individus cadascun dels quals té la mateixa funció de demanda individual pel bé “X”. Aquestes funcions són les següents:
Grup A: p 10 qdx
Grup B:
x p qd
a) Calculeu la funció de demanda del mercat pel bé “X”. b) Suposeu que es produeix un increment de la renda de la mateixa quantia per a tots els individus de tal manera que la nova funció de demanda del mercat és: Dx mercat= qxd= 600 -50p Representeu gràficament les funcions de demanda del mercat corresponents als apartats a) i b)
a)
Funció de demanda del mercat del bé “X”= funció demanda grup A + funció demanda grup B
Grup A: (qdA= 10-p)20 = 200-20p =qdA Grup B: (qdB= 30-3p)10 = 300-30p =qdB
Funció de demanda del mercat = qdA + qdB = Dx mercat = 500 – 50p
b)
0
2
4
6
8
10
12
14
0 100 200 300 400 500 600 700
ΔR= 350
5
D
P
Q
2. El mercat d’un bé “A” queda definit per les següents funcions:
Demanda: QA = 200 – 8PA Oferta: PA = 0,2QA – 1 a) Calculeu i representeu gràficament l’equilibri d’aquest mercat. b) Calculeu l’elasticitat-preu de l’oferta al punt d’equilibri. Com és l’oferta a aquest punt? c) Calculeu l’elasticitat-preu de la demanda al punt d’equilibri. Com és la demanda a aquest punt?.
Problemes TEMA 2. Curs 2019/
Solucions
d) Obtingui el punt de la funció de demanda (preu i quantitat) en el qual els productors maximitzaran els seus ingressos.
Suposi ara, que la funció de demanda ampliada del bé “A” respon a la següent expressió: QA = 100 +3R – 5PB – 8PA
i que la quantitat demandada del bé “A, la renda, el preu de “A” i el preu de “B” tenen els següents valors: QA = 80, R = 50, PB = 10 i PA= 15
e) Calculeu l’elasticitat renda de la demanda pels valors indicats i assenyaleu quin tipus de bé seria “A”. Si la renda augmentés un 10%, quina seria la variació de la quantitat demandada? f) Calculeu l’elasticitat encreuada del bé “A”, respecte al bé “B” i digueu quina relació existeix entre ambdós béns. Si el preu de “B” augmenta un 10%, com variaria la quantitat demandada de “A”?
a)
D: qd = 200 - 8p S: p = 0.2 qs – 1 si la expressem com qs = f(p): qs = 5p + 5 Equilibri: qd = qs 200 – 8p = 5p + 5 195 = 13p → pe = 15 i qe =
b) (^) sp = (5). 15 / 80 = 0.93 1 → L’oferta és inelàstica. c) (^) dp = (-8). 15 / 80 = -1.5 → -1.5 >1 ; La demanda és elàstica en el punt d’equilibri. d) IT = màxim es dona en el punt en que dp = 1 i IMg = 0. Es a dir, que es poden trobar les coordenades del punt a partir d’imposar qualsevol d’aquestes dues restriccions. A continuació es mostraran tots dos camins possibles per assolir el mateix resultat: d.1) El punt de la demanda d’elasticitat unitària: (-8). p / qd = -1 És a dir que 8.p = qd. Substituint a la demanda aquesta relació que es dona entre preu i quantitat al punt d’elasticitat unitària: 8p = 200- 8p trobem que: p = 12.5 i qd = 100 d.2) El punt de la demanda on l’ingrés marginal és nul: Expressem la demanda com p = f(qd) : p = 25 – 0.125 qd L’ingrés total com IT = f(qd) : p.qd = (25 – 0.125 qd). qd = 25 qd – 0.125 q^2 d L’ingrés marginal com la derivada de l’IT respecte de la qd: IMg = 25 – 0.25 qd. Si imposem que l’IMg sigui nul: IMg = 25 – 0.25 qd = 0 es dedueix que qd = 100 i p = 12. e) qdA = 3 R – 70 R = (3). 50 / 80 = 1.87 > 0 es tracta d’un bé normal i dintre d’aquests, com que també és > 1 és un bé de luxe. Si ∆R = 10 → ∆qdA = 10%1.87= 18.7 f) qdA = 130 – 5pB AB = (-5). 10 / 80 = -0.62 0 A i B són béns complementaris. Si ∆pB = 10→ ∆qdA = 10%-0.62= -6.2
(^80200) q
25
15
5
p
D
S
